dictionnaire des nombres - 11000 à 14999 - onze mille à quinze mille

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 05/01/2024 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
1 10 100 1000 5000 8000 9 000 10 000 10 001	11 000 à 14 999				15 000 20 000 50 000 100 000 10⁶ 10⁹ 10¹⁰⁰
	Onze mille Anglais: Eleven thousand
11 000	12 000	13 000	14 000	Expressions en 11 000

Amoureux des onze mille vierges: être amoureux de toutes les femmes

Ursule est la fille du roi chrétien de Bretagne

Un prince païen la demande en mariage ainsi que ses dix sœurs

Pour lui échapper et rester vierges, elles s'enfuient vers Cologne

Elles sont capturées et massacrées par les Huns en 834

Sur la tombe d'Ursule figure l'inscription latine abrégée XI M V pour undecim martyres virgines (onze vierges martyres)

Qui mal lue à donné l'expression onze mille vierges.

Sainte Ursule (le 21 octobre) est la sainte patronne des jeunes filles

Voir Pensées & humour / Religions / Nombres en latin

Deux nombres qui deviennent négatifs en allant aux "barres"

11 000

Littérature

Onze Mille Verges

Roman érotique de Guillaume Apollinaire – 1907.

Roman et nombres

Transport

11 000 km d'autoroutes en France en 2010.

>>>

Humour

11 111 = 0 ? En effet 11 111 se prononce 11 mille sans 11, or 11 000 sans 11, ça fait 000.
Ça marche avec d'autres nombres comme 12112. Même si ce nombre est palindrome, c'est plus magique avec un repunit.

11 025 = 105^{2 / 1} = 105² x 1	Anagrammes numériques. Nombre de Friedman.
11 025 = 1³ + 2³ + … + 14³	Somme des quatorze premiers nombres au cube.
11 055 = 45² + 46² + … + 49² = 5² + 51² + … + 54²	Propriété des carrés avec les nombres hexagonaux: nombres successifs au carré, dont un est remplacé par n = quantité de termes.
11 106 = 9 + 99 + 999 + 9999	Somme des nombres en 9.
11 110 = 1234 + 2341 + 3412 + 4123	Somme des permutations circulaires de 1234.
11 111 = 41 x 271	Repunit Voir Répétition de motifs
11 111 = 41 × 271 11 112 = 2³ × 3 × 463	Égalité de la moyenne des facteurs pour deux nombres consécutifs. Liste: 457, 2023, 5063, 11111, 87615, 92080, 224720, …
11 111² = 123454321 111 111 111 = 12345678987654321	Carré de repdigit = palindrome pannumérique. Motif incrémental.
11 111, 111060555555440 … 11 111,1111² = 123456789,87654321 11 1111111² = 12345678987654321	Racine carrée du pannumérique classique. Le repunit avec neuf 1 au carré est égal au pannumérique palindrome.
11 112 = 23 ∙ 3 ∙ 463 = (1²+1²+1²+1²+2²) x 1 389 = (1²x1²x1²x1²x2²) x 2 778	Nombre insolite (rare).
11 113 11 117 11 119	Les trois seuls cas de nombres premiers à cinq chiffres avec quatre fois le chiffre 1 à la suite.
11 118 x 58 826 = 876543120	Produit pannumérique, presque régulier.
11 125 1+1+1+2+5 = 1x1x1x2x5 = 10 11 133 avec S = P = 9 11 222 avec S = P = 8	4^e nombre dont la somme des chiffres est égale au produit. le 5^e et le 6^e.

