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Édition du: 06/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-vingt-cinq

One hundred (and) twenty-cinq

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 5, 25, 125
Binaire	111 1101
Romain	CXXV

Suite en propriétés arithmétiques

14 - gonal

Canadien parfait

Cayley

Composé

Congruent

Coster

Cube

Curzon

Déficient

Dihédral

Docile (amenable)

Friedman

Frugal

Impair

Ruth-Aaron avec 126

Mécanique

125 cm^3 Cylindrée d'une petite moto. Moto très répandue dans les années 1950-60

>>>

Chiffres et numération

25 x 5	Nombre égal à cinq fois ses dizaines et unités.
125 + 521 = 646	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
125 = (1x1 + 2 + 2) x 5 x 5	Nombre de Coster (opérations utilisant deux fois ses chiffres). Le plus petit à trois chiffres. 126, 127, 128 et 129 sont aussi nombres de Coster.
1² + 2² + 5² = 1 + 4 + 25	Somme des carrés des chiffres = somme des diviseurs non triviaux de 125.

Addition et soustraction

125 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 5 (1 + 3 + 5 + 7 + 9) = 5 + 15 + 25 + 35 + 45	Somme de 5 impairs consécutifs.
125 = 8 + 9 + … + 17		Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

Phi(125) = 100	Il y a 100 nombres plus petits que 125 et premiers avec 125. Totient d'Euler.
Div(125) = {1, 5, 25, 125} 5 + 25 = 30 = 1² + 2² + 5²	Somme des diviseurs non-triviaux égale à la somme des carrés des chiffres. Nombre canadien parfait. Ils sont quatre à partager cette propriété: 125, 581, 8 549 et 16 999.
37, [125] 125 = 5^3 et 126 = 2x3²x7 => 42 – 5 = 37	Plus petit nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné. Seul nombre avec cette propriété jusqu'à au moins 10^9.

Avec les puissances

125 = 5^3	Nombre économe, le plus petit.
125 = 2² + 11² = 5² + 10²	Nombre binomial. Deux fois somme de deux carrés >>>
	Carré + puissance = puissance.
125 = 5^3 = 15² – 10² = (10 + 5)² – 10²	Motif général pour les cubes.
125 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)² – (1 + 2 + 3 + 4 )² = 15² – 10² = 5^3	Propriété
125 = 3^2 + 4^2 + 6² + 8^2 = 5² + 10² = 2² + 11²	Il manque le 7 pour être parfait. Voir Autour de 12345
125 = 5 ^(1 + 2)	Nombre de Friedman. Égal expression utilisant ses propres chiffres.
125 = (1² + 2²) (3² + 4²) = (2² + 11²) = (5² + 10²) = 8² + 6² + 4² + 3²	Somme de carrés, produit de somme de carrés. Coquetterie avec 1, 2, 3 et 4. Nombre de Brahmagupta. Voir Brève 349
125 = 63^2 – 62^2 = 5^3 x 1^3	Différence de carré = produit de cubes.
125 = 5^3 = 2² + 11² = 5² + 10²	Cube somme de deux carrés. >>>
125 = 5^3 et 1 + 2 + 5 = 8 = 2^3 125 = 5^3 et 1 = 1², 25 = 5²	Cube doublement cube. Cube concaténation de deux carrés.
125 = 5^3 et 512 = 8^3	Nombre cube et une de ses permutations est aussi un cube.

En puissance

125^3 = 1953125

Nombre plaqué cube ou trimorphique.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Décimales

0,125 = 1 / 8 = 1 / 2^3	Fraction en puissance de 2 >>>
0,…125 = 2^-(2k+1)125 = (2^-(2k+1) x 10^2k+1) mod 1000	Toutes les puissances négatives de 2 d'ordre impair se terminent par 125, les autres par 625.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
125 2, [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 3, [1, 1, 1, 2, 2] 4, [1, 3, 3, 1] 5, [1, 0, 0, 0] 6, [3, 2, 5] 7, [2, 3, 6] 8, [1, 7, 5] 9, [1, 4, 8] 10, [1, 2, 5] 11, [1, 0, 4]	12, [10, 5] 13, [9, 8] 14, [8, 13] 15, [8, 5] 16, [7, 13] 17, [7, 6] 18, [6, 17] 19, [6, 11] 20, [6, 5] 21, [5, 20]	22, [5, 15] 23, [5, 10] 24, [5, 5] 25, [5, 0] 26, [4, 21] 27, [4, 17] 28, [4, 13] 29, [4, 9] 30, [4, 5] 60, [2, 5]	24, [5, 5] 124, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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