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Le
niveau indique qu'un élève de secondaire peut aborder cette page
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NOMBRES RSA Nombres semi-premiers
(produit de deux facteurs premiers)
suffisamment grands, donc difficiles à factoriser,
pour servir au chiffrement RSA. Objet de concours pour
trouver les deux facteurs.
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Rappel
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Alors qu'il est facile de multiplier deux
grands nombres p et q; L'opération inverse, trouver p et q, connaissant
N, n'est pas chose facile. |
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RSA 2048 bits (617 chiffres) Taille
des clés recommandées pour cryptage assurant
la sécurité des échanges informatiques actuels 795 bits – Capacité de casser la
clé En
décembre 2019, passage de 768 (2009) à 795 bits (240 chiffres) par une équipe de
l’Inria à Nancy et du Laboratoire lorrain de recherche en informatique et ses
applications (Loria – Inria, CNRS), associée aux universités de Limoges et de
San Diego (Californie). Sous la responsabilité d'Emmanuel Thomé avec P.
Boudot, P. Gaudry, A. Guillevic, N. Heninger, P. Zimmermann 35 millions d’heures de calcul sur trois centres
de calcul. |
Deux records Factorisation de grands nombres (795 bits). Ce qui consiste à chercher les deux nombres premiers dont
le produit donne la clé de 795 bits*. Ces nombres servent ensuite à chiffrer
des communications ou des messages. Problème du logarithme discret. Il implique des calculs de puissance et sert en général pour protéger
la première étape d’un protocole de sécurité. Les deux
sont des fonctions mathématiques d’autant plus difficiles à inverser que les
nombres impliqués sont grands. * Ces
nombres à deux facteurs sont semi-premiers, ou du fait qu'ils sont très grands, des
nombres RSA. |
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Source: Deux
nouveaux records dans le cassage de clés de chiffrement – David Larousserie
– Le Monde – 03/12/2019
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