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Édition du: 26/04/2023 M'écrire Brèves de Maths

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	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	230	231	232	233	234	235	236	237	238	239

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Deux-cent-trente-trois

Two hundred thirty three

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1110 1001
Bases	221223 [13, 12]17
Romain	CCXXXIII

Suite en propriétés arithmétiques

Auto-nombre

Curzon

Déficient

Docile (amenable)

Fibonacci (12^e & 6^e premier)

Impair

Maison (Home)

Markov

Modeste (233 mod 33 = 2)

Narcissique de Keith

Premier

Premier de Chen

Premier de Pythagore

Premier de Ramanujan

Premier de Sophie Germain

Premier faible

Premier sexy

Chiffres et numération

233 + 332 = 565 233 – 332 = 99	Devient palindrome en lui ajoutant et lui retirant son retourné.
233 = 5+4+2+8+9 + 1²+2²+6²+4²+9²+3²+3²+7² 233^2 = 54 289 233^3 = 12 649 337	Narcissique de Keith Somme des chiffres du carré et de ceux au carré de son cube.
233	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
M(18) = 233 18 = 2×3×3 => 233 premier	Nombre maison (Home): concaténation itérative des facteurs.

Addition et soustraction

233 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41	Somme de premiers successifs.
233 = 89 + 144	Nombre de Fibonacci premier (6^e).

Multiplication et division

233 premier 235 = 5 x 47 semi premier	Nombre premier de Chen.
233 , 23, 3	Premier résistant

Avec les puissances

233 = 8² + 13²	Somme de carrés >>>
233 = 13^2 + 4^3 = 15^2 + 2^3	Deux fois somme d'un cube et d'un carré.
233 = 1^3 + 2^3 + 2^3 + 6^3 = 3^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3 + 5^3	Somme de cubes.

En puissance

	Motif infini.
2^29 – 1 = 233 x 1103 x 2089 = 536 870 911	Facteur d'un nombre de Mersenne, lequel est le plus petit avec trois facteurs distincts.

Jeux

Jeu du quatre 4. Avec la notation .x = 0,x et .x surligné = 0,xxx… Ainsi .rac(4) = 0,2 = 1/5 et .rac(4) surligné = 0,222… = 2/9. Cette solution est très alambiquée. Elle a le mérite d'illustrer un calcul avec des puissances fractionnaires.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1] 3, [2, 2, 1, 2, 2] 4, [3, 2, 2, 1] 5, [1, 4, 1, 3] 6, [1, 0, 2, 5] 7, [4, 5, 2] 8, [3, 5, 1] 9, [2, 7, 8] 10, [2, 3, 3] 11, [1, 10, 2]	12, [1, 7, 5] 13, [1, 4, 12] 14, [1, 2, 9] 15, [1, 0, 8] 16, [14, 9] 17, [13, 12] 18, [12, 17] 19, [12, 5] 20, [11, 13] 21, [11, 2]	22, [10, 13] 23, [10, 3] 24, [9, 17] 25, [9, 8] 26, [8, 25] 27, [8, 17] 28, [8, 9] 29, [8, 1] 30, [7, 23] 60, [3, 53]	232, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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