NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 15/08/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	Sommaire de cette page >>> Deux façons de voir la division des IMPAIRS >>> Diviser par 2 un nombre de 0 à 10 >>> Les quatre cas en résumé illustré >>> Pourquoi 0,5 ?

Les quatre opérations – Débutant

Addition	Soustraction	Multiplication	Division
	Priorités	Parenthèses

Multiplications et divisions par 10, 100 …

DIVISION par 2

des nombres IMPAIRS

Comment faire comprendre aux enfants ?

Page motivée par diverses questions de parents dont les enfants n'arrivent pas à comprendre la division des nombres impairs: "Tu enlèves un et tu divises par 2", disent-ils. Et, cela ne suffit pas. Alors, que faire ?

Comment arriver à produire le déclic qui aboutit à cette illumination: "Pourquoi, je n'avais pas compris avant; c'est pourtant évident !"

Page destinée aux parents

Cette page est à lire par un adulte ou avec l'aide d'un adulte.

Voir Les quatre opérations – Junior / Évaluation de CM1

Deux façons de voir la division des IMPAIRS	haut
Avec un RESTE Un nombre pair divisé par 2 donne un nombre juste. Un nombre impair divisé par 2 donne toujours un reste égal à 1.
Avec un DEMI Un nombre pair divisé par 2 donne un nombre juste. Un nombre impair divisé par 2 donne un nombre et demi. Le demi ou la moitié se note 1/2 ou alors 0,5 (qui se lit zéro virgule 5 et signifie que l'on prend cinq dixièmes d'une unité).

Diviser par 2 un nombre de 0 à 10			haut
Les nombres pairs de 0 à 10 Facile ! C'est le début de la table de multiplication du 2 (à l'envers). On oublie le zéro qui divisé par 2 donne Rien ! On mémorise les cinq autres nombres car ils vont nous servir pour la suite. Les nombres impairs de 1 à 11 C'est presque la même chose En effet, on sait qu'il restera toujours 1, alors on le met de côté. Pour cela, on le retire (soustrait) du nombre et on retrouve un nombre pair. Avec ce nombre pair, on sait faire. On peut dire, par exemple: 9 divisé par 2 = 4 et il reste 1; 9 divisé par 2 = 4 et 1/2; ou 9 divisé par 2 = 4,5
Diviser un nombre plus grand Il existe quatre cas. Il est important d'expliquer ces quatre cas dans l'ordre indiqué ci-dessous.	Nombre PAIR Tous les chiffres sont pairs (46) Il existe des chiffres impairs (56) Nombre IMPAIR Tous les chiffres sont pairs, sauf celui des unités (47) Il existe d'autres chiffres impairs dans le nombre (57)

Les quatre cas en résumé illustré

	Unité paire	Unité impaire
Dizaine paire	Le cas le plus simple: tous les chiffres sont divisés par 2.	Comme à gauche, mais avec un reste égal à 1.
Dizaine impaire	Plus coriace: impose le report du reste 1 auprès de l'unité (retenue). Le tout est divisé par 2	Comme à gauche, mais avec un reste final égal à 1.

Extension aux grands nombres

Commentaires

Avec l'habitude, ces schémas de calcul disparaitront, surtout pour les nombres jusqu'à 100.

Notez que les enfants développent leur propre schéma mental. Laissez faire dans la mesure où le résultat est juste.

Pourquoi 0,5 ?		haut
Les dizaines comptent la quantité de fois 10 dans un nombre. Les dixièmes fonctionnent de la même manière. L'unité est divisée en 10 parts et on compte combien il y en a. Par exemple, dans un demi, il y a cinq parts (la moitié du total des dix parts possibles). On note: le nombre entier (ici 42) suivi de virgule 5.	Représentation du nombre 42 et demi ou 42,5

Voir Système décimal

Voir suite en	Division pour débutants Divisions avec décimales Méthode Singapour Glossaire – Division La preuve par neuf
Voir	Barre magiques des premiers Calcul mental – Index Carrés Magiques Débutants – Index Division par 10 Division par 9 Fractions Jeux – Index Multiplication
DicoNombre	Nombre 0,5
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