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Édition du: 07/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-trente-cinq

One hundred (and) thirty-five

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135
Binaire	1000 0111
Romain	CXXXV

Suite en propriétés arithmétiques

Ami avec 819

Binaire équilibré (autant d "0" que de "1")

Chanceux d'Ulam

Composé

Congruent

Déficient

Dissécable

Élégant

Fourchette ou gapful

Harshad

Harshad SP

Impair

Partition (de 14)

Semi-premier

Simple,

Zuckerman

Géométrique

15 - gonal

Pyramide octogonale (5^e)

Multimédia

135 minutes Le grand bleu – film de Luc besson – 1988- est sorti initialement dans une version durant 135 minutes puis a été exploité deux ans plus tard dans une version à 190 minutes

>>>

Chiffres et numération

135	Chiffres en progression arithmétique de raison 2.
135 = (1×3×5) x (1+3+5) = 15 × 9	Nombre égal à produit des chiffres x somme des chiffres. Nombre somme-produit: seuls cas: 1, 135 et 144.
135 + 531 = 666 = T36 = 1/2 36 × 37 135 ×1×3×5 = 2025 = 45²	Devient repdigit et triangulaire en lui ajoutant son retourné. Devient carré en le multipliant par ses chiffres.
135 = 3^3 x 5 = 9 x 15 135 / (1 + 3 + 5) = 15 135 / (1 × 3 × 5) = 9	Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres. Curiosité avec les chiffres.
135 = 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x10		Forme pannumérique divisible par 9. Suivante: 225, 315, 405, 495, 585, 675, 765, 855.

Addition et soustraction

135 = 2 + 3 + … + 16	Une des sept sommes de nombres consécutifs >>>
135 = P(14)	Les cent trente-cinq partitions du nombre 14.

Multiplication, division, diviseurs

135 / 3 = 45 et 135 / 5 = 27			Divisible par chacun de ses chiffres.
Facteurs de 135 = {3, 5} + 8 => {11, 13} qui divisent 135 + 8 = 143			Nombre facteur-diviseur.
135 / 15 = 9			Nombre fourchette.
Somme diviseurs (134) = 204 Somme diviseurs (135) = 240	Sommes avec les mêmes chiffres pour deux nombres consécutifs.
135 = 3^3 . 5 136 = 2^3. 17	Nombres successifs ayant à la fois deux facteurs propres Nombres successifs ayant à la fois et quatre facteurs avec les répétitions, les plus petits.
Somme diviseurs(135) = 240 Produit facteur(135) = 3 x 5 = 15 Q = S / P = 16	Plus petit cas de quotient entier et impair. Suivant: 891, 1 521, 3 375, 5 733 …
		Égalité pour deux nombres voisins du produit du totient et de la somme des diviseurs.
135 = 3^3.5 et 136 = 2^3.17 => 4 facteurs		Plus petit couple de nombres avec un écart de 1 ayant chacun quatre facteurs répétés.

Avec les puissances

135 = 3² + 4² + 5² + 6² + 7² = 12² – 3² = 16² – 11² = 24² – 21² = 68² – 67²	Somme de 5 carrés de nombres consécutifs; Toujours divisible par 5. Voir Autour de 12345
135 = 1^1 + 3^2 + 5^3 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3	Pour trois chiffres, seuls quatre nombres présentent cette propriété: 135, 175, 518 et 598. Avec les puissances successives dans ce sens ou dans l'autre. Notez le joli motif avec 153 reprenant les chiffres de 135. Nombre élégant: somme de ses chiffres en puissance.
135 = 1^3 + 1^3 + 2^3 + 5^3 = 3^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3	Somme de cubes.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec.4 = 0,4 = 2/5 et .4 surligné = 0,444… = 4/9 Ici, on a : 4/9 – 2/5 = 2/45

Autour du nombre

e^135 – E = 0,0117

Exponentielle proche d'un entier.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
135 2, [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1] 3, [1, 2, 0, 0, 0] 4, [2, 0, 1, 3] 5, [1, 0, 2, 0] 6, [3, 4, 3] 7, [2, 5, 2] 8, [2, 0, 7] 9, [1, 6, 0] 10, [1, 3, 5] 11, [1, 1, 3]	12, [11, 3] 13, [10, 5] 14, [9, 9] 15, [9, 0] 16, [8, 7] 17, [7, 16] 18, [7, 9] 19, [7, 2] 20, [6, 15] 21, [6, 9]	22, [6, 3] 23, [5, 20] 24, [5, 15] 25, [5, 10] 26, [5, 5] 27, [5, 0] 28, [4, 23] 29, [4, 19] 30, [4, 15] 60, [2, 15]	14, [9, 9] 26, [5, 5] 44, [3, 3] 134, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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