NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 02/11/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Nombre 42 Où il est question d'école et d'une réponse à une grande question de la vie. 42 = 6 x 9 (base 13) ?!!

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42 et ses cousins binaires
Le nombre décimal 42 s'écrit avec un "10" répété trois fois en binaire. Autrement-dit: il est la somme des premières puissances impaires de 2 et le double des premières puissances de 4. Les nombres en 1010 … en binaire (10 répété k fois) sont accessibles par la formule indiquée. Quantité minimale de mouvements pour finir la tour de Hanoï à 2n disques.	Nombres en 1010 … binaire ou 222 … en base 4 Formule pour tous ces nombres (k répétitions)
Liste des nombres en 101010 … en binaire ou 222 … en base 4 0, 2, 10, 42, 170, 682, 2730, 10922, 43690, 174762, 699050, 2796202, 11184810, 44739242, 178956970, 715827882, 2863311530, 11453246122, 45812984490, 183251937962, 733007751850, 2932031007402, 11728124029610, 46912496118442, …
Programme Maple		Commentaires Procédure n10 qui calcule la formule. La séquence demande l'énumération des résultats pour les répétitions k de 1 à 8.

Voir Brève 539 / Programmation – Index

École 42
École 42 école française d'informatique privée. Créée (2013) et financée par Xavier Niel (fondateur d'Iliad-Free) et par Nicolas Sadirac (créateur de l'Epitech). Pourquoi 42? C'est la réponse ultime à la grande question sur la vie telle que donnée dans le livre Le guide du voyageur galactique de Douglas Adams.

La réponse de la vie

Le Guide du voyageur galactique. The Hitchhiker's Guide to the Galaxy. Œuvre de science-fiction de Douglas Adams. La Grande Question sur la vie, l'univers et le reste. The Ultimate Question of Life, the Universe and Everything. Dans ce livre, on y pose cette question ultime sur le sens de la vie. Une réponse est proposée : le nombre 42. C'est le superordinateur Pensées Profondes (Deep Thought) qui cherche la réponse durant 7,5 millions d'années et finit pas cracher: quarante-deux. Réponse farfelue. Mais pas étonnant, personne, pas même l'ordinateur, n'a su quelle était la véritable question! … Le nombre 42 reviendra dans le dernier roman de la série. On y demande au chauffeur de taxi de s'arrêter au quarante-deux. Au bilan, Douglas Adam avoue que 42 est le pur fruit du hasard de son imagination. Il a, par dérision, mis sur le marché un puzzle de 6 x 7 boules colorées pour lequel on connait la réponse: 42; mais pas la question …

42 une référence geek

Le nombre 42 apparaît aussi sous différentes formes dans le film Spider-Man : New Generation.

Voir l’article « La grande question sur la vie, l’univers et le reste » de Wikipédia pour quantité d'autres références.

Dans l’Égypte antique, durant le jugement de l’âme, le mort devait déclarer devant 42 juges ne pas avoir commis 42 péchés.

La Bible de Gutenberg, premier livre imprimé en Europe, comporte 42 lignes de texte par colonne et est d’ailleurs dénommée « Bible latine à quarante-deux lignes »

42₁₀ = 101010₂ Les geeks ont fait la fête le 10 octobre 2010.

42: nombre favori de Lewis Carroll		haut
Le nombre 42 est très souvent présent dans la plupart des œuvres de Lewis Carroll. C'était son nombre préféré du fait de ses diviseurs 1, 3, 6, 7, 14 et 21. Il a rencontré Alice à 24 ans, 24 étant le miroir de 42. En 1868, peu avant de commencer son deuxième récit De l'autre côté du miroir (Through the looking glass), il s'installe dans l'un des quatre coins de Christ Church dans un appartement numéro 6 où l'on ne pouvait accéder que par l'escalier numéro 7. L'âge des reines dans Alice est de 100 ans, 5 mois et 1 jour, soit 37 044 jours (avec 24 années bissextiles). Il y a 2 Reines, donc 37 044 x 2 = 74 088 = 42^3. Source Lewis CARROLL: Through the looking glass – Christophe Leroy	Lewis Carroll (1832-1898)

Voir Nombre de Lewis Carroll / Le carré manquant / Biographie / Contemporains

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Voir	Puzzles – Index
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Site	La Grande Question sur la vie, l'univers et le reste – Wikipédia École 42 – Site officiel OEIS A020988 – a(n) = (2/3)*(4^n-1) OEIS A163662 – A020988 written in base 2.
Cette Page	http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/Nb0a1000/N42.htm