Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques Q

Q en fonte éclaircie: est l'ensemble des nombres rationnels ou nombres fractionnaires de la forme n = p/q.
L'ensemble des nombres rationnels est un corps.
– v. Nombres rationnels
– a. Rational number

QAOA: Quantum Approximate Optimization Algorithm
Algorithme d'optimisation par approximation quantique.
Introduit en 2014 par Farhi et al. pour résoudre des problèmes combinatoires complexes.
– v. Voyageur de commerce et problème P = NP

Quadrangle: synonyme de quadrilatère plan.
Un quadrangle complet est constitué des quatre sommets (non alignés 3 par 3) et des six segments joignant les sommets deux à deux.
Un quadrangle convexe est un quadrilatère.
En géométrie courbe (géodésie), un quadrangle est un quadrilatère curviligne délimité par deux méridiens et deux parallèles.
– a. Quadrangle: A plane figure consisting of four points, each of which is joined to two other points by a line segment.

Quadrant: une des quatre parties formées par un repère orthogonal dans un plan.
Un quart de cercle.
Un arc de cercle de 90°.
– ortho. Quadrant s'écrit avec un t, à ne pas confondre avec cadran (de montre ou solaire). Deux mots issus du latin quadrans, quart ou quatrième partie.

Quadrant du cercle: un quart de cercle
– v. Octant, sextant
– a. Quadrant: each is bounded by two half-axes.

Quadratique: évoque le second degré.
Qui se rapporte au carré au sens géométrique ou numérique.
– a. Quadratic

Polynôme quadratique: polynôme du deuxième degré: f(x) = ax² + bx + c
– ex. n² + n + 41, c'est la formule d'Euler produisant des nombres premiers.
– a. A quadratic polynomial is a polynomial of degree 2.

Équation quadratique ou équation du deuxième degré: ax² + bx + c = 0
Équation biquadratique ou équation quartique: x⁴ +ax² + b = 0
– a. Quadratic equation, biquadratic ot quartic equation

Forme quadratique: polynôme homogène de degré 2.
Homogène veut dire que tous les termes sont de degré 2.
Forme est un nom qui abrège le vocable: polynôme homogène
– ex. Q(x) = ax²;
Q(x, y) = ax² + bxy + y² ;
Q(x, y, z) = ax² + by² + cz² + dxy + exz + fyz
– Appli. Crible d'Atkin, théorème des quinze
– v. Formes quadratiques
– a. Quadratic form

Forme quadratique binaire: polynôme de la forme: ax² + bxy + y².
– a. Binary quadratic form (BQF)

Forme quadratique quaternaire: polynôme de la forme: ax² + by² + cz² + dw²
Théorème des quatre carrés
– a. Solving homogeneous quaternary quadratic Diophantine equation.

Forme quadratique et théorème des 15: conditions pour obtenir tous les nombres entiers à partir d'une forme quadratique
– v. Théorème des 15
– a. The fifteen theorem

Moyenne quadratique de n nombres: racine carrée de la moyenne des carrés des n nombres.
– ex. Moyenne quadratique de 6 et 8
– v. Moyenne quadratique
– a. Root mean squer (RMS), quadratic mean is defined as the square root of the mean square

Résidus quadratiques: on s'intéresse aux restes de la division par n des carrés des nombres.
La loi des résidus quadratiques permet de simplifier la recherche de certaines congruences.
– a. Quadratic forms and quadratic reciprocity law

Quadrature: la quadrature est la recherche de l'aire d'une surface.
– a. Quadrature

Quadrature du cercle (tétragônismos): célèbre problème antique visant à construire un carré de surface égale à celle d'un disque avec une règle et un compas, ce qui est maintenant connu comme étant impossible.
– v. Quadrature du cercle, constructions
– a. The problem of squaring the circle

Quadrilatère: polygone à quatre côtés.
Quadrangle convexe
– ancien: Tétragone, quadrangle
– étym. Du latin quatuor, quatre et latus, lateris, côté.
– ex. Carré, losange, rectangle, trapèze, parallélogramme, etc.
– v. Quadrilatère.
– a. A quadrilateral is any shape that has four straight sides. A quadrilateral is a four-sided polygon.

Quadrilatère complet: quadrilatère convexe dont on a prolongé les côtés jusqu'à leur intersection.
Quatre segments et six points. (Illustration).

