NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 26/10/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Égalité et équivalence >>> Multiplicande et multiplicateur >>> Définitions >>> Subtilité de subtilité …

MULTIPLICATION et sa COMMUTATIVITÉ

Où on cherche vraiment la petite bête.

Une subtilité à découvrir pour les plus puristes et à minimiser pour les autres.

Je vous conseille d'oubliez-vite cette subtilité qui ne fera que faire fuir davantage les réfractaires aux maths.

Égalité et équivalence

haut

Subtile distinction … Voyez cette illustration

On dit que les quantités de pattes sont égales, mais 4 x 2 n'a pas le même sens que 2 x 4, ces deux expressions ne sont pas équivalentes.

Comment exprimer ces différences ?

Les deux expressions sont égales mais pas équivalentes.	Égalité (commutativité)	Équivalence
	5 x 3 = 3 x 5 = 15	3 x 5 5 + 5 + 5 5 x 3 3 + 3 + 3 + 3 + 3
	ÉGALITÉ: même quantité	ÉQUIVALENCE: même sens

Multiplicande et multiplicateur

haut

Rappel des définitions Dans la vie pratique, comme il est possible de multiplier dans un sens comme dans l'autre (2 x 8 = 8 x 2), inutile de s'embarrasser avec les mots multiplicande et multiplicateur, utilisez le mot facteur. La multiplication pouvant s'écrire aussi bien 5 x 3 que 3 x 5 (commutativité), la distinction entre multiplicande et multiplicateur a peu d'intérêt. On peut l'oublier et dire facteurs. D'ailleurs, en pratique, pour exécuter plus facilement une multiplication, on place le plus grand facteur en haut.

Définitions		haut
Multiplier un entier par un autre, c'est ajouter cet entier à lui-même plusieurs fois.	4 x 6 Multiplier 6 par 4, c'est calculer 6 + 6 + 6 + 6, le résultat se dit 4 fois 6 ou 6 multiplié par 4.
Le résultat de l'opération est appelé PRODUIT.	Le nombre répété (6) est le MULTIPLICANDE. Le nombre qui indique combien de répétitