NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 19/11/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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Le nombre (ou chiffre) rond usuel

À l'école primaire, c'est le plus souvent un nombre arrondi à la dizaine ou la centaine, etc.

Dans le langage courant, un nombre rond est un nombre entier (sans virgule, car il a été arrondi). Ex: je pèse 73,1 kg; disons 73 en chiffres ronds.

Nombres ronds en théorie des nombres

Famille	Nombre / Diviseurs / Multiplicatif Hautement composé / Composés durs / Multiple / Autre Sphénique / Sans carré
Définitions	NOMBRES RONDS (nombre lisse) Nombres dont le plus grand diviseur premier est inférieur ou égal à la racine carré du nombre.
Exemples

Alternatives		Autre définition du nombre rond: un nombre dont les diviseurs premiers sont très petits par rapport au nombre lui-même. Un nombre n-rond est tel que son diviseur premier le plus grand est inférieur à la racine énième du nombre.
Exemples	Ce nombre est 10-rond

Merci à Jacques P. pour sa lecture attentive

Anglais

Round numbers or square-root smooth numbers

Tables
2 – ronds Les 32 nombres de 2 à 100	3 – ronds Les 11 nombres de 2 à 100	10 – ronds Les 15 nombres de 2 à 100 000

Programmation de la recherche (Maple)
with(numtheory): Note: l'instruction factorset simplifierait un peu cette programmation. 60, 5, 7.746	Appel du logiciel de théorie des nombres. Initialisation d'un compteur kt. Définition d'une boucle (ici figée sur 60). La liste des diviseurs (facteurs) premiers de i est mise dans P. Voici ce que cela donne: Effectivement: 60 = 1 x 2^2 x 3^1 x 5^1 PP extrait le deuxième terme entre crochets: La quantité de crochets est mise dans p: Ce qui permet d'extraire le dernier crochet Puis de mettre le premier nombre du crochet en ff: Calcul de la racine carrée (puissance ½) de i avec 4 chiffres significatifs. Élimination des nombres premiers (prime) et sélection des nombres répondant au critère (facteur max ff inférieur à la racine carrée ri) Impression des nombres retenus et incrémentation du compteur kt. Fin de boucle Impression du compteur Résultat: 60 dont le plus grand facteur est 5, lequel est inférieur à la racine de 60 = 7, 746… 1 est la valeur du compteur kt dans ce cas.

Voir Programmation

Suite	Nombres hautement composés
Voir	Nombres ronds, arrondis Nombres premiers et composés – Index
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