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Énigmes
Internet 2017 et suite Ces énigmes qui soi-disant défient la patience
des parents (qui rendent fou!) alors que la solution est à la portée de leurs
enfants fréquentant l'école
primaire. Voir La lettre
mystérieuse D'autres énigmes
semblent du même "tonneau", mais se prêtent à plus de
considérations mathématiques. Voir
Les sommes mystérieuses (problème de Randall). Ces énigmes ont toutes un point commun: faire
fonctionner l'imagination, certes, mais au prix d'une possible
confusion pour des collégiens encore en apprentissage. |
Anglais: Viral math problem
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À
bord d'un bateau: 26 moutons et 10 chèvres. Quel
est l'âge du capitaine ? Anglais: Grade five pupils at a school in Nanchong, Sichuan province, were
asked to determine the age of a ship’s captain if there were 26 sheep and 10
goats on the vessel. |
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Données |
Calculs |
Valeurs |
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G + G
+ G = 30 |
3G =
30 |
G =
10 |
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G + T
+ T = 20 |
T + T
= 10 |
T = 5 |
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T +
AA + AA = 9 |
2AA =
4 AA = 2 |
A = 1 |
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T + A x G = 5 + 1 x 5 =
10 |
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Énigme
classique à un détail près. Il faut interpréter A comme la moitié de AA. Bonjour
la confusion pour des élèves de collège. Normalement:
AA est un nom de variable et A est un autre nom comme le sont T ou G. Ou,
alors, AA est le produit de A par A (soit A x A = A²), et A vaut racine de A. |
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Amuse-bouche
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Résoudre
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Solution Si: a + b => n Alors: n = (a x b)
+ a n =
(8 x 11) + 8 = 96 |
L'énigme est généralement présentée avec le signe égal,
comme ci-dessous.
Il vaut mieux éviter pour ne pas brouiller les jeunes
esprits !
Plus de solutions pour cette énigme dite de Randall
Jones >>>
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Énigme Si vous
pouvez résoudre ce problème de maths en une minute, votre QI est supérieur à
150 selon un utilisateur japonais de Twitter. Solution désormais classique Le
premier chiffre du résultat est la différence des deux chiffres de
l'opération. Les
autres à droite sont simplement la somme. Ainsi 7 +
6 = 113. On trouve aussi celle du bas Même
principe: 7 – 3 = 4
7 + 3 =
10 => 41021 7x 3 = 21 |
Encore sur le Net en septembre 2017
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Voir Brève 55-1097 – Énigme trompeuse
!
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Énigme Utilisez
la clé indiquée pour résoudre cette énigme. Quelle
est la lettre manquante? |
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CLÉ
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Solution Dans un
premier temps, reportons simplement les valeurs des lettres en fonction de la
cl2. Nous
voilà face à une énigme numérique. Il y a sans doute plusieurs façons de la
résoudre, mais la plus simple pour un élève de primaire consistera à utiliser
l'addition. En écrivant les sommes en croix, nous mettons en
évidence une égalité à trou (trou nommé x) dont la valeur permet la recherche
de la lettre dans le tableau. |
11 + 6 + 23 = 40 = x + 6 +
20 En soustrayant 26 40 – 26 = x + 26 – 26 x = 14 = J |
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Alternative 1 En considérant
que 6 est le double de la différence entre 20 et 23. |
20 + 6/2 = 23 11 + 6/2 = 14 |
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Alternative 2 En
considérant que 6 est la moitié de la différence entre 11 et 23. |
11 + 2 x 6 = 23 J + 2 x 6 = 20 J = 8 |
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Alternative 3 En considérant
la somme 23 + 6 + 20 |
23 + 6 + 20 = 49 J + 6 + 11 = 49 J = 32 |
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Bilan
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Ces
diverses solutions montrent la limite de ce genre de test qui se veut élaboré
(du fait du passage par une clé mystérieuse). Sans doute pertinent dans une
classe de primaire, mais avec un bon encadrement par le professeur. Voici
une autre énigme qui "affole le Net", un peu plus futée. |
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Énigme On
retrouve sur le Net cette énigme. Avec à nouveau le signe
égal qui doit être interprété comme: 2 + 5 induit 12 (et non égal 12). Trouvez
la logique de ces opérations et trouvez à quoi correspond 8 + 11. Plusieurs
possibilités sont envisageables. Énigme due à
Randall Jones (avril 2016). |
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Méthode n°1 La
première égalité est correcte. La
deuxième est rétablie en introduisant le résultat précédent dans l'addition. Alors, le
nombre demandé est 40. |
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Méthode n°2 On
introduit la multiplication du second terme par le premier. Alors, le
nombre demandé est 96. |
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Méthode n°3 On note
une suite logique tronquée; alors, on infère les étapes manquantes (gris). On
calcule avec la méthode 1 qui consiste à réinjecter le résultat dans la somme
suivante. Alors, le
nombre demandé est 96, comme pour la solution 2. Notez que tout compte fait, la somme 96 est égale
à la somme des nombres en blanc. un calcul rapide de la somme: (1 + 11) + (4
+ 8) + (2 + 10) + … soit 8 paires faisant 12. Soit 8 x 12 = 96. Résultat
donné par la dernière ligne de la méthode 2. Autre calcul avec la somme
