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TRUCS de programmation avec Maple
Cette page n'est pas le recueil des instructions,
mais un aide-mémoire des instructions qui dépannent. |
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Majuscule entrée |
Pour passer à une nouvelle instruction lors de l'écriture d'un
programme. La touche entrée provoque
l'exécution du programme |
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:= ou = |
Le "deux-points
égal" désigne une affectation. Ex: A:= 10 veut dire que nous plaçons le nombre
10 dans la mémoire nommée A. Le signe = est de rigueur
pour les tests. Ex: if x = 0 then … |
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: ou ; |
Le point-virgule déclenche l'affichage sur l'écran. Le deux-points demande
un calcul interne. |
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% ou %% |
Désigne le résultat de calcul précédent ou encore avant. |
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Pour écrire une variable indicée. |
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Impression comparée de
lprint et print. |
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Impression de nombre à la
suite: - Concaténés - Espacés d'un blanc et virgule Le symbole ` est obtenu avec
AltGr et 7. NB. un bon moyen pour
établir une liste ! |
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Évaluation numérique d'une
expression. Le deuxième membre indique la quantité de chiffres voulue; valeur
fixée à 10 par défaut. |
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L'instruction fixe la
quantité de chiffres utilisés une fois pour toutes. Utile pour exécuter des
calculs dont on attend de nombreuses décimales en évitant les erreurs d'arrondis. |
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Manières équivalentes pour
préciser la quantité de décimales. |
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Maple l'affiche le résultat
de calcul avec une puissance de 10. Pour s'en passer, utiliser
la conversion en nombre rationnel. |
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Comment supprimer la virgule
dans un nombre ? Voir Décimales de Pi |
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Application: comment tester
si la racine énième d'un nombre est un entier et afficher cet entier (sans le
point décimal). Note: utilisez Digits:=
50 (par exemple) si vous traiter de grands nombres. Sinon, vous aller
trouver des racines erronées. |
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Choix du format d'affichage
des nombres en cliquant droit sur un nombre; Formatage numérique; Fixe; Appliquer. |
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Transformer un nombre
décimal en fraction. La fraction présentée est simplifiée.. |
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Transformer un fraction en
nombre décimal. |
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Recherche (exemple 4! = 24)
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Convertir un
nombre rationnel en fraction La fraction N = 1/7 a été
calculée ( = 0,142…) pour l'exemple. Le nombre NN = 0,142 … est
converti en fraction avec l'instruction "convert". |
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Recherche d'expressions
proches d'un nombre décimal |
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Obtention des
chiffres dans un nombre (attention dans l'ordre inverse).
Utilisation de l'instruction de conversion décimale. |
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L'instruction nops compte la
quantité de chiffres (d'objets dans la
liste). |
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Savoir si les chiffres d'une
liste sont tous différents ou non. Dans cet exemple les
chiffres 1, 2, 1 et 3 ne sont pas tous différents. On va comparer la quantité
de chiffres dans la liste (qL) et celle de l'ensemble (qS). En effet, la
transformation de la liste en ensemble ne conserve qu'un élément unique de
chaque type. >>> |
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Reformer un nombre à partir
de ses chiffres. L'instruction add cumule le
calcul indique pour i de 1 à la quantité de chiffres (q). |
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Obtention du numérateur et
du dénominateur d'une fraction. |
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Réduction au même
dénominateur. |
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Pour obtenir le
développement décimal d'une fraction ou inversement. |
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Élimination des radicaux au dénominateur. |
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Marche pour les racines cubiques. |
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Obtention d'une expression
avec radical En présence d'une valeur
trigonométrique ou d'une valeur numérique. Ne donne des résultats que dans de nombreux cas, pas toujours (bine
sûr). Voir Table des
nombres reconnus par Maple autour de 0,7 >>> |
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Calculer avec radicaux
imbriqués Dans les cas complexes,
utilisez radnormal au lieu de simplify. |
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Éliminer des radicaux Les deux formes de Q sont
équivalentes. La forme finale est en puissances
fractionnaires. |
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Calcul de la racine carrée |
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Calcul de la racine énième |
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Racine énième, valeur
entière. |
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Poursuit les calculs en
faisant l'hypothèse que a est positif. |
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Voir Page
spéciale Notez que "surd"
permet d'obtenir directement la racine d'un nombre négatif |
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Racines d'une
équation et manière de les obtenir |
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Obtenir les valeurs des
racines sous leur nom. Ici, x y et z. Pour un usage ultérieur dans
le programme. |
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Développement d'une expression. |
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simplify collect |
Deux instructions utiles pour
simplifier une expression algébrique et pour ordonner l'expression selon une
variable. |
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Effectue certains calculs. |
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La résolution d'un système
d'équations fournit les solutions sous la forme d'égalités (a = 7, b = 17 et
c = 23). Comment extraire la valeur
numérique des solutions pour les utiliser dans des calculs ultérieurs? On substitue (subs) a dans S pour obtenir Sa dont la valeur est 7.
Etc. |
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Voir Énigme
73
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Instruction "diff"
comme différentiel. |
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Les trois composantes de
l'instruction "series"
Le dernier terme en O
indique que le développement se poursuit avec des termes du degré indiqué ou
supérieurs. |
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Voir Développement
limité / Exemple d'emploi
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randomize
régénère le point de départ de la recherche aléatoire (seed: semence, germe) rand
choisit un nombre au hasard jusqu'à 12 chiffres. On le
divise par 1012. Ne pas oublier le point qui invite à donner la
valeur décimale et non la fraction. Pour une
série de nombres aléatoires, sortir randomize de la boucle. Le
programme indiqué sort des nombres aléatoires entre 0 et 1000. |
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Pour préciser la fonte et la
taille des nombres sur les axes. |
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Couleur |
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Pour faire le graphe d'une fonction définie en x et en y. Comme ici le cercle. Permet aussi d'introduire
des barres verticales ou horizontales dans
le graphique. |
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Autre exemple |
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DerivativePlot(f(x), x=-1..1); |
Pour tracer la dérivée d'une fonction. Voir Aide Maple. |
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Imposer la graduation en
radians avec piticks. En bas, la manière d'imposer
une graduation en degrés. Ci-dessous, un exemple
complet de tracé renseigné |
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Obtenir une valeur trigonométrique sous forme numérique ou
sous forme avec radicaux. |
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Transformation d'une puissance en fonction de terme du premier degré
et angles multiples de l'original |
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combine(simplify(convert(convert(expand(E), tan), sincos))) |
Pour simplifier une
expression mathématique >>> Parfois, ajouter un
"combine" |
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La
factorisation d'un nombre est obtenue avec ifactor. Très bien. Pour
obtenir la liste (ensemble) des facteurs sans les exposants, il faut activer
le package with(numtheory) et demander factorset. |
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La
conversion base 10 est commode pour disposer des chiffres d'un nombre. Notez
bien que les chiffres sont présentés de droite à gauche. |
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Convertir
des nombres binaires en nombres décimaux (et non en liste de chiffres). |
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Convertir
un nombre binaire à virgule en nombre décimal. |
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Vous
disposez d'une chaine de caractères et vous voulez la transformer en nombre. |
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Conversion
plus simple avec parse >>> To parse:
analyser >>> |
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Voir Constante de Kolakoski
/ Conversion dans une suite conditionnelle
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Suite |
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Voir |
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Aussi |
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Site |
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