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Édition du: 13/01/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	10	11		12	13		14	15	16	17	18	19

Nombre 16	Culture 16	Maths 16	Culture 16
	Sciences 16		Expression 16

Seize

Sixteen

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 0000
Bases	1213 227
Romain	XVI

Suite

Caractérisation du nombre

2/3/4-rond

5 - bonacci

Cayley

Composé

Constructible

Déficient

Docile (amenable)

Friable (2⁵٠3)

Idonéal

Jordan-Polya (2!)⁴

Nombre d'Euler

Nombre tangent

Padovan

Pair

Pratique

Puissant

Puissance de 2

Ruth-Aaron avec 15

Ulam

Carré

Pentagonal centré (3^e)

Tarte ou pizza 5 coupes pour 16 parts

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Rappel Propriétés générales >>>

16 c'est très étroit !

16 = 13 + 3

Voir Pensées & humour / Alphabet parlant / Calembours

Motifs	16 + 17 = 33 Le couple 16 & 17 engendrent 16² + 17² = 545 des motifs palindromes. 16 x 17 = 272 Il est rare que le produit de deux nombres consécutifs produise un palindrome.			>>>
Numération	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Base du système hexadécimal.			>>>
Dénombrer	16 trajets entre départ et arrivée, en passant par 2 points une fois ou zéro fois. Problème général de dénombrement des trajets entre départ et arrivée, en passant par k points une fois ou zéro fois.			>>>
Algèbre	Sédénions: algèbre à 16 dimensions.			>>>
Logique	16 fonctions logiques de deux variables binaires.			>>>
Géométrie	Seul nombre à être à la fois aire (4 x 4) et Périmètre d'un même carré (4 + 4 + 4 + 4).			>>>
	Il existe seize polytopes, analogue aux polyèdres mais en quatre dimensions. Le 16-tope est le volume dual de l'hypercube.			>>> >>>
	16 droites passent par trois points exactement sur une grille régulière de 5x5. Il y en a 32 passant par trois points ou plus.			>>>
	16 tétra-bâtons Lignes rectilignes formées de quatre segments identiques			>>> Tetrahex
	16 régions créées par les côtés prolongés du pentagone.			>>>
	16 tétraèdres, les cellules (faces 3D) de l'hyperoctaèdre.			>>>
	16 Quantité maximale de régions produites par les intersections de quatre sphères			>>>
Jeux	Problèmes avec un escalier mécanique			>>>

Chiffres et numération

16 + 61 = 77 61 – 16 = 45 = T9		Devient repdigit lorsqu'ajouté à son retourné et triangulaire lorsque retranché.
16 = (4+1) + (4–1) + (4x1) + (4/1) = (3+3) + (3–3) + (3x3) + (3/3)					Somme des quatre opérations. Le plus petit deux fois.
16 = (1+1) × (6+2)			Produit de ses chiffres augmentés régulièrement. Liste: 16, 27, 396, 117 729 612 000, …
1 6	Unités possibles (en y ajoutant le 0 et le 5). pour les puissances 4, 8 … Le 1 pour les nombres impairs et le 6 pour les pairs. Ex: 3^4 = 81, 4^4 = 256 …
				Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.
				Avec les quatre premiers chiffres.

Addition et soustraction

p(16) = 231	Quantité de partitions du nombre.
16 = 1 + 3 + 5 + 7	Somme de 5 impairs consécutifs.
16 = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 et 1 + 6 = 7	Somme des quatre premiers nombres impairs qui, par addition théosophique, donne le nombre sacré 7. Voir racine numérique.
16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24	Somme de nombres consécutifs. Propriété de tous les carrés.
16 = 7 + 9 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6	Partition unique avec deux chiffres différents. Partition unique avec cinq chiffres différents.
16 = 3 + 13 = 5 + 11 = 2 + 3 + 11	Premier nombre présentant une triple partition en premiers distincts.
16 = T3 + T4 = 6 + 10	Somme de nombres triangulaires consécutifs.
16 = 1 + 1 + 2 + 4 + 8	5 - bonacci.
1 + 15 = 6 + 10	Deux sommes de deux nombres triangulaires.
16 = n + (n+1) + …	Seize est un des rares nombres à ne pas être la somme de nombres consécutifs.
16 – 1 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15	16 est presque parfait, Égal à la somme de ses diviseurs moins 1.

Multiplication, division, diviseurs

Motif avec factorielle tronquée.

(16) – 16 = 15	Le plus petit nombre déficient terminé par 6.
(16) = (25) = 31 (144) = (225) = 403	Même somme de diviseurs pour deux carrés. Seuls deux cas jusqu'à 100 millions.
16 = (120)	Quantité de diviseurs de 120.
15, [16, 28] 16 = 2^4 et 17 = 17 => 17 – 2 = 15	Plus petit nombre tel que son radical (2) est égal au radical du suivant (17) moins 15. Seul 28 partage cette propriété (n au moins jusqu'à 10^9).
Pour k 16 entiers consécutifs	L'un deux est premier avec tous les autres. Cette propriété est fausse pour k > 16.
16 n^4 + 4^4	Forme divisible pour n pair.

