NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 16/05/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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Nombres UNITAIREMENT PARFAITS

On considère quelques diviseurs spécifiques d'un nombre. On compare leur somme au nombre initial.

Anglais: Unitary perfect number

Définition
Si d est un diviseur de n et s'il est premier avec n/d, c'est un diviseur unitaire de n. Un nombre unitairement parfait est égal à la somme de ses diviseurs unitaires. Exemple avec 60 La somme des diviseurs unitaires est égal au nombre initial. Le nombre 60 est unitairement parfait. Exemple avec 90

Liste des nombres unitairement parfaits

On n'en connaît que 5.

On conjecture qu'ils sont en nombre limité.

6

60

90

87 360

1,4582... 10^23

Le dernier connu fut découvert par C.R. Wal en 1966l:

146 361 946 186 458 562 560 000 = 2¹⁸ · 3 · 5⁴ · 7 · 11 · 13 · 19 · 37 · 79 · 109 · 157 · 313

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Sites	Nombre unitairement parfait – Wikipédia Unitary perfect number – Wolfam MathWorld Super unitary perfect number – Wolfam MathWorld OEIS A002827 – Unitary perfect number
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