NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 03/12/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	DIVISION
Débutants Division	Divisibilité			Glossaire Division
INDEX Divisibilité	Introduction	Critères généraux	Polynômes	Fermat
	Puissance	Forme n^k + k^n	Forme n^x ± y	Wilson
		x (x + a) (x+ b)	Formes diverses
		Sommaire de cette page >>> Notations >>> Divisibilité

DIVISIBILITÉ

d'EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES

diverses

Voir divisibilité par un nombre des formes algébriques >>>

Voir divisibilité de n^x – 1 >>>

Notations
n =	Nombre considéré
Txyz =	Terminé par les chiffres x, y ou z
t =	Opérateur qui vaut 0, 1 ou –1
Dx =	Divisible par x
F =	Forme polynomiale
nF =	Jamais de cette forme
*	Conditions sur n, voir tableau des divisibilités

DIVISIBILITÉS par formes croissantes
Formule en n	Selon condition sur n
	Quelconque	Pair	Impair	Premier	Divers
n^2	T 14569 F 5n + t nF 3n – 1	D4
n^2 – 1			D4	D24
n^2 + 1				D2
n^2 – n	D2
n^2 + n	D2
n^3	F 9x + t F 7x + (0,1,6)				= n² si F 7n ou 7n+1
n^3 – 1				D2
n^3 + 1				D2
n^3 – n	D6	D6	D24	D24
n^3 + n	D2
n^3 – n^2	D2	D4
n (n² + 20)		D48
n (n+1) (n+6)	D6
n^4 – 1			D16	D240
n^4 + 1			D2
n^q	q = 8 F 17x + t q = 12 F 13x,13x + 1

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Voir	Calcul mental – Index Carrés – forme générique Divisibilité par n = 24, 42 … Fermat Formes polynomiales Nombres répétés Puissances – format Théorie des nombres – Index
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