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Bases de numération Spécificités Les
origines et bizarreries des systèmes de numérations. |
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On a trouvé
vers le Zaïre et l'Ouganda, un os-outil, datant de 9000 ans av. J.-C., avec
des entailles qui se présentent de la manière suivante:
Coïncidences ou
connaissances mathématiques déjà poussées, en particulier, concernant les
nombres premiers; et aussi, trace de la base 60, comme un compte qui serait
60 + 60 + 48. |
Voir
Pensées & humour
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70
- soixante-dix 80
- quatre-vingt 90
- quatre-vingt dix |
60
+ 10 4
x 20 4
x 20 + 10 |
Français
>>> |
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70
- septante 80
- octante 90
- nonante |
7
x 10 normal ! 8
x 10 normal ! 9
x 10 normal ! |
Belgique Suisse
>>> |
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50 60 70 80 90 |
(3
- 1/2) x 20 3 x 20 (4
- 1/2) x 20 4 x 20 (5
- 1/2) x 20 |
Danois |
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selon
les pays |
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Cent Vingt et Un Cent Un et
vingt Un, vingt et
cent |
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100 20 1 |
Il existe un signe particulier pour toutes les
dizaines. |
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Un cent dix mille |
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Trois individus
Français ou, trois têtes de
cheval |
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Un professeur ou, un monsieur le professeur |
Et même pour les hommes il en existe deux:
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Livres deux |
ces langues placent l'objet avant la quantité. |
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Deux livres vingt |
l'objet s'intercale après l'unité et avant le reste du
nombre. |
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Masculin, féminin |
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Nominatif, génitif |
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10 000 |
ban
en japonais |
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10 000 |
wan
sui en chinois |
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1 00 000 |
lakh |
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10 000 000 |
karor ou crore |
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1 000 000 000 |
arab |
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Système décimal
Historique
Binaire
Système
de numération de position Anglais: place-value
number system
Exemple: 123 456 est une notation
abrégée pour:
Soit une fois 105 plus 2 fois 104
plus... |
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Voir Notation des nombres en puissance de dix
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BASES
COSMIQUES pour certains
érudits ou devins et, autres divisions du temps |
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4 |
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5 |
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6 |
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7 |
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Trois aurait pour racine indo-européenne
quelque chose comme au-delà, par dessus, archaïsme montrant un système de
comptage du type un, deux, après. On
retrouve TRANS en
latin pour au-delà et TRES pour trois. En français, "trois" et
"très" sont proches. On retrouve cette distinction avec premier,
second, troisième: traitement particulier du deuxièmement, vestige de cette
manière de compter. Même
chose pour d'autres langues voisines: Anglais: one/first, two/second, three/third Allemand: ein/erste, zwei/ander ou zweite, drei, dritter Italien: uno/primo, due/secondo, tre/terzo Français: un/premier, deux/second ou deuxième,
trois/troisième Second veut dire le
suivant et, l'étymologie ne se réfère pas à la quantité 2 A
partir de trois le
cardinal (trois) et l'ordinal (troisième) sont communs et donc bien associés
à la quantité. En
anglais, deux
(two) et un demi (half) n'ont pas la même origine, alors que trois (three) et
un tiers (third) sont construits sur la même racine. C'est le concept de
nombre et de fraction
associée n'était ressenti clairement que à partir de trois. Quatre
se
retrouve comme base de numération dans certaines langues. On y considérait la
main qu'avec les doigts sans le pouce. D'autres comptaient les intervalles
entre les doigts 24
Les
Grecs et les Égyptiens avaient une unité, le "ell" qui valait 6
mains soit 24. Le pied romain
valait 4 mains soit 16 doigts ou digiti (origine de digit). Encore
4 Certains
comptaient à partir de la base 4: 4 et 1, 2 fois 2. Une sorte de base huit,
utilisant les deux mains. L'origine
du mot "neuf", en est une réminiscence: après 8, il fallait un nouveau
mot. En latin novus pour nouveau et novem pour neuf. En
russe, on
retrouve la main (piast: main ouverte) dans le mot cinq (piat). En
allemand, dix
(zehn) dérive du vieil allemand zehan, zwei handqui veut dire 2 mains. En
anglais, il
existe quantité de mots pour dire double ou paire: - a pair of shoes, - a brace of pheasants, - a yoke of oxen, -a couple of people … Certaines
tribus indiennes avaient
des noms différents pour les chiffres selon les objets dénombré: objet
en général, objet long, objet plat, objet rond, humains, canoë, mesures … Marque
du pluriel Trois
niveaux en arabe, finnois, grec classique et hébreux biblique: singulier,
double et pluriel. En Océanie on trouve des déclinaisons avec le singulier,
double, triple, 4 fois et pluriel Une
grosse douzaine ou grosse = 12 x 12 = 144 Onze
et douze en anglais (eleven, twelve) sont les restes d'une base 12. Ils
viennent de "one left" et "two left", ce qui reste à
compter pour atteindre 12 lorsque tous les doigts ont été utilisés. Les
Sumériens comptaient d'une façon étrange 1,
2, 3, 4, 5, 5+1, 5+2, 5+3, 5+4, 10...
20... 10x3... 20x2... 20x2+10, 60 60
= gesh qui est en fait "un", ou
geshta en cas de confusion possible avec un. 600 = 60x10, 3600 = 60x60, 36000 =
60-x60x10, 216000 = 60x60x60 Pourquoi
60? Un
hasard de partition d'une mesure ancienne de poids. On retrouve la base 60 en français avec un statut spécial, puisqu'au
delà, on compte différemment: soixante-dix, quatre-vingts... Soit
une combinaison de base 10 et 60. Les
Babyloniens utilisent un système à base 60 123
= 1x60x60 + 2x60 + 3 = (3723) en base 10 On compte comme s'il s'agissait de
convertir en secondes: 1h 2 minutes et 3 secondes. Diviseurs
de 60: 1,
2, 3 , 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 : Soit 12 diviseurs: le mieux pour fragmenter
les grands nombres. Tellement pratique que la base 60 est restée pour mesurer
les angles et le temps. Diviseurs
de 60: 12:
1, 2, 3, 4, 6, 12. Soit 6 diviseurs: second meilleur choix avec un nombre
plus facile à manier que 60: resté dans la mesure du temps: 12mois, 12
heures, et dans l'expression une douzaine Diviseurs
de 60: 10:
1, 2, 5, 10. Soit 4 diviseurs: retenu par référence à nos dix doigts. 20:
représente les doigts des mains et des orteils: resté dans quatre-vingts. Au
Japon, on
compte sur les doigts en ouvrant la main et en pliant les doigts au fur et à
mesure du comptage. Aux
États-Unis, on
montre 4 en ouvrant les doigts
de la main, le pouce au milieu de la main. Il existe ou il a existé beaucoup
de méthodes de comptage sur les doigts: avec le pouce en premier ou avec
l'index.
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Voir Histoire de
la numération