11 234, 170, {1, 2, 3, 4, 11, 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43, 112, 113, 114, 121, 123, 124, 131, 132, 134, 141, 142, 143, 211, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 311, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 411, 412, 413, 421, 423, 431, 432, 1123, 1124, 1132, 1134, 1142, 1143, 1213, 1214, 1231, 1234, 1241, 1243, 1312, 1314, 1321, 1324, 1341, 1342, 1412, 1413, 1421, 1423, 1431, 1432, 2113, 2114, 2131, 2134, 2141, 2143, 2311, 2314, 2341, 2411, 2413, 2431, 3112, 3114, 3121, 3124, 3141, 3142, 3211, 3214, 3241, 3411, 3412, 3421, 4112, 4113, 4121, 4123, 4131, 4132, 4211, 4213, 4231, 4311, 4312, 4321, 11234, 11243, 11324, 11342, 11423, 11432, 12134, 12143, 12314, 12341, 12413, 12431, 13124, 13142, 13214, 13241, 13412, 13421, 14123, 14132, 14213, 14231, 14312, 14321, 21134, 21143, 21314, 21341, 21413, 21431, 23114, 23141, 23411, 24113, 24131, 24311, 31124, 31142, 31214, 31241, 31412, 31421, 32114, 32141, 32411, 34112, 34121, 34211, 41123, 41132, 41213, 41231, 41312, 41321, 42113, 42131, 42311, 43112, 43121, 43211}

170 combinaisons avec les chiffres de ce nombre dont 46 sont des nombres premiers (rouge).

Le plus petit nombre avec 46 combinaisons premières.

11 236 = 106² = 9² + 10² + … + 32²	Carré somme de carrés consécutifs.
	Plus petite succession de six "tau" croissants. Tau est la quantité de diviseurs de n. Voir Nombre 61
11 374 = 2.11².47	Le 10 000^e nombre composé.
11 449 = 107² et 1 = 1², 144 = 12², 9 = 3²	Carré concaténation de trois carrés.
11 487 => 1487, 10487, 11087, 11287, 11437, 11447, 11467, 11483, 11489, 11497, 11587, 11887, 11987, 12487, 13487, 16487, 21487, 51487, 61487	Ce nombre engendre dix-neuf nombres premiers en modifiant un de ses deux chiffres.
11 520 = 1 x 1 x 5 x 9 x 256	Factorielle 6 de Bhargava des premiers.
11 529 = 5⁶ – 4⁶	Nombre rencontré dans l'énigme du singe et des noix de coco.
11 593	Le premier d'une suite de 9 premiers consécutifs de la forme *4n + 1.*

11 605 (11 605) = (11 606) = … = (11 609) = 8		Quintuplet de nombres consécutifs ayant même quantité de diviseurs.
11 664 = 108² 1 = 1², 16 = 4², 64 = 8² 1 + 16 + 64 = 81 = 9² 11 + 6 + 64 = 81 = 9² 11 + 66 + 4 = 81 = 9²		Carré concaténation de trois carrés. Sommes des chiffres = carré
11 664 = 108² 16 641 = 129² 41 616 = 204²	14 161 = 119² 14 641 = 121² 166 464 = 408² 646 416 = 804²		Carrés avec les mêmes chiffres: à gauche exactement mêmes nombres; à droite tous jusqu'à 1000; suivants: 2538², 3408², 6642² …

Géographie

11 674 km marches pour l'escalier le plus long du monde.

Montagne Niesen en Suisse.

Accès pour la maintenance du funiculaire.

Ouvert au public une fois par an pour une course.

Longueur: 3 499 m; dénivelé: 1 669 m.

Construit entre 1906 et 1910.

Énigme

Cinéma

Matricule 11811

Metropolis – Film de Fritz Lang en 1927:

Freder retourne dans la ville basse où, voyant un ouvrier au bord de l'épuisement, il persuade celui-ci d'échanger ses vêtements contre les siens, avant de le remplacer à la machine, tandis que l'ouvrier Georgy, matricule 11811, monte à la ville haute où il goûtera aux plaisirs de la vie.

