NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 27/09/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Le capitaine et le pertuisanier

Énigme Le dernier jour d'un mois de la première guerre mondiale, un obus mit fin aux jours d'un jeune capitaine. Le même jour, dans un pays voisin, un paysan déterrait un pertuisanier, mort dans une grande bataille d'autrefois. Le quantième du mois, multiplié par la longueur en pied de la pertuisane, multiplié par la moitié de l'âge du capitaine, multiplié par le quart du temps (en année) qui séparait ces deux décès est égal à 225 533. On demande l'âge du capitaine.

Solution

Indice : factorisation de 225 533

Ce nombre n'est pas divisible par 2, 3 ou 5.

Avec une calculette, on essaie 7, puis 11, les nombres premiers successifs. C'est bon est le quotient devient 2929 qui est divisible par 29 et donne 101, lequel est premier.

La factorisation complète est donc:
225 533 = 7 x 11 x 29 x 101

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DicoNombre	Nombre 225 533
Sites	Énigme proposée par Hervé Lehning (Futurama-Sciences) La pertuisane de 14-18 (Enigmes illogiques) – Une variante The pertuisanier – My Puzzles Collection – Didier Verkindt
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aJeux1/Nombre/Captain.htm

Le capitaine et le pertuisanier – Solution
Énigme Le dernier jour d'un mois de la première guerre mondiale, un obus mit fin aux jours d'un jeune capitaine. Le même jour, dans un pays voisin, un paysan déterrait un pertuisanier, mort dans une grande bataille d'autrefois. Le quantième du mois, multiplié par la longueur en pied de la pertuisane, multiplié par la moitié de l'âge du capitaine, multiplié par le quart du temps (en année) qui séparait ces deux décès est égal à 225 533. On demande l'âge du capitaine.	Solution: 22 ans La solution consiste à factoriser le nombre donné 225 533 = 7 x 11 x 29 x 101 = J x L x (1/2A) x (1/4T) Le dernier jour du mois ne peut donc être que le 29 (J = 29), ce qui implique que l'année est bissextile, donc 1916, seule année bissextile de la Grande Guerre. Une pertuisane (arme du partisan servant à percer, à pertuisier) est une sorte de hallebarde qui mesure entre 2 et 4 mètres ce qui donne: entre 6 et 12 pieds. Seuls 7 et 11 conviennent (L = 7 ou 11). Entre la grande guerre et le temps des pertuisaniers, il s'est écoulé quelques siècles. Le quart du temps entre les deux décès ne peut être que 101 (T = 4 x 101 = 404 ans). Le pertuisanier est mort en 1512 donc, probablement à la bataille de Ravenne. L'âge du capitaine est soit 2x 7 = 14 ou 2 x11 = 22 ans. Il ne peut être que 22 ans (A = 22 ans).

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