triangle - relations dans le triangle rectangle

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RÉSOLUTION

du TRIANGLE RECTANGLE

La résolution du triangle rectangle est abordée pour chacun des six cas.

Cette page est un récapitulatif.

Ce type de triangle ayant un angle droit, il suffit de connaître deux mesures pour calculer les trois autres.

FIGURE & NOTATIONS

Sommets: A, B, C

Longueur des côtés: a, b, c

Angles:

Aire du triangle: A_T

En jaune, les valeurs données et en blanc, les formules pour calculer les autres grandeurs.

Les angles sont notés sans le chapeau

Selon les cas

Côté et hypoténuse

	b	c
A = 90° – B	sin B = b / c	C = 90°

Deux côtés

a	b
A = 90° – B	tan B = b / a	C = 90°

Un côté et un angle

a	b = a . tan B	c = a / cos B
A = 90° – B	B	C = 90°

Un angle et l'hypoténuse

a = c . cos B	b = c . sin B	c
A = 90° - B	B	C = 90°

AIRE DU TRIANGLE
A_T = 1/2 a . b

Hauteur connaissant un angle et l'hypoténuse
Hauteur en fonction des côtés: Côtés en fonction de l'angle: a = c · cos(alpha) b = c · sin(alpha) Rapprochement h = c · sin(alpha) · cos(alpha) Voir Relations trigonométriques
Longueur des pieds de la hauteur