Nombres premiers - table des dix mille

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 07/04/2023 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Nombres PREMIERS
Débutants Nombres Premiers	LISTES et TABLES						Glossaire Nombres Premiers
INDEX Nombres premiers Tables	< 100	< 1 000		< 3 650	< 10 000	20 000 (rang)
	Mille	10 millions		Milliard	10¹⁴
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Programmation Maple

Accès direct à la liste des premiers avec l'instruction:

$2..100 donne la suite des nombres de 2 à 100.

isprime, cherche les nombres premiers.

select, extrait la liste des premiers.

nops, compte les nombres premiers.

Encore plus rapide

Séquence pour n de 1 à 10 des i-èmes premiers.

Application au calcul des premiers de rang 10ⁿ

Voir Programmes – Index / Autre type de sélection des premiers

Les nombres premiers aux rangs en 10ⁿ

0 2

1 29

2 541

3 7 919

4 104 729

5 1 299 709

6 15 485 863

7 179 424 673

8 2 038 074 743

9 22 801 763 489

10 252 097 800 623

11 2 760 727 302 517

12 29 996 224 275 833

13 323 780 508 946 331

14 3 475 385 758 524 527

15 37 124 508 045 065 437

16 394 906 913 903 735 329

17 4 185 296 581 467 695 669

18 44 211 790 234 832 169 331

19 465 675 465 116 607 065 549

20 4 892 055 594 575 155 744 537

21 51 271 091 498 016 403 471 853

22 536 193 870 744 162 118 627 429
23 5 596 564 467 986 980 643 073 683

24 58 310 039 994 836 584 070 534 263

Voir Quantité de nombres premiers: Pi(n) / Encadrement des nombres premiers

Table des nombres premiers par leur rang (pdf)

Plus petit nombre premier à n chiffres (PPP)

Le plus petit nombre premier à un seul chiffre (k = 1) est évident le nombre 2.

Avec deux chiffres (k = 2), c'est 11.

Avec trois chiffres, on trouve 11.

Avec six chiffres, le plus petit nombre premier est 100 003. Un "1" suivi de "0", et se terminant par 3. Soit 10…03 avec six chiffres au total

Pour les suivant, on adopte cette notation, pour alléger l'écriture.

Notez que jusqu'à vingt-et-un chiffres les chiffres significatifs ne dépassent pas les dizaines (39). Pour le suivant, il faut trois chiffres significatifs (117).

Liste

NOMBRES PREMIERS < 3 650

En bleu, le positionnement du nombre.

Ex: 101 est le 26^e nombre premier.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0		2	3	5	7	11	13	17	19	23
1	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67
2	71	73	79	83	89	97	101	103	107	109
3	113	127	131	137	139	149	151	157	163	167
4	173	179	181	191	193	197	199	211	223	227
5	229	233	239	241	251	257	263	269	271	277
6	281	283	293	307	311	313	317	331	337	347
7	349	353	359	367	373	379	383	389	397	401
8	409	419	421	431	433	439	443	449	457	461
9	463	467	479	487	491	499	503	509	521	523

10	541	547	557	563	569	571	577	587	593	599
11	601	607	613	617	619	631	641	643	647	653
12	659	661	673	677	683	691	701	709	719	727
13	733	739	743	751	757	761	769	773	787	797
14	809	811	821	823	827	829	839	853	857	859
15	863	877	881	883	887	907	911	919	929	937
16	941	947	953	967	971	977	983	991	997	1009
17	1013	1019	1021	1031	1033	1039	1049	1051	1061	1063
18	1069	1087	1091	1093	1097	1103	1109	1117	1123	1129
19	1151	1153	1163	1171	1181	1187	1193	1201	1213	1217

20	1223	1229	1231	1237	1249	1259	1277	1279	1283	1289
21	1291	1297	1301	1303	1307	1319	1321	1327	1361	1367
22	1373	1381	1399	1409	1423	1427	1429	1433	1439	1447
23	1451	1453	1459	1471	1481	1483	1487	1489	1493	1499
24	1511	1523	1531	1543	1549	1553	1559	1567	1571	1579
25	1583	1597	1601	1607	1609	1613	1619	1621	1627	1637
26	1657	1663	1667	1669	1693	1697	1699	1709	1721	1723
27	1733	1741	1747	1753	1759	1777	1783	1787	1789	1801
28	1811	1823	1831	1847	1861	1867	1871	1873	1877	1879
29	1889	1901	1907	1913	1931	1933	1949	1951	1973	1979

30	1987	1993	1997	1999	2003	2011	2017	2027	2029	2039
31	2053	2063	2069	2081	2083	2087	2089	2099	2111	2113
32	2129	2131	2137	2141	2143	2153	2161	2179	2203	2207
33	2213	2221	2237	2239	2243	2251	2267	2269	2273	2281
34	2287	2293	2297	2309	2311	2333	2339	2341	2347	2351
35	2357	2371	2377	2381	2383	2389	2393	2399	2411	2417
36	2423	2437	2441	2447	2459	2467	2473	2477	2503	2521
37	2531	2539	2543	2549	2551	2557	2579	2591	2593	2609
38	2617	2621	2633	2647	2657	2659	2663	2671	2677	2683
39	2687	2689	2693	2699	2707	2711	2713	2719	2729	2731

40	2741	2749	2753	2767	2777	2789	2791	2797	2801	2803
41	2819	2833	2837	2843	2851	2857	2861	2879	2887	2897
42	2903	2909	2917	2927	2939	2953	2957	2963	2969	2971
43	2999	3001	3011	3019	3023	3037	3041	3049	3061	3067
44	3079	3083	3089	3109	3119	3121	3137	3163	3167	3169
45	3181	3187	3191	3203	3209	3217	3221	3229	3251	3253
46	3257	3259	3271	3299	3301	3307	3313	3319	3323	3329
47	3331	3343	3347	3359	3361	3371	3373	3389	3391	3407
48	3413	3433	3449	3457	3461	3463	3467	3469	3491	3499
49	3511	3517	3527	3529	3533	3539	3541	3547	3557	3559

3571

3581

3583

3593

3607

3613

3617

3623

3631

3637

Les couleurs correspondent aux nombres palindromes, rep-digit ou presque ou autres curiosités

(Pas exhaustif)

Suite	Nombres premiers de 3650 à 10 000 Tous ces nombres sont accessibles en consultant le dictionnaire: DicoNombre
Voir	Quantité de nombres premiers Nombres premiers – Index FAQ sur les nombres premiers Encadrement des nombres premiers
	Liste de nombres premiers Nombres composés Représentation des nombres Facteurs premiers autour de 1000 Programmation du crible d'Ératosthène Premiers en tableaux, en spirales … Ératosthène
Site	La page des nombres premiers de Chris Caldwell – La référence du domaine The Nth Prime page – Andrew Booker – Pour connaitre le énième nombre premier OEIS A000040 – The prime numbers OEIS A006988 – a(n) = (10^n)-th prime OEIS A119780 -– a(n) = (100^n)-th prime N. J. A. Sloane, Table of n, prime(n) for n = 1..10000 N. J. A. Sloane, Table of n, prime(n) for n = 1..100000
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/DiMille.htm