NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 21/12/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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FRACTIONS MYSTÈRES

Voyez cette égalité avec interversion des nombres 3 et 5 sous un carré ou non.
Est-elle unique ? Explication ?

Approche
Quelques exemples de fractions avec 8 comme dénominateur.
Calcul

Explication du mystère
Formalisons cette égalité. Même dénominateur Identité remarquable a² – b² Simplification qui montre que: avec a + b = d, nous obtenons la fameuse égalité des fractions.	a² – b² = (a – b) d (a + b) (a – b) = (a – b) d a + b = d

Exemples
Toutes les égalités jusqu’à d = 10, ordonnées selon la valeur croissance des fractions. En jaune, les égalités avec d = 8 vues ci-dessus.

Suite	Fraction avec les chiffres de 1 à 9 Algorithme pour la recherche des fractions égyptiennes Comparaison des fractions usuelles Fractions – Glossaire et index
Voir	Tables des fractions égyptiennes Fraction avec 0,65 Fractions dont la somme est égale à 1 Sommes d'inverses Théorie des nombres – Index
DicoNombre	Nombre 0,765625
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