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Édition du: 06/12/2023 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-quarante-cinq

One hundred (and) forty-five

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1001 0001
Romain	C XL V

Suite en propriétés arithmétiques

Composé

Congruent

Déficient

Docile (amenable)

Impair

Leyland

Mertens nul

Proth

Semi-premier

Ulam

o Géométrique

16 - gonal

24 – gonal centré

Carré centré (9^e)

Pentagonal (10^e)

Chiffres et numération

145 + 541 = 686 145 – 1x4x5 = 125 = 5^3	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné et un cube en lui retirant le produit de ses chiffres.
145 = ½ (3 x 10² – 10) = ½ 290 = 4 x 36 + 1		Nombre pentagonal. Nombre carré centré.
145 => (1+4+5) = 10 (1x4x5) = 20	Nombre dont la somme des chiffres vaut la moitié du produit. Propriété partagée par les six permutations de ce nombre.

Addition et soustraction

145 = 1! + 4! + 5!	Factorion Seule solution de: a! + b! + c! = nombre (abc). Seuls autres nombres égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres: 1, 2, et 40 585.
145 = 10 + 11 + … + 19	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
145 = T5 + T6 + T7 + T8 + T9 = 5/2 n (n + 1) + 5 avec n = 7	Somme de nombres triangulaires consécutifs.

Avec les puissances

145 = 12² + 1² = 8² + 9²	Nombre binomial. Somme deux fois de deux carrés (4^e cas). Somme de carrés de nombres consécutifs. Autres sommes de carrés >>>
145 = (1² + 2²) (2² + 5²) = (1² + 12²) = (8² + 9²) = 10² + 5² + 4² + 2²	Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.
145 = 3^3 + 3^3 + 3^3 + 4^3 = 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 4^3	Somme de cubes.
145 = 4 x 2^4 + 3^4	Somme de puissances quatrièmes.
145 = 4^3 + 3^4 = 5 x 29	Tous les nombres de la forme 4^n + n^4 sont composés (sauf pour n = 1). Nombre de Leyland.
145 = 9^2 + 4^3 = 12^2 + 1^3	Deux fois somme d'un cube et d'un carré.

En puissance

145² = 105² + 100² 21 025 = 11 025 + 10 000

Triplet de Pythagore avec 100.

Dénombrement, jeux et curiosités

	Jeu du quatre 4. Avec .4 = 0,4 = 2/5 et .4 surligné = 0,444… = 4/9.
4^2 = 16; 1^2+6^2 = 37; 3^2+7^2 = 58; 5^2+8^2 = 89; 8^2+9^2 = 145; 1^2+4^2+5^2 = 42; 4^2+2^2 = 20; 2^2+0^2 = 4	Hauteur de vol de la boucle des nombres heureux commençant par 4. Tous les nombres au départ de cette procédure itérative atterrissent sur cette boucle ou se termine sur le nombre 1.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
145 2, [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1] 3, [1, 2, 1, 0, 1] 4, [2, 1, 0, 1] 5, [1, 0, 4, 0] 6, [4, 0, 1] 7, [2, 6, 5] 8, [2, 2, 1] 9, [1, 7, 1] 10, [1, 4, 5] 11, [1, 2, 2]	12, [1, 0, 1] 13, [11, 2] 14, [10, 5] 15, [9, 10] 16, [9, 1] 17, [8, 9] 18, [8, 1] 19, [7, 12] 20, [7, 5] 21, [6, 19]	22, [6, 13] 23, [6, 7] 24, [6, 1] 25, [5, 20] 26, [5, 15] 27, [5, 10] 28, [5, 5] 29, [5, 0] 30, [4, 25] 60, [2, 25	28, [5, 5] 144, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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