NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 26/02/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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Moyennes QUADRATIQUES

Moyenne QUADRATIQUE
La moyenne quadratique est la racine carrée de la somme des carrés divisé par la quantité de données. Sorte de moyenne arithmétique des carrés. La moyenne quadratique est utilisée en statistiques.

Exemples
Exemples numériques pour a et b de 1 à 10: Exemple graphique:

Valeurs entières

Nous avons vu que la moyenne quadratique de (1 et 7) est égale à 5: Quelles sont les autres valeurs produisant des nombres entiers? C'est-à-dire les nombres N tels que: N² = ½ (a² + b²) Il y en a 37 pour a et b variant de 1 à 100. Tous les nombres jusqu'à 14 forment un couple avec moyenne quadratique entière et valeur de l'autre nombre inférieur à 100. Qu'en est-il pour 15? En fait, son tour vient pour b = 105 puis 615 puis 3 585 …. 15² + 105² = 225 + 11 025 = 11 250 = 2 x 75² 15² + 615² = 225 + 378 225 = 378 450 = 2 x 435² 15² + 3 585² = 225 + 12 852 225 = 12 852 450 = 2 x 2 535² Le suivant, 16, fera affaire avec 112, pour donner 80.

Voir Triplets de Pythagore / Autour des triplets

Suite	Moyenne arithmético-géométrique Moyenne – Index
Voir	Dénombrement Isopérimètre Moyenne et médiane Opérations
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