Le quadrangle complet comporte les six segments.
– a. Complete quadrangle, complete quadrilateral

Quadrilatère inscriptible ou cyclique: quadrilatère dont les quatre sommets sont sur un cercle.
– v. Quadrilatère inscriptible, formule de Brahmagupta (calcul de l'aire)
– a. Cyclic quadrilateral, Brahmagupta's formula

Quadrilatère médian: quadrilatère dont les sommets sont les milieux des côtés d'un quadrilatère.
– a. Medial quadrilateral

Quadrilatère gauche: quadrilatère dont les sommets ne sont pas tous dans le même plan.
– a. Skew quadrilateral

Quadrilatère croisé: quadrilatère dont deux côtés se croisent.
– a. Self-intersecting quadrilateral

Quadrilatère orthodiagonal: quadrilatère dont deux diagonales sont perpendiculaires.
Les sommes des carrés des côtés opposés sont égales (a² + c² = b² + d²).
– a. orthodiagonal quadrilateral: a quadrilateral in which the diagonals cross at right angles.

Quadrivecteur ou tétravecteur**: vecteur à quatre composantes utilisé en théorie de la relativité.
– v. Quadrivecteur, vecteurs
– a. Four-vector, 4-vectors

Quadruplet: quatre éléments.
– notation: (x, y, z, t).
– v. k-uplet
– a. 4-tuple

Qualitative: qualifie une donnée (une variable) de type, de catégorie.
– ex. Pays (France, Australie, …); métier (maçon, plombier,…); emploi du temss (plein temps, temps partiel, …), etc.
– v. Quantité
– a. Qualitative data: data are measures of types and may be represented by a name, symbol, or a number code.

Quantificateur existentiel: lettre E retournée.
– notation: . Qui se lit: il existe x.
– v. Quantificateur
– a. Existential quantifier

Quantificateur universel: lettre A à l'envers: .
Qui se lit: quel que soit x.
– a. Universal quantifier

Quantile: en statistique, partage de la population en 2, 4 … parties de même effectif.
– v. Quartile, médiane, décile, centile, pourcentile
– a. Quantile, quartile

Quantité: se dit de ce qui peut être dénombré ou mesuré.
Nombre plus ou moins grand (de choses, de personnes).
Mesure qui sert à évaluer l'importance (d'une collection, d'un ensemble).
Synonyme de nombre (la "quantité de nombres premiers" est une alternative heureuse à "nombre de nombre premiers").
– a. Quantity , amount

Une quantité exprime un nombre plus ou moins grand ou une proportion plus ou moins grande.
– ex. Une grande quantité de pommes.
La quantité exprime un dénombrement précis.
– ex. La quantité de diagonales est égale à deux.
– syn. Variable discontinu, variable quantitative

Quantité discrète: celles dont les parties ne sont pas liées comme les nombres.
Passage de l'une à l'autre par sauts.
– syn. Variable discontinu, variable quantitative discrète
– a. Discrete quantitative data

Quantité continue: celles dont les parties sont liées comme par le temps qui s'écoule.
– syn. Variable quantitative continue
– a. Continuous quantitative data

Quantité imaginaire: c'est le cas de racine de – 1, par exemple
– v. Nombre imaginaire
– a. Imaginary quantity

Le cardinal d'un ensemble est la quantité d'éléments appartenant à cet ensemble.
– v. Cardinal, compter, dénombrer
– a. Cardinality

Quart: une des quatre parties d'un tout divisé en quatre parties égales.
Vaut 1/4 = 0,25
– v. Nombre 0,25, demi, tiers
– a. One fourth, a quarter

Quart d'angle ou rhumb: ¼ de 45° = 11,25°
Utilisé dans la marine.
Un quart de vent sur la rose des vents = un secteur angulaire (11,25°).
En marine, le quart est aussi le temps de service d'un marin, généralement 4 heures.

Quarte: deux notes sont dans un rapport de quarte si la fréquence de l'une est dans le rapport 3/4 de l'autre.
C'est l'intervalle séparant deux notes distantes de quatre degrés.
– ex. Un marteau frappe une cloche 3 fois par seconde quant un autre marteau frappe 4 coups.
– v. Gamme, octave, quinte, tierce
– a. Perfect fourth: a musical interval encompassing four staff positions

Quartile: partage une population en quatre parties de même effectif.
Trois quartiles sont ainsi définis: Q₁, Q₂ et Q₃ .
Q₂ est la médiane classique et Q₃ – Q₁ est l'interquartile.
– v. Quantile, médiane, décile, centile, pourcentile
– a. Quartile, quantile

Quartique (fonction, équation, courbe): qui implique un polynôme de degré total égal à 4:

– a. Quartic function, quartic polynomial, quartic equation, quartic curve

Quantitative: qualifie une donnée caractérisée par un nombre.
– ex. 4 enfants; salaire de 2000 euros par mois, terrain de1000 m², etc.
– v. Quantité
– a. Quantitative data: data are measures of values or counts and are expressed as numbers.

