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ENGRENAGES Le
calcul des engrenages utilise les fractions continues. On peut aussi se
servir du rapport entre deux pignons ayant moins de 100
dents. Cas
des engrenages en astronomie
ou horloges. |
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Fractions
continue m = [12; 2, 1, 2,
1, 1, 17, 2, 2, 15, 1, 6, 5...] Réduites On calcule la fraction continue jusqu'à n termes:
Soit pour r
= 12,368 267 12 12 + 1 / 2
= 25 /2 12 + 1 / 3
= 37 / 3 12 + 3 / 8
= 99 / 8 12 + 4 /
11 = 136 / 11 12 + 7 /
19 = 235 / 19 12 + 123 /
334 = 4 131 / 334 etc. |
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On veut faire tourner un "soleil" et,
en même temps, une roue "lune" dans le bon rapport. |
Engrenage
simple On
ne peut pas le réaliser.
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235
/ 19 ou cycle de Méton:
Erreur: 0,086399 jour = 2h et 4,41 min |
Rapport retenu
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On
cherche souvent à réaliser des trains d'engrenages. Il
faut chercher les facteurs premiers
de 235 et choisir les valeurs qui conviennent à la taille des engrenages
possibles: 235 = 5 x 47 |
Train
d'engrenages
En pratique
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On
pourrait vouloir plus de précision et prendre la fraction suivante:
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Suite
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Voir |
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