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RSA 768: factorisé (publication de janvier 2010)
Le système de cryptage RSA est celui qui est le plus utilisé pour chiffrer des données. La sécurité de ce codage repose sur le fait qu'il est quasi impossible de factoriser un grand nombre connu publiquement en un temps raisonnable.	Le système RSA repose sur un principe simple: il est facile (et rapide) de calculer le produit N de deux nombres a et b même très grands; mais, étant donné un nombre composé N, il est beaucoup plus difficile de retrouver ses facteurs a et b. Même pour de relativement petits nombres.
En guise de défi, la société RSA Security récompensait ceux qui arriveraient à craquer une batterie de nombres proposés. Le but étant, bien entendu, de rassurer les utilisateurs du codage sur sa sécurité.	Récompense à ceux qui arriveraient à factoriser des nombres semi-premiers de 330 à 2 048 bits soit de 100 à 617 chiffres décimaux. La compétition est maintenant close depuis 2007.
RSA-768 comporte 768 bits, soit un équivalent de 232 chiffres décimaux. Deux ans de travaux ont été nécessaires à une équipe internationale de scientifiques. De l'ordre de 10^20 opérations.	Fin de factorisation du RSA-768 en décembre 2009. À quand la factorisation de RSA-1024? Pas avant cinq à dix ans pronostique-t-on.

Le nombre RSA-768

Le nombre avec ses 232 chiffres et ses facteurs de 116 chiffres. 123018668453011775513049495838496272077285356959533479219732245215172640050726 365751874520219978646938995647494277406384592519255732630345373154826850791702 6122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413 = 3347807169895689878604416984821269081770479498371376856891 2431388982883793878002287614711652531743087737814467999489 x 3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267 6032283815739666511279233373417143396810270092798736308917. = 0,33… 10^116 x 0,36 ... 10^116 = 0,123 … 10 ^232 Autant d'effort pour obtenir la factorisation, alors qu'un logiciel mathématique vous donne le produit en moins d'une seconde. Ce qui montre bien la non-symétrie des calculs.

Record de factorisation
La factorisation du nombre RSA-768 est un record pour un nombre de forme quelconque. Voici l'historique: En 1999 – RSA 512 En 2005 – RSA 663 En 2010 – RSA 768 Le nombre de Mersenne 2^1 039 – 1 a été factorisé en 2007. Il est plus grand que le RSA 768, mais plus simple à factoriser du fit de sa forme.

English corner

Extrait du rapport des auteurs On December 12, 2009, we factored the 768-bit, 232-digit number RSA-768 by the number field sieve. The number RSA-768 was taken from the now obsolete RSA Challenge list as a representative 768-bit RSA modulus. This result is a record for factoring general integers. Factoring a 1024-bit RSA modulus would be about a thousand times harder, and a 768-bit RSA modulus is several thousand times harder to factor than a 512-bit one. L'équipe qui a réalisé cet exploit: The team included members from: Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL) in Switzerland, the French National Institute for Research in Computer Science and Control (INRIA), Nippon Telegraph & Telephone (NTT) in Japan, National Research Institute for Mathematics and Computer Science (CWI) in The Netherlands and Bonn University in Germany.

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Voir	Autocodes Cadenas Clés de cryptage Codage décimal Codage des lettres Codage RSA Code barre Code ISBN des livres Cryptogrammes Factorisation Nombre 127 Sécurité Théorie des nombres
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Crypto/QteBit.htm

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ARCHIVES 2000

CODAGE – CRYPTAGE

La fiabilité d'un codage d'information informatique est fonction de la longueur de la clé de codage (nombre de bits utilisés pour le " mot de passe "). En France, l'utilisation d'une clé est réglementée. La réglementation française (février 1998) ne met aucune limite aux clefs de cryptage et d'authentification des messages informatiques. Le code des CyberCard est de 1024 bits, par exemple. Par contre, la protection de la confidentialité est surveillée: au delà de 40 bits, la clef doit être déposé chez un tiers de confiance qui, lui, peut accéder aux données transmises. Les spécialistes demandent que cette limite soit relevée à 56 bits.

40 bits	50 bits	56 bits
Actuel (1999)	Minimum	Idéal
Une journée de calcul sur PC est suffisante pour " craquer " le code.	On peut traiter 109 clés par seconde (futur proche), soit 1015 par mois, ce qui correspond à 50 bits.	Il faut 2 fois plus de temps (ou de puissance) par bit de codage ajouté. soit 65 536 jours (180 ans).
Utilisée par les logiciels commerciaux.		USA et majorité des pays d'Europe.
France: Simple déclaration. A l'étude (1998): faire passer ce seuil à 56.		France: Dépôt de la clé secrète chez un tiers de confiance, chargé de la conserver et la remettre à la justice en cas de besoin.

En 1999, la France autorise les longues clés de codage:

pression du commerce électronique via le Net oblige.

Deux systèmes réputés inviolables:

DES: Data Encryption Standard - IBM 1977 - Le plus utilisé.

RSA: Rivest, Shamir, Adleman: les trois inventeurs.