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Édition du: 04/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	20	21		22	23		24	25	26	27	28	29

Nombre 20	Culture	Maths	Expressions avec 20
	Culture (suite)	Géométrie

Vingt

Twenty

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 0100
Bases	2023 229
Romain	XX

Suite

Nombre abondant égal à la somme de ses diviseurs abondants. Ils sont très nombreux.

Caractérisation du nombre

Abondant

Abondant (hautement -)

Abondant primitif

Admirable

Auto-nombre

Composé

Composé inévitable (ou minimal)

Congruent

Constructible

Cube évidé

Dedekind

Dihédral

Docile (amenable)

Glissant

Harshad

Narcissique de Keith

Narcissique généralisé

O' Halloran

Pair

Pratique

Prodigue

Pronique

Qpart(5)

Semi-parfait primitif

Zumkeller

Pyramide triangle (4^e)

Tétraédrique (4^e)

Triangle de Pascal

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Rappel Propriétés générales >>>

La femme nue est belle une fois sur vingt, et trois ans sur soixante-et-dix. C'est-à-dire qu'il y a quatre-cent-soixante à parier contre un qu'en photographiant une femme sans voile, on fait une indécence, sans arriver à un effet esthétique.

Henri Frédéric Amiel - 1866

Pour information: 1/20 x 3/70 = 1/466,6…arrondi ici à 1/460.

On sait que le propre du génie est de fournir des idées aux crétins une vingtaine d'années plus tard. 

Louis Aragon – Traité du style (1928) 

Voir Pensées & humour / Nus en peinture

Nombre tétraédrique (tetrahedal number)

20 = 10 + 10 = 10 + 6 + 4 = 10 + 6 + 3 + 1 = somme des 4 premiers nombres triangulaires. = (4 x 5 x 6) / 6 quatrième nombre tétraèdre

Géométrie	20: quantité de côtés d'un icosagone, 20: quantité de faces d'un icosaèdre. 20: quantité de sommets d'un dodécaèdre. 20°: demi-angle au centre de l'ennéagone
	Il est impossible de disposer 20 points dans un disque de rayon égal à 2, frontière comprise, alors que l'un est au centre et tous les autres sont à une distance mutuelle d'au point 1.	>>>

Chiffres et numération

20 = (11 – 2) + (11 – 0) = (4 – 2)² + (4 – 0)²	Curiosités avec les chiffres de 20 complémentés à 11 et 4.
xy + x + y ne donne jamais 20	Auto-nombre.
20 = 2 + 2^4= 2 + 2^2 + 2+0+4+8	Narcissique de Keith Somme de ses chiffres et de ceux de sa puissance 4. Somme de ses chiffres à la puissance 1 et 2 et des chiffres de son carré.
20^2 = 400 (2 + 0)^2 = 4 + 0 + 0	Le carré de la somme des chiffres est égal à la somme des chiffres du carré. Liste: 0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 30, 31, 100, 101, …
20^3 = 8000 (2 + 0)^3 = 8 + 0 + 0 + 0	Le cube de la somme des chiffres est égal à la somme des chiffres au cube. Liste: 0, 1, 2, 10, 11, 20, 100, 101, 110, 111, 200, 1000.
11, 23, 31, 41, 53, 61, 71, 83, 97, 101, 113, 127, 131, 149, 151, 163, 173, 181, 191 /		Le nombre 20 est le plus petit nombre qui ne devient pas premier en lui ajoutant un chiffre à droite ou à gauche. k20 et 20k sont composés; k = {0, 1,…, 9}.

