Carrés magiques d'ordre 18, construction

Comment profiter de la construction d'un carré magique 9x9 (impair, réputé simple à construire) pour façonner un carré 18x18 (pair, généralement plus compliqué à construire).

Il est conseillé de voir d'abord l'explication pour

la construction du carré 6x6 à partir d'un 3x3 et celle du 10x10 à partir du 5x5

Un carré magique 9x9₄

Le carré 9x9 est construit dans un canevas de 18x18. Les nombres sont copiés quatre fois dans chaque zone de2x2.

On retrouve la méthode classique de construction:

descente en diagonale de deux crans et enroulement au delà des bordures, et

un pas de côté aux multiples de 9.

Le carré des permutations

Seules trois permutations sont utilisées: En U (rose), en U couché (vert) et en X (bleu).

Le carré magique 18x18

Le carré des permutations est ajouté 81 fois au carré 9x9₄ pour obtenir le carré magique 8x18

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DicoNombre	Nombre 10 Nombre 11 Nombre 12	Nombre 100 Nombre 111 Nombre 144
Sites	Liens vers les sites carrés magiques 18x18 magic square – Arie Breedijk
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