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 L'exemple le plus connu de courbe en cloche est la densité de probabilité de la loi normale.
Exemples:
 La taille des humains, hommes ou femmes
Mensurations d'une manière générale
La taille des tiges des pâquerettes dans un champ.
Rapports des quantités de piles et de face sur 100 jeux de 100
lancers.
 Notes à une épreuve
La planche à clous de Galton (Galton board or bean machine) montre
bien ce qui se passe: les billes subissent les chocs sur les chicanes et se
retrouvent dans les cases du bas. À la fin, les billes remplissent les cases
selon une distribution en cloche. Il est possible de programmer cette
expérience. Un amusement intéressant, surtout si on le poursuit en percolant
les billes sur les billes déjà en position (construction de jolies fougères).
Remarques
Combien d'individus pour obtenir un échantillon représentatif d'une
population?
Quand peut-on dire sûrement que la population suit une loi normale (en
cloche)?
Retour vers la moyenne: si une perturbation intervient dans la
population, un retour vers la courbe en cloche initiale ou éventuellement
décalée, mais en cloche se manifestera rapidement.
Un sportif fait un exploit, mais la répartition
de ces résultats étant en cloche, cette performance ne se reproduit pas si
souvent que cela.
Après avoir passé quelques années avec les Néerlandais, j'ai constaté
pertinemment qu'ils sont en moyenne plus grands que les Français. Quelle en
est la raison? Ils n'ont jamais pu me la donner. Peut-être leur nourriture à
base de force laitage? Est-ce qu'il y aura un retour vers la moyenne, via les
mariages, après mixage des populations européennes? Pas sûr. Au cours des
siècles la population a grandit en moyenne.
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