11 811	Nombre palindrome et stobogrammatique
11 826² = 139 854 276 32 043 = 1 026 753 849	Plus petit carré pannumérique (sans 0). & Plus petit avec un 0.
11 869 x 60 020 = 712 377 380 = 2 + 3 + 5 + … + 11 869	La moyenne de ces 11 869 premiers est un nombre entier.
	La somme des diviseurs est une puissance.
11 881 = 109² 1 018 081 = 1009²	Carré qui est aussi un nombre étoilé. Calcul rapide des carrés, plus coquetterie en 18 81

12 000

12 008	Nombre diédral parfait.
12012² = 144288144 120 012² = 14402880144 110 011² = 121242121 380 038² = 144428881444	Curiosité due au développement du carré: (12 10³ + 38)² = 12² 10⁶ + 2x12x12 10³ +12² = 12² (10⁶ + 2 10³ + 1). D'autres configurations du même type produisent le même effet, sans avoir cette belle répétition de 4. Voir 380 038
		Suite ascendante et descendante (propriété générale).

Facteurs	12 285 = 1 . 33 . 5 . 7 . 13
Diviseurs	1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 27, 35, 39, 45, 63, 65, 91, 105, 117, 135, 189, 195, 273, 315, 351, 455, 585, 819, 945, 1365, 1755, 2457, 4095, 12285
Quantité	32
Somme	26 880
S – N	14 595

Facteurs	14 595 = 1 . 3 . 5 . 7 . 139
Diviseurs	1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 139, 417, 695, 973, 2085, 2919, 4865, 14595
Quantité	16
Somme	26 880
S – N	14 211

Nombres composés

Abondant pour le premier et déficient pour le second

Impairs

Première paire de nombres amiables impairs.

Voir Nom des nombres

Géographie

12 000 km Diamètre de la Terre (12 756 km)

6 000 km de rayon

40 000 km de circonférence Valeurs à retenir

Terre

12 167 = 23³ 12 168 = 2³ x 3² x 13²	Nombres puissants jumeaux (couple n°5).
12 168 = 23³ + 1 = 2³ x 3² x 13²	Plus grand nombre connu avec facteur carré et en n³ + 1.
12 198	Semi-méandrique.
1, 12, 122, 12211 …	Membre de la suite de Kolakoski.
12 255, 12 256, 12 257, 12 258	Quatre nombres de Harshad successifs. Évidemment divisibles par des nombres successifs, somme des chiffres des nombres. Première occurrence avec nombres sans zéro.
12 321 x (1+2+3+2+1) = 333² 111² x 3² = 333²	Deux écritures pour le même résultat remarquable. Voir Généralisation
12 321 = 111² = 3² x 37²	Nombre Demlo (carré d'un repunit). Nombre palindrome et carré d'un repunit. Plus petit carré avec les trois premiers chiffres. 33 124 = 182² est le suivant avec les quatre chiffres (1, 2, 3, 4). Voir Motif incrémental
12321 = 111 x 111 = 12321 1367631 = 111 x 111 x 111 = 1367631			Relations palindromes. Voir Nombre 11
12 337 = 13² x 73	Opération avec ses chiffres.
12 345	Ce nombre semi-pannumérique et toutes ses permutations sont divisibles par 3.
12 347	Le plus petit nombre premier à cinq chiffres dont tous les chiffres vont croissants.
12 345,666… = 111 111 / 9 = 666 666 / 54	Curiosité avec chiffres qui se suivent, les repunits et division du nombre de la bête.
12 348 = (1×7)³ + (2×7)³ + (3×7)³	Somme de cube dans le ratio1, 2 et 3. Liste: 36, 288, 972, 2304, 4500, 7776, 12348, 18432, 26244, 36000, 47916, 62208, 79092, 98784, 121500, 147456, 176868, 209952, 246924, 288000, …
12 364 = 11 x 1 124	Plus petit nombre à cinq chiffres différents divisible par 11. Le plus petit en autorisant le 0 est: 10 263.
12 375 x 3 = 37 125	Mêmes chiffres pour son triple (le plus petit à cinq chiffres).
12 496 = 2⁴ x 11 x 71 12496 ➝ 14288 ➝ 15472 ➝ 14536 ➝ 14264 ➝ 12496		Chaîne amiable de longueur 5 - Poulet 1918

Social

12 500 Le public de Disney se reconstitue

à la vitesse de 12 500 naissances à l'heure.