Avec les puissances

16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2^4 = 4 x 4 = 4^2 = 2^2 x 2^2	Nombre puissance de 2 et de 4. Seul cas où a^b = b^a Avec facteur carré & avec facteur cube.
16 = 2^4 = 246	Nombre faute de frappe en base 6
	Carré = cette relation entre factorielles successives.

16 = 2^4 = 4²	Seule solution de n = a^b = b^a (Euler) avec a et b entiers et a b. Voir Leyland.
16 = 4²		4^e Nombre carré. 3 fois somme de n carrés, n 5.
16 = 2^2 x 2^2		Nombre à motif a^b . b^a.
		Les deux seules solutions pour:
16 = 2² + 2² + 2² + 2² 16 = 1² + 1² + 1² + 2² + 3²		Somme de carrés.
16 = 2^3 + 2^3		1 fois somme de n cubes, n 5.
16 = 2^4		1 fois somme de n puissances 4, n 5.
16 = 2^1 + 3^2 + 5^1 = 2^3 + 3^1 + 5^1		Motif trois fois 2^a + 3^b + 5^c.
16 = (2² + 2²)(1² + 1²) = (4² + 0²)		Nombre de Brahmagupta.
16 = 5² – 3²		Différence de deux carrés. Triplet de Pythagore.
16 = 14^3 – 12^3 – 10^3		Somme de trois cubes. Notez la progression des quatre nombres pairs.
16 = 2^5 – 2^4		Différence de puissances d'un même nombre.
16 = 2^5 – 4^2 = 12^2 – 2^7		Différence entre puissances.
16 = 2 x 2² + 8 x 1² = 3 x 2² + 4 x 1² = 1 x 2² + 3 x 1² = 2 x 2² + 2 x 2² = 1 x 2^3 + 8 x 1^3 = 1 x 2^3 + 1 x 2^3 = 1 x 3^2 + 7 x 1^2		Autour des triplets de Pythagore Carrés et autres puissances.
16 = 5/2 (2² + 2) + 1		Nombre pentagonal centré n° 2.
16 = 2^1,821 . 2^2,179 16 = 2^a . 2^b		Exemple. Il suffit que a + b = 4. Voir Exposants
16 = (1 + i)^8 = (1 – i)^8 = (1 + i)^7 + (1 – i)^7 –16 = (2 + i2)^4 = (2 – i2)^4		Entier = puissance de nombre complexe. Complexe et puissance de 2.
16			Formule sur le modèle Bombelli.

En puissance

16² = 8² + 8² + 8² + 8²	Un fois somme de quatre carrés.
16^2 = 1² + 2² + 7² + 9² + 11² = 1² + 3² + 5² + 10² + 11² = 1² + 5² + 7²+ 9² + 10² = 2² + 3² + 5² + 7² + 13²	Pas somme de deux, trois ou quatre carrés distincts. 27 fois somme de 1 à 5 carrés. 4 fois somme de 5 carrés distincts.
16 puissances quatrièmes	Au maximum pour partitionner un nombre.
		Exemple de calcul des quatre racines quatrièmes d'un nombre.
16^6 = 16 777216	Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.
16² = 256 & 2 + 5 + 6 = 13 13^2 = 169 & 1 + 6 + 9 = 16	Motif en couple.

Dénombrement, jeux et curiosités

16 = ½ (5 x 6) + 1	Nombre tarte: quantité maximale de parts de tarte obtenue en la coupant avec 5 coups de couteau.
16 = 1/3 x 4(4² – 3x4 + 8)		Quantité maximale de régions produites par les intersections de quatre sphères.
16 = Qe(5)		Quantité de permutations d'Euler avec 5 termes.
		Jeu du quatre 4.

Autour du nombre

16 & 1123 1+6 = 1+1+2+3 & 1x6= 1x1x2x3	Même somme des chiffres et même produit.
1 / 16,335 = 0,06 12 18 …	Suite des multiples de 6.

Autour du nombre 16

	Plus petite puissance de 2 se terminant avec des 3 et des 6. La suivante est en 2 à la puissance 16. Voir Brève 715
16 [123, 234, 345, 456, 567, 678, 789] [135, 246, 357, 468, 579] [147, 258, 369] [159]	Seize nombres à trois chiffres en progression arithmétique.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 0] 3, [1, 2, 1] 4, [1, 0, 0] 5, [3, 1] 6, [2, 4]	7, [2, 2] 8, [2, 0] 9, [1, 7] 10, [1, 6] 11, [1, 5]	12, [1, 4] 13, [1, 3] 14, [1, 2] 15, [1, 1] 16, [1, 0]	7, [2, 2] 15, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

Suite	Voir le menu en haut de page Nombre 16 – Sciences Brève 701
Voir	Décade Jeux avec 10 Jeux avec 12 Multiplication
Site	Références Internet
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/NombDico/SeizeNb.htm