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Édition du: 18/03/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nombres géométriques Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Nombres et anglais Langues	Dictionnaire des Nombres
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Cent-vingt-huit

One hundred (and) twenty-eight

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
Binaire	1000 0000
Romain	CXXVIII

Suite en propriétés arithmétiques

ABA (2 x 8²)

Beignet (8 coupes)

Composé,

Constructible

Déficient

Dihédral

Docile (amenable)

Emirp

Friedman (2^{8 – 1})

Friable (2⁷)

Frugal

Jordan-Polya (2!⁷)

Pair

Pratique

Puissance 7

Qpart(9)

Refactorisable ou tau

Zuckerman.

Zumkeller

Géométrie	128 domaines polygonaux Créés par l'intersection des plans des faces d'un octaèdre régulier. Trente-deux sont bornés.	>>>
	128, 571428… = 5 / 7 Angle au sommet de l'heptagone.	>>>

Informatique	128 bits: une des unités de longueur de mot en informatique. Donne la possibilité de 10^38 combinaisons.	>>>
	128 bits Course au nombre de bits pour coder les instructions du microprocesseur. 1999 – Console de jeu Dreamcast de Sega: première console avec microprocesseur ayant 128 bits. Première avec connexion à Internet.	>>> >>>
	128 bits d'une clé WEP, la clé de codage d'une BOX. Soit un nombre de 26 chiffres hexadécimaux plus un vecteur d'initialisation de 24 bits.	>>>
	128, 256, 512 … puissances de 2 spécifiant des tailles courantes de mémoires de débits …	>>>
	128 possibilités de codage avec sept bits. Nombre de caractères ASCII (codage des touches de votre clavier).
Géographie	Route 128 à Boston: sorte de Silicon Valley de l'est des États-Unis.	>>>

Chiffres et numération

1, 2 & 8	Ses chiffres sont des puissances de 2. Seule puissance de deux connue ayant cette propriété.
1² x 2 = 2 2² x 2 = 8 8² x 2 = 128	Construction de 128 avec les seuls chiffres 1, 2 et 8. Le 2 obtenu est utilisé pour formé le 8 et le 8 se transforme en 128. Remarque de AlexK128
128 = 8(1x2x8)	Huit fois le produit de ses chiffres. Comme 672
128 = 8 (1.2.8)	Nombre de Zuckerman.
128 = 1 x 2^7	S'écrit avec les chiffres de son prédécesseur (127).
128 = 2^7 81 = 3^4 8 = 2^3	Puissances avec les chiffres de 128.
128 = 2^8 – 1	Nombre de Friedman: mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.
12810 = 1000 00002 = 2008 = 8016 = 4032 = 2064		Remarquez que les deux chiffres en base 16 (8 pour 1000 et 0 pour 0000) sont l'exacte conversion en binaire des blocs de 4 bits. Illustre le côté pratique de la base hexadécimale employée par les informaticiens.

Addition et soustraction

128 = 61 + 67

Somme de premiers consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

128 = 2^7	Puissance 7. Plus petit nombre avec sept facteurs répétés. Propriété des puissances de 2. Chaque chiffre est une puissance de 2.
128 /2 = 64 et 128 / 8 = 16		Divisible par chacun de ses chiffres.
		Nombre égal au totient de la somme de ses diviseurs
128 = tau (83 160)		Quantité de diviseurs de 83 160, nombre hautement composé.

Avec les puissances

128 = 8² + 8²	Seule somme de deux carrés >>> Plus grand nombre non décomposable en somme de carrés distincts. 129 = 4²+7²+8² = 2²+5²+6²+8²
128	Tous les nombres supérieurs à 128 sont sommes de deux carrés distincts au moins. Les 31 nombres inférieurs à 128 qui ne sont pas somme de carrés distincts (un ou plus): 2, 3, 6, 7, 8, 11, 12, 15, 18, 19, 22, 23, 24, 27, 28, 31, 32, 33, 43, 44, 47, 48, 60, 67, 72, 76, 92, 96, 108, 112, 128. OEIS A001422
128 = 2^8 – 2^7	Différence de puissances d'un même nombre.
128 = 1.5^3 + 3.1^3 = 2.4^3		Exemple de l'égalité de Fermat.
128 = a² + b² +... impossible 129 = 4² + 7² + 8²		Pas somme de carrés distincts. Tous les nombres supérieurs à 128 sont somme de carrés distincts. Propriété qui se retrouve pour les autres puissances avec d'autres limites basses.
128 a² + b + c² + d² + e²		N'est pas somme de 1 à 5 carrés distincts. Voir Nombre 188
		Carré + puissance = puissance.
128 = 4^3 + 4^3 = 64 + 64		Somme de deux cubes. Double d'un carré; nombre à motif a . b^a. Autres sommes de puissances.
128 = 28^3 – 24^3 – 20^3		Somme de trois cubes. Notez la progression des trois nombres au cube et la coquetterie avec 28.

Les différentes manières s'exprimer 128 en puissances de 2

Dénombrement, jeux et curiosités

128 = 2^7	Une des quantités de plis de la courbe du dragon.
		Jeu du quatre 4.
128 = 1/3 x 8(8² – 3x8 + 8)		Quantité maximale de régions produites par les intersections de huit sphères.

Autour du nombre

– 128 = (1 + i)^12 + (1 – i)^12 = (1 + i)^13 + (1 – i)^13	Complexe et puissance de 2.
128^6 x 6 = 26 388 279 066 624	Super 6 nombre. Le plus petit en 6.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
128 2, [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 3, [1, 1, 2, 0, 2] 4, [2, 0, 0, 0] 5, [1, 0, 0, 3] 6, [3, 3, 2] 7, [2, 4, 2] 8, [2, 0, 0] 9, [1, 5, 2] 10, [1, 2, 8] 11, [1, 0, 7]	12, [10, 8] 13, [9, 11] 14, [9, 2] 15, [8, 8] 16, [8, 0] 17, [7, 9] 18, [7, 2] 19, [6, 14] 20, [6, 8] 21, [6, 2]	22, [5, 18] 23, [5, 13] 24, [5, 8] 25, [5, 3] 26, [4, 24] 27, [4, 20] 28, [4, 16] 29, [4, 12] 30, [4, 8] 60, [2, 8]	15, [8, 8] 31, [4, 4] 63, [2, 2] 127, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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