NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 03/06/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Paroles d'Erdös

Un mathématicien est quelqu'un qui prenant

une tasse de thé est capable d'en faire une théorie.

Le mathématicien Paul Erdös parlait du "Livre", un volume imaginaire contenant les preuves les plus élégantes de chaque théorème.

The mathematician Paul Erdős used to speak about “The Book” — an imaginary tome containing the most elegant proofs of every theorem.

C'est comme demander pourquoi la 9^e symphonie de Beethoven est belle. Si vous ne savez pas pourquoi, personne ne pourra vous le dire. Je sais que les nombres sont beaux. S'ils ne le sont pas, rien ne l'est.

Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is.

On raconte cette histoire à son endroit:

Le jeune Erdös est dans son lit effrayé par un affreux orage. Sa mère n'arrive pas à le calmer. Soudain, elle a les bons mots: - Mon chéri, il y a toujours un nombre premier entre n et 2n. Alors, le petit garçon tomba dans un sommeil bienheureux – Invention de Julian Trubin

Postulat de Bertrand (1845) démontré par Tchebychev (1852)

Démonstrations plus simples par Ramanujan puis par Paul Erdös (1932)

Voir Pensées & humour / Citations

Paul Erdös

1913-1996 83 ans

Mathématicien hongrois. Spécialiste de la théorie des nombres combinatoire théorie des graphes Il fut essentiellement un résolveur de problèmes et non un théoricien. Son idéal: trouver une solution élégante et non pas une suite complexe de déductions. Mathématicien excentrique et itinérant. Il s'installe volontiers chez ses amis mathématiciens. Il dépense l'argent qu'il gagne pour récompenser des étudiants ou les personnes qui réussissent à résoudre les problèmes qu'il pose. En produisant toute sa vie, il infirme la célèbre phrase de Hardy qui prétend que les mathématiciens ne sont prolifiques qu'avant cinquante ans. Huit ans après sa mort on continuait à publier ses écrits posthumes.

Voir Contemporains

1913	0	Naissance à Budapest (Hongrie). Son père et sa mère sont professeurs de mathématiques.
1920	7	Son père rentre de six ans de captivité en Sibérie.
1930	17	Université de Budapest. Admis bien que Juif, en tant que lauréat à un concours international.
1932	19	Démontre de manière élégante le postulat de Bertrand (il existe toujours un premier entre n et 2n).
1934	21	Doctorat es sciences.
		Post doctorat à Manchester (exil en tant que Juif). Cambridge: rencontre avec Hardy et aussi Ulam avec lequel il deveindra ami.
1938	25	Fellowship à Princeton où son contrat ne sera pas renouvelé (non conforme aux règles de l'établissement).
1941	28	Distrait, il se fait arrêté par le FBI et ce fait restera dans son casier judiciaire.
1943	30	Université de Purdue (Indiana)
1949	36	Trouve, avec Atle Selberg, une solution simple pour démontrer le théorème fondamental des nombres premiers. Quantité de premiers tend vers Selberg publie seul et gagne la médaille Fields. Erdös est au-dessus de cela!
1951	38	Prix Cole de la Société de Mathématique Américaine en référence à ses nombreuses publications. Ce prix lui fait justice pour le théorème des nombres premiers (papier de 1949).
1952	39	Université de Notre-Dame (Indiana). Il y est libre de faire les recherches qu'i souhaite.
1954	41	Le Maccarthisme sévit aux États-Unis: chasse aux communistes. Erdös est suspect. De retour d'Amsterdam, l'immigration lui signifie qu'il est non grata en Amérique.
		Les dix années suivantes, il les passe principalement en Israël.
1963	50	Il obtient un visa pour les États-Unis. Il est itinérant et s'installe chez ses amis, notamment chez le mathématicien Ronald Graham.
1971	58	Mort de sa mère avec laquelle il avait partagé ses déplacements depuis 1964.
1984	71	Prix Wolf.
1996	83	Décès à Varsovie (Pologne) dans sa chambre d'hôtel.

Publications: nombre d'Erdös

Erdös aimait à coopérer avec ses contemporains. Il a plus de 1500 publications à son actif. Un amusement consiste à savoir qui a écrit avec lui ou avec ceux qui ont écrit avec lui. C'est le nombre d'Erdös qui précise la distance entre Erdös et d'autres auteurs.

1 – Erdös: caractérise un auteur qui a écrit un article avec Erdös, lui-même;

2 – Erdös: auteur qui a écrit avec un auteur de rang 1. Par exemple, Einstein fut un auteur: 2 – Erdös;

3 – Erdös;

Etc.

7 – Erdös: nombre d'Erdös considéré comme maximum.

Voir Phénomène du petit monde

Index Erdös	Conjecture d'Erdös-Strauss sur les équations diophantiennes Conjecture sur les écarts (discrepancy) Constante de Copland-Erdös Couples d'Erdös Densité de premiers Nombre de Liouville-Erdös Nombres de Ramsey Problème du mariage heureux Produit de consécutifs et puissances Publications Quantité de partitions Suite de nombres Suite de Smarandache
Aussi	Contemporains (Années1900) John Conway Ron Graham Kurt Gödel Stan Ulam Géométrie – Index Jeux – Index Multimédia et informatique – Index Puissance – Index
Livre	The man who loved only numbers (Erdös) – Paul Hoffman – Fourth Estate London – 1999 The Man Who Loved Only Numbers – Chapter one
Site	Paul Erdös – Les Mathématiques.net (fr.) Paul Erdos – ChronoMath – Serge Mehl Paul Erdös – Mac Tutor (en.) Paul Erdös, mathematical genius human (in that order) – Joshua Hill – 2004 – 18 pages pdf: vie et développements mathématiques
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