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		Sommaire de cette page >>> Notation de Knuth

NOTATION de Knuth (1976)
Notation à base de flèche pointant vers le haut. La simple flèche équivaut à l'exponentiation. Une deuxième flèche décrit en abrégé une exponentiation à étage. Et, on peut ajouter des flèches pour de plus grands nombres. Notation due à Donald Knuth (né en1938) informaticien américain à l'université Stanford. Il est un des pionniers de l'algorithmique.	Un étage a b = a^b 2 2 = 2² = 4 Deux étages a b = a^a^a^a…a b étages = a a a … b termes en a soit b-1 flèches

Anglais: Knuth's up-arrow notation

Quelques exemples à deux étages

Avec 2	2 2 = 2 2 = 4 2 3 = 2 2 2 = 2 4 = 16 2 4 = 2 2 2 2 = 2 16 = 65 536
Avec 3	3 2 = 3 3 = 27 3 3 = 3 3 3 = 3 27 = 7 625 597 484 987 3 4 = 3 3 3 3 = 3 3 27 = 3^7 625 597 484 987

Extension à trois étages

Avec 3 flèches

a b = a a a … avec le terme a répété b fois 2 2 = 2 2 = 4 2 3 = 2 2 2 = 2 4 = 65 536 2 4 = 2 2 2 2 = 2 65 536 = 2 2 2 … avec 65 536 fois le 2 3 2 = 3 3 = 7 625 597 484 987 3 3 = 3 3 3 = 3 7 625 597 484 987 = 3 3 3 3 … Avec 7 625 597 484 987 le 3 3 4 = 3 3 3 3 = 3 3 7 625 597 484 987

Exemple

Extension à quatre étages

Avec 4 flèches

a b = a a a … avec le terme a répété b fois 2 2 = 2 2 = 4 2 3 = 2 2 2 = 2 4 = = 2 2 2 … avec 65 536 fois le 2

Voir	Nom des grands nombres Échelle de dix Grands nombres avec trois chiffres
Aussi	Puissances et exposants – Index Pannumériques Faire tous les nombres avec quatre 4 Mille avec le nombre 8 Exposants à étages
Sites	Googology Wiki is an online encyclopedia and community dedicated to large numbers.
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