des impairs: 5 + 7 + 9 + … + 19 = ((19+1)/2)² – ((3+1)/2)² = 10² – 2² =
96. |
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Méthode n°4 Avec la
même suite logique complétée, on calcule avec la méthode 2 qui consiste à
introduire la multiplication du premier terme par le second. Alors, le
nombre demandé est 96, comme pour les solutions 2 et 3. La méthode 4 est rigoureusement la même que la
méthode 2. On a complété par les lignes en gris. Elles sont inutiles, car le
résultat de chaque ligne est indépendant des autres lignes. |
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Formulation Mis en
équation de cette énigme avec n le premier nombre d'une ligne: Somme de deux nombres avec un écart de 3 qui correspond à somme du
premier (n) et n fois le second. |
n + (n + 3) = n + n(n + 3) = n(n + 4) Si cette formule est vraie pour n vérifions qu'elle l'est pour n + 1: (n + 1) + (n + 4) = (n + 1) + (n+1)(n+1+3) = n+1+n²+4n+n+4 = n² + 6n + 5 = (n + 1)(n + 5) => vraie pour n+1. |
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Conclusion L'auteur considère que la solution est 96 (méthodes 3 et 4). Il est vrai que ces deux méthodes sont futées:
mise en évidence d'un motif à compléter qui conduit au même résultat quelle que soit la méthode
utilisée. Cependant, sans autre précision de l'énoncé, la
première est tout aussi recevable. L'auteur donne une méthode complémentaire,
explicitée ci-dessous. |
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Bonus – Une
solution mathématique originale Randall
Jones propose une solution plus sophistiquée conduisant au nombre 201. Il
considère tous les termes de gauche exprimés en base 10, et ceux de droite dans
une base appropriée et décroissante. Le nombre 5 est évidemment 5 en base 6, comme
dans les bases supérieures. En ligne 2, la somme est 7 est exprimée en base
5, soit 1x5 + 2 => 125. En ligne 3, la somme est 9 qui vaut 2x4 + 1 =>
214. En dernière ligne, on a 19 qu'il s'agit
d'exprimer en base 3, soit: 2x3² + 0x3 + 1 => 2013. |
Solution: deux-cent-un Two hundred and one Notez les bases
décroissantes: sénaire, quinaire, quaternaire et ternaire. |
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Rapide! |
Une autre …
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Anglais: The Randall Jones' Maths Problem / The Viral 1 + 4 =
5 Puzzle
Voir Brève
49-972
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Encore
une simple ! |
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2 (2 + 3) = 10 7 (7 + 2) = 63 6 (6 + 5) = 66 8 (8 + 4) = 96 9 (9 + 7) = 144 |
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Avec
additions et soustractions |
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9 – 2 = 7 9 + 2 = 11 => 711 etc. |
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idem |
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Première ligne 8 x 2 = 16 8 + 2 = 10 8 – 2 = 6 => 16108 |
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Encore une énigme proposée par la presse en 2019.
Comme d'habitude, le signe égal est usurpé. Évidemment vous avez trouvé ! C'est la somme des deux premiers chiffres et
multiplication par le troisième. Soit la solution (8 + 2) x 1 = 10. Le facteur 1 rend la devinette très simple à résoudre. Sans astuce
particulière. On peut en inventer autant que l'on veut. |
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Celle-ci est évidente et n'est pas la meilleure Elle consiste à concaténer les carrés du premier
et du dernier chiffre sans s'occuper du chiffre central. |
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Celle-ci, avec un piège, astucieux mais discutable
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Trouvez le nombre qui remplace le point
d'interrogation. Le piège est le 1x 0 = 0, alors vous proposez 12
en faisant la somme de tous les "1". Ce n'est pas la bonne réponse. Regardez les deux premières lignes: aucun signe.
Ces trois lignes ne constituent par une opération continue. Seule la dernière ligne est à prendre en compte
et le résultat est 2. |
Écriture
proposée
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Certains préféreront dire que, au contraire, il s'agit
d'une opération continue, coupée du fait du retour à la ligne lors de
l'impression. Ils liront: 1 + 1 + 1 + 1 + 11 +
1 + 1 + 1 + 11 + 1x0 + 1 = 30 Cette réponse est constestée, car aucun éditeur
n'imprimerait une telle opération avec ce type de retour à la ligne. |
Écritures
correctes possibles
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Riddle, puzzle, brain-twister,
conundrum, enigma, teaser, problem, challenge etc. Tough nut to crack Can you solve it? Tricky
maths question for six-year-olds is leaving adults scratching their heads Pouvez-vous la résoudre?
Question difficile de maths pour enfants de six ans qui amènent les parents à
se gratter la tête Four of the letters are
arranged in a pattern with a missing box, and the question is to work out which letter should go in the missing
box. Only 1 in 1000 can solve
this math problem. Are you one of them? Another math problem went
viral on Facebook. |
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Voir Anglais
– Le bagage minimum
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Question À
bord d'un bateau: 26 moutons et 10 chèvres. Quel
est l'âge du capitaine ? Réponses
But du test Le
test n'avait rien de mathématique. Il était destiné à tester l'esprit
critique des élèves. |
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Voir |
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Aussi |
>>> Les
énigmes qui affolent le Net
Autres pages
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Aussi |
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DicoNombre |
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