NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 28/04/2016 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	Informatique
Débutants Programmation	Programmation			Glossaire Algorithme
INDEX Programmation Algorithmes Multimédia	<<< Condition	Division	Séquence >>>
		Sommaire de cette page >>> Quotient et reste >>> Nombres divisibles par 7 et par 11 >>> PGCD et Euclide >>> Chiffres dans le nombre >>> Bilan

Division

Comment calculer le quotient et le reste d'une division?

Comment utiliser ces instructions pour, par exemple, extraire les chiffres d'un nombre?

Quotient et reste
L'instruction iquo donne le quotient d'un nombre tandis que irem donne le reste de la division. Pour illustrer le fonctionnement, nous calculons le quotient et le reste de la division par 7 des nombres de 100 à 110. Notez que l'instruction lprint permet d'éditer du texte: il suffit de l'écrire en remplaçant les espaces par des "sous-tirets" (touche du 8).

Nombres divisibles par 7 et par 11
Quels sont les nombres inférieurs à 1000 qui sont divisibles par 7 et aussi par 11. Une boucle jusqu'à 1000. Une condition logique testant si le reste de la division par 7 est nul et, aussi, si le reste de la division par 11 est nul. Si c'est le cas, le nombre N est imprimé.

Chiffres dans le nombre
Nous nous proposons d'extraire les chiffres d'un nombre. Comment faire pour lister les chiffres les uns après les autres. On range le quotient de la division par 10 dans Q et le reste dans R. Nous allons mettre en route une boucle spéciale de dix itérations (dix bouclages) pour un nombre de dix chiffres. Le nombre A (on devrait dire la case mémoire nommée A) qui vaut N au départ va prendre la valeur du quotient de la division par 10, au fur et à mesure du déroulement de la boucle.

Voir Extraction des chiffres d'un nombre

PGCD avec l'algorithme d'Euclide
Comment programmer la recherche d'un PGCD en utilisant l'algorithme d'Euclide. Rappel: la PGCD est dernier reste de l'itération suivante: a = b . q1 + r1 b = r1 . q2 + r2 r1 = r2 . q3 + r3 r2 = r3 . q4 + r4 … jusqu'à r = 0 Le dernier reste est le PGCD Les quatre premières lignes sont consacrées à l'initialisation, y compris l'impression de la première ligne (bleue). Une boucle va tourner tant que (while) r est supérieur à 0. À chaque passage en boucle, les paramètres s'échangent "en diagonale" comme le montre le rappel ci-dessus. le nombre en position a prend la valeur précédente de b; le nombre en position b prend la valeur précédente de r; et r est calculé comme le reste de la division des nouvelles valeurs de a et b.	> a:= 33495: b:= 1365: r:= irem(a,b): lprint(a,b,r): while 0 < r do a:= b: b:= r: r:= irem(a,b): lprint(a,b,r): od: 33495, 1365, 735 1365, 735, 630 735, 630, 105 630, 105, 0 PGCD (33 495, 1 365) = 105 En effet: 33 495 = 105 x 319 1 365 = 105 x 13

Ce que nous avons appris

Avec les instructions iquo et irem, nous obtenons directement le quotient et le reste de la division par un nombre donné.

Nous pouvons tester la divisibilité d'un nombre par un autre.

Nous pouvons extraire les chiffres d'un nombre.

Suite	Séquence
Voir	Menu en en-tête Programmation – Index
Aussi	Programmation – En savoir un peu plus
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aInforma/05Divisi.htm