Quaternion* sorte de nombre complexe à 4 composantes: a + bi + cj + dk.
– v. Quaternion, nombre complexe – Index
– a. Quaternion

Quatre: 4
– v. Nombre 4
– a. Four

Quatrième proportionnelle: quatrième valeur inconnue dans un produit en croix, objet d'une règle de trois.
– a. Proportionality, fourth proportional: Suppose w/x = y/z is a proportion of two ratios. The quantity z is known as fourth proportional to the quantities w, x, and y.

Ex: quatrième proportionnelle (en jaune) Calcul du produit en croix

36 bonbons	pour 12 personnes		12x = 36 x 48 => x = 144
x bonbons	pour 48 personnes

Qubit ou qbit: état quantique qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique.
– v. Ordinateur quantique, bit
– a. Qbit, qubit: a quantum bit.

Quelconque (triangle -): qui ne présente aucune particularité ni sur ses côtés ni avec ses angles.
Ne pas confondre avec triangle scalène: les trois côtés sont de longueurs différentes.
– v. Du latin: qualiscunque, de qualis, et cunque signifiant partout, n'importe où. Cunque se décompose en quum, ancien accusatif de qui, et que, où, lequel vient aussi de qui.
– v. Triangle quelconque, types de triangles
– v. A triangle (implicitement quelconque); any triangle, a general triangle, a triangle with no specific properties, a triangle with any dimensions

Quinconce: arrangement comme les points sur la face 5 du dé.
Motif qui se retrouve aussi avec des fruits ronds empilés dans une caisse.
Chaque ligne ou rangée est décalée d'une moitié par rapport aux lignes voisines.
– Latin: quincunx, par cinq
– a. quincunx

Quintal: le quintal vaut 100 kg.
Autrefois, cent unités de base (livres, kilogrammes, …)
– v. Unités de masse, tonne, nombre 100
– a. quintal or centner, hundredweight

Quinte: deux notes sont dans un rapport de quinte si la fréquence de l'une est dans le rapport 3/2 de l'autre.
Elle a une étendue de trois tons et un demi-ton diatonique (soit sept demi-tons).
– ex. Un marteau frappe une cloche 2 fois par seconde quant un autre marteau frappe 3 coups.
– v. Gamme, octave, quinte, tierce
– a. Perfect fifths

Quotient: quantité entière de fois b dans le nombre a.
– ex. 7/3 = 2 reste 1, 2 est le quotient.
– étym. Du latin quotiens, combien de fois.
– v. Quotient, division, congruence
– a. Quotient

Quotient: écriture fractionnaire: 1/5     1/4      1/3
Quotient: écriture décimale:        0,2     0,25    0,333…

Quotient de quotient ou fraction à étage:
      Exemple: ;

– v. Fraction à étage, fraction continue
– a. Complex fraction or compound fraction.

Quotient (ensemble): Si on prend l'ensemble des nombres entiers, la relation R = "divisible par 2" séparent les nombres pairs des nombres impairs.
L'ensemble des nombres est partitionné en deux classes d'équivalence: l'ensemble des nombres pairs et l'ensemble des nombres impairs.
L'ensemble ainsi partitionné (partagé, divisé) par R est l'ensemble quotient de N par R.
– v. Ensemble quotient, relation d'équivalence, congruence
– a. Quotient set, equivalence class

Dans l'ensemble infini des nombres entiers relatifs, on ne s'intéresse qu'aux restes possibles de leur division par n, on obtient l'ensemble quotient noté: qui comprend n éléments. Chaque nombre a une image (un correspondant) dans ce nouvel ensemble.
Intérêt: les restes sont conservés suite à une addition ou une multiplication.
L'ensemble muni des deux opérations est un anneau commutatif.
– a. Ring of integer modulo n denoted: .

Quotient intellectuel
– v. Test du QI

>>> R

Voir	Atlas des maths – des références Débutants – pour juniors ou novices
Aussi	DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs DicoCulture lettre Q
Autres	Voir page des liens et références
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Encyclop/Q.htm