Addition et soustraction

p(20) = 627	Quantité de partitions du nombre.
20 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6	Seule somme de nombres consécutifs >>>
20 = 1 + 5 + 6 + 8 = 2 + 4 + 5 + 9 = 2 + 3 + 7 + 8	Somme du triangle bi magique de Lucas.
20 = 2 + 4 + 6 + 8 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6	Somme des pairs successifs. Somme de cinq nombres successifs.
20 = T1 + T2 + T3 + T4	Somme de nombres triangulaires consécutifs àa parti de 1: nombre tétraèdre.
20 = 10 + 10 et 10 x 10 = 100	La bipartition qui donne le plus grand produit.
20 = 1 + 4 + 5 + 10	Nombre semi-parfait, car somme de certains diviseurs.
20 = 1 + 7 + 12 = 3 + 4 + 13 194 = 1² + 7² + 12² = 3² + 4² + 13² 20 = 1 + 4 + 7 + 8 = 2 + 3 + 6 + 9 130 = 1² + 4² + 7² + 8² = 2² + 3² + 6² + 9²		Égalités valables pour les entiers comme pour les carrés.
20 = 1x2 + 2x3 + 3x4 = 4x5 = 1²+2²+3² + 1+2+3 = 4² + 4		Somme des nombres oblongs Quadruplet complémenté amusant
20 = (5+1) + (5–1) + (5x1) + (5/1)		Somme des quatre opérations.
			Nombre glissant.

Multiplication, division, diviseurs

20 = 4 x 5	Nombre Pronique (ou oblong).
20 = (3 + 3)! / (3! x 3!)	Division de factorielles.
20 = 6	Factorielle oscillante de 6.
	Motif avec factorielle tronquée.
		Plus petit premier de cette forme. Suivants avec: 2260, 3940, 3980 …
20 => {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}	Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le dernier est 60.
20 = 2² x 5 21 = 3 x 7 22 = 2 x 11	Premier triplet de nombres consécutifs ayant deux facteurs non répétés. Suivant 33.
tau' (20) = 22	Le plus petit nombre abondant terminé par 0.
20 = tau (240)	Quantité de diviseurs de 240.
11, [20, 27, 288, 675, 71 199] 20 = 2²x5 et 21 = 3x7 => 21 – 10 = 11	Plus petit nombre tel que son radical (10) est égal au radical du suivant (21) moins 11. Partage cette propriété avec les quatre nombres indiqués (n au moins jusqu'à 10^9).
42 = 2 × 20 + 2	Relation entre n et la somme de ses diviseurs: deux fois le nombre plus deux. Liste: 20, 104, 464, 650, 1952, …
	Deux antécédents aliquotes. Sigma prime est la somme des diviseurs stricts.
20	Plus petit cas avec 240 où la quantité de diviseurs atteint 20. Précédent 180 avec 18 diviseurs; suivant 360 avec 24.

Avec les puissances

20 = 0² + 2² + 4²

= 1² + 1² + 3² + 3²
= 2² + 2² + 2² + 2² + 2

= 1⁴ + 1⁴ + 1⁴ + 1⁴ + 2⁴

Somme des carrés des trois pairs les plus petits.

Seule somme de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes (sans répétition du 1).

20 = 6! / 3!² = 6! / 6²

= 6! / (6 x 6) = 720 / 36

Factorielle divisée.

Curiosité en trois 6.

Première valeur entière de la forme n! /n²

20 = 2² + 4² = (1² + 1²) (1² + 3²)

= 3² + 3² + 1² + 1²

Somme de carrés, produit de somme de carrés.

Nombre de Brahmagupta.

20 = 6³ – 14² = 216 – 196

Seul cas d'équation de Bachet pour k = 20.

Différence entre un cube et un carré.

20 = 4² + 2²

= 4¹ + 4²

= 6² – 4²

= 5² – 5¹

= 6³ – 14²

Nombre binomial.

Seule somme de deux carrés >>>identite

Somme des puissances successives du même nombre.

Différence de deux carrés.

Différence de puissances successives d'un même nombre.

Différence entre puissances.

20 = 2² + 4²
= 1² + 1² + 3² + 3²
= 1² + 1² + 1² + 1² + 4²
= 2² + 2² + 2² + 2² + 2²
= 1² + 1² + 1² + 2² + 2² + 3²
= 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 2³ + 2³

Toutes les sommes jusqu'à six carrés et six cubes.

20 = 1² +

1² + 2² +

1² + 2² + 3²

Somme de la somme des carrés, ou somme de pyramides.

20	=	2	x	10
2² + 4²		1² + 1²		1² + 3²

En même temps somme de carrés et produit de deux sommes de carrés. Ils sont nombreux à avoir cette propriété:

4, 10, 16, 20, 25, 26, 34, 36, 40, 50 …

Voir Identité de Lagrange

Somme de deux cubes rationnels.

En puissance

20² = 52² – 48²

= (50+2)² – (50–2)²

Motif en carrés avec écart de 400.

Voir calcul des carrés autour de 50

20² = 12² + 16²

2020² = 1212² + 1616²

202020² = 121212² + 161616²

…

Motif itératif avec double chiffre à répétition.

Normal, les triplets suivants sont des multiples du premier.

7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3	= 1 + 7 + 49 + 343	= 400	= 20²
7^0 + 7^1 + 7^2 + 18^0 + 18^1 + 18^2	= 1 + 7 + 49 + 1 + 18 + 324	= 400	= 20²

Curiosités.

Note

7³ = 18² + 18 + 1

= 343

Un des trois tels motifs.

20³ = 40² + 80²

= 16² + 88²

Cube somme de deux carrés.

20³ = 11³ + 12³ + 13³ + 14³ = 8 000

Cube somme de cubes consécutifs.

Voir Table des cubes somme de cubes

20³ = 8 000

= (2 + 3 + 4 + 5 + 6)³

= 11³ + 12³ + 13³ + 14³

Somme d'un cube de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petit motif.

2²⁰ = 1 048 576 => 157 premier

La suite des chiffres impairs forme un nombre premier. Plus petit à trois chiffres.
Cette propriété n'est pas rare. Voir ci-dessous

Puissances de 2 dont la suite des nombres impairs est un premier

Pour k de 2 à 30 (Voir exemple ci-dessus)

Pour de plus en plus de chiffres dans le nombre premier: [5, 1], [13, 2], [20, 3], [27, 5], [33, 6], [39, 7], [40, 9], [73, 12], [118, 15], [150, 21], [209, 30], [344, 55], [434, 66], [824, 133] Exemple: [27, 5] 2^27 = 134 217 728 13177 est premier avec cinq chiffres.

Dénombrement, jeux et curiosités

1, 6, 15, 20, 15, 6, 1	Triangle de Pascal ligne 6, le 20 est central. Combinaisons de 6 objets pris 3 par 3. Coefficient du binôme.
20 2(ab + bc + ca)	Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.
20 = 4 x 5 x 6 / 6	Nombre pyramide triangle.
	Jeu du quatre 4.
20 = 12 + 3 – 45 + 67 – 8 – 9	Faire un nombre avec les neuf chiffres dans l'ordre
20 = 5 + 5 + 5 + 5	Comment faire 20 avec quatre 5.
20	Longueur de la période de répétition des deux derniers chiffres d'un carré.

Décimales

	Ce nombre est proche d'un entier. Voir 31
	Approximations de 20 avec Pi et e. La seconde (bleue) est due à Joerg Arndt, citée par Robert Munafo.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 0, 0] 3, [2, 0, 2] 4, [1, 1, 0] 5, [4, 0] 6, [3, 2] 7, [2, 6] 8, [2, 4]	9, [2, 2] 10, [2, 0] 11, [1, 9] 12, [1, 8] 13, [1, 7] 14, [1, 6]	15, [1, 5] 16, [1, 4] 17, [1, 3] 18, [1, 2] 19, [1, 1] 20, [1, 0]	9, [2, 2] 19, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

Suite	Voir le menu en haut de page Nombre 20 – en géométrie Nombre 21 DicoNombre
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