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	Rubrique LOGIQUE
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PHRASES & LOGIQUE

La logique des "propositions" 

NÉGATION
La phrase	Sa formulation logique	Les phrases élémentaires
		V = la vie augmente P = le pétrole augmente
La vie n’augmente pas.	S = non V, noté
La vie augmente, mais pas le pétrole.	S = V . P
Ni la vie, ni le pétrole n’augmentent.	S = (V . P)

ET, OU
La phrase	Sa formulation logique	Les phrases élémentaires
Ce tableau et beau et cher.	S = B . C	B = Ce tableau est beau C = Ce tableau est cher
Ce tableau est moche et pourtant il est cher.	S = B . C
Ce tableau est beau ou cher.	S = B + C
Ce tableau est soit beau, soit cher.	S = B C
Ni Christelle, ni Danielle ne seront au rendez-vous.	S = C + D	C = Christelle au rendez-vous D = Danielle au rendez-vous
Il est sûr que Christelle et Danielle ne seront pas ensemble au rendez-vous.	S = (C . D)
Reformulation de la phrase précédente: C’est Christelle, à moins que ce soit Danielle qui ne sera pas au rendez-vous ou personne.	S = C + D
Ni les calculateurs, ni la neuronique ne couvrent tous les aspects de l’intelligence artificielle.	S = C . N	C = calculateurs ne couvre pas l’IA N = neuronique ne couvre pas l’IA C’ = calculateurs couvre un peu de l’IA N’ = neuronique couvre un peu de l’IA
Ni les calculateurs, ni la neuronique ne couvrent tous les aspects de l’intelligence artificielle, mais chacun en couvre un peu.	S = C . N . (C’ + N’)
Même si les prix baissent, le gouvernement ne pourra ni agir, ni gagner de la popularité.	S = P . (G . L)	P = prix baissent G = gouvernement peu agir L = gagner de la popularité
André, Bernard et Charles sont politiciens.	S = A . B . C	A = André est politicien B = Bernard est politicien C = Charles est politicien A’ = André est député B’ = Bernard est député C’ = Charles est député
André, Bernard et Charles sont politiciens. Ils sont aussi députés.	S = A.A’ . B.B’ . C.C’
André, Bernard et Charles sont politiciens. Deux d’entre eux, au moins, sont députés.	S = A.B.C . (A’.B’ + A’.C’ + B’.C’)
Ce n’est pas la pluie, c’est le déluge.	S = P . D	P = pluie D = déluge

IMPLICATION
La phrase	Sa formulation logique	Les phrases élémentaires
Si André travaille, il aura une bonne note.	S = A => N	A = André travaille N = André a une bonne note
André aura une bonne note s’il travaille.
Travailler est la condition suffisante pour qu’André obtienne une bonne note.
Si André ne travaille pas, il n’aura pas une bonne note.	S = A => N
André n’aura une bonne note que s’il travaille.	S = N => A
Travailler est la condition nécessaire pour qu’André obtienne une bonne note.
Attention: On se fait facilement piéger par le « seulement si ».
La voiture ne démarre que s’il y a de l’essence dans le réservoir.	E => D	D = voiture démarre E = essence dans le réservoir
Sans essence dans le réservoir, la voiture ne démarre pas.	E => D

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