NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 05/02/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
	PARTITIONS
Débutants Addition	Étude avec 67			Glossaire Addition
INDEX Partitions	Combinaisons 10	Somme 7	Combinaisons 100	Somme 67
		Sommaire de cette page >>> Somme avec deux termes >>> Somme avec deux termes >>> Somme avec deux termes >>> Bilan

Somme 7

Sur cette page, étape 2, nous allons compter les sommes distinctes avec un résultat égal à 7. La valeur 7 étant un exemple.

Voir Nombre 7

Somme avec deux termes
L'addition de deux termes de 1 à 10 donnant une somme égale à 7 est facilement détectable: avec 1: 1 + 6 = 7 unique avec 2: 2 + 5 = 7 unique avec 3: 3 + 4 = 7 unique avec 4: 4 + 3 = 7 déjà vue fin!	3 sommes égales à 7 sur 55

Somme avec trois termes
Le même principe de décompte est appliqué pour trois termes.	1 + 1 + 5 = 7 1 + 2 + 4 = 7 1 + 3 + 3 = 7 2 + 2 + 3 = 7 4 sommes égales à 7 sur 220

Somme avec quatre termes
Le même principe de décompte est appliqué pour trois termes.	1 + 1 + 1 + 4 = 7 1 + 1 + 2 + 3 = 7 1 + 1 + 2 + 2 = 7 3 sommes égales à 7 sur 715

Bilan

Le dénombrement des sommes (ici, très simple) consiste à explorer les cas en se limitant aux bornes possibles.

Il existe ainsi 3 + 4 + 3 = 10 sommes égales à 7 avec quatre termes valant de 1 à 10. Plus une somme triviale 7 = 7.

Suite	Étape 3 – Combinaisons avec les nombres de 1 à 100
Voir	Conjecture d'Euler
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Partition/N67S7.htm