Disney

Géographie

12 900 km³ d'eau dans l'atmosphère à tout instant

sous forme vapeur.
Ce qui représente une couche de 2,6 cm d'eau répartie sur tout le gobe terrestre. Soit 0,04% de l'eau douce dans le monde.

Eau

12 500 = 5⁶ – 5⁵	Différence de puissances de 5.
	Motif avec permutation des chiffres, avec coquetteries sur les racines carrés retournées (112, 211) et (113, 311). Voir 14 884.
12 546 = 51 x 246 12 964 = 14 x 926	Nombres de Friedman multiplicatifs, le plus petit à cinq chiffres et le suivant.
12 558, 771, 687, 1071, 345, 216, 225, 141, 66, 432, 99, 1458, 702, 351, 153	Cycle 3-narcissique le plus long Somme des chiffres des cubes itérée. Aucune plus petite de longueur 15. .
	Nombre modeste avec sept présentations. Le plus petit de type étendu.
65² + 13² + 91² = 65² + 23² + 89² = 65² + 35² + 85² = 65² + 47² + 79² = 12 675	Quatre fois somme de trois carrés. Motif d'un carré 3x3 presque magique avec des nombres carrés.
12 758 = a³ + b³ + …	Le plus grand nombre qui ne peut pas s'écrire comme la somme de cubes distincts. Voir Théorème de Waring
12 769 = 113² 96 721 = 311²	Joli motif avec inversion des nombres et de leur carré.
12 769 = 113² 169 = 13²	Plus petit carré avec seulement cinq chiffres différents. Notez le cousinage avec 169 = 13², le plus petit carré avec trois chiffres différents.

13 000

Astronautique

13 000 ans pour atteindre l'étoile la plus proche

avec un engin envisageable aujourd'hui. Cette étoile, Alpha du Centaure, est située à 4 années-lumière de nous.

Vaisseau

Transport

13 200 km / an Parcours moyen par automobiliste français en 2005.

Voiture

13 041 = 1³ + 3³ + 5³ + 7³ + 9³ + 11³ + 13³ + 15³ + 17³	Somme des neuf premiers impairs au cube.
13 122 / (1+3+1+2+2) = 1458 13 122 / (1+3+1+2+2)² = 162 13 122 / (1+3+1+2+2)³ = 18 13 122 / (1+3+1+2+2)⁴ = 2	Harshad: divisible par la somme de ses chiffres et aussi divisible par le carré, le cube et le bicarré de cette somme. Plus petit non trivial.
13 275 = 2² + 3² + 5² + 7² + … + 53²	Somme des carrés de seize premiers consécutifs.
131 13331 1333331	Nombres rep2digit premiers.
13 477, 778, 1198, 1243, 100, 1	Somme itérative des chiffres au cube se termine par 1. Le plus petit avec 5 itérations.
13 456 = 48² + 64² + 84² = 116² et 48 + 64 + 84 = 14²	Suite des chiffres sans le 2. Somme carrée de trois termes dont la somme des carrés des termes est aussi un carré.
13 485 + 26 970 + 40 455	Somme a + 2a + 3a qui présentent dix chiffres différents. Le plus petit motif.
13 500 = 1+2+…+ (9+9+8) + (9+9+9)	Somme des chiffres des nombres de 1 à 999.
13 530 divise n⁴¹ – n	Divisibilité
13 775² + 2 = 1897 50 627 = 3₃ . 11² . 241²	Nombre tel que n² + 2 est puissant (3^e).
13 824 = 24³ = (2 x 3 x 4)³	Produit de nombres consécutifs au cube.
13 824 = 140² – 76²= 6³ x 4³ = 24³ 13 824 = 868² – 860²= 12³ x 2³ = 24³	Différence de carré = produit de cubes.
13 837 × 73 = 1010101	Objet d'une devinette: calcule 13837 multiplié par ton âge et multiplie ensuite par 73. Exemple: 23 ans: 13837 × 23 = 318 251 et 318251 × 73 = 23232323.
13 4 52 = 2² x 3 x 19 x 59 13 x 4 = 52	Il n'existe que six autres solutions en prenant cinq chiffres dans un ordre quelconque.
13 615 x 90 677 = 1 234 567 355 13 618 x 90 657 = 1 234 567 026 13 635 x 90 544 = 1 234 567 440 13 646 x 90 471 = 1 234 567 266 13 654 x 90 418 = 1 234 567 372 13 667 x 90 332 = 1 234 567 444 13 682 x 90 233 = 1 234 567 906	Série de multiplications pannumériques sur 7 chiffres.
13 832 = 2³ + 24³ = 18³ + 20³ = 8 + 13 824 = 5 832 + 8 000	Deux fois somme de deux cubes (le 3^e plus petit). Voir 1 729 / 4 104
13 860	Nombre de Pell

14 000

Astronomie

Dans 14 000 ans, la direction du Pôle Nord ne sera plus l'étoile polaire de la Petite Ourse, mais l'étoile Véga.
L'étoile qui arrive la première en été, juste au-dessus de votre tête.

>>>

14 159		Nombre premier, premières décimales de .
14 227 mod 3 = 1; mod 5 = 2; mod 7 = 3; mod 11 = 4 et mod 13 = 5			Nombre 5-chinois. Le plus petit.
14 316 = 2² x 3 x 1193 14316 ➝ 19116 ➝ 31704 ➝ … A072890				Chaîne amiable de longueur 28 – Poulet 1918
14 322 divise n³¹ – n		Divisibilité
14 325 1×4 + 4×3 + 3×2 + 2×5 + 5×1 = 37		Permutation des nombres 1 à 5 telle que la somme des produits (37) est minimale. Maximum pour 12453.
14 336		Nombre S-parfait.
14 400 = 120² et 1 = 1², 4 = 2², 400 = 20²		Carré concaténation de trois carrés (2^e).
14 400 = 1³ + 2³ + … + 15³		Somme des quinze premiers nombres au cube.
14 421 => 4421, 12421, 13421, 14221, 14321, 14401, 14411, 14423, 14431, 14461, 14621, 14821, 16421, 19421, 24421, 34421, 54421, 84421, 94421		Ce nombre engendre dix-neuf nombres premiers en modifiant un de ses deux chiffres.
14 595 & 12 285	Première paire de nombres amiables impairs
1 456 9	Nombre donnant les unités possibles des carrés (en y ajoutant le 0). Vrai aussi pour les puissances 6, 10 …
1, 4, 6, 4, 1	4^e ligne du triangle de Pascal. La dernière à se lire comme une puissance de11.
14 6 41 = 11⁴ = 121² 14 641 = (1 + 4 + 6)^{4 + 1}	Palindrome bicarré et carré. Nombre de Friedman: écriture du nombre avec ses chiffres.
121 = 11 x 11 = 121 1331 = 11 x 11 x 11 = 1331 14641 = 11 x 11 x 11 x 11 = 14641					Relations palindromes. Voir Nombre 11
13 820		Nombre méandrique.
14 884 = 122² = 3⁵ + 11⁴ = 243 + 14 641		Puissance somme de deux puissances.
14 884 = 122² 48 841 = 221²		Motif avec permutation des chiffres, avec coquetterie sur les racines carrés retournées (122, 221). Voir 12 544.

Suite	Nombres 15 000
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
Site	Références Internet
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/NombDico/N1000/N11000.htm

Quelques repères dans ces pages

>>> AMIABLE - CHAÎNE

>>> AMIABLE - PAIRE

>>> CARRÉ PANNUMÉRIQUE

>>> CUBES DISTINCTS

>>> FORME

>>> PALINDROME PUISSANCE 4

>>> PI & PREMIERS

>>> PREMIERS EN SÉRIE

>>> PUISSANCES

>>> QUINTUPLET

>>> REP-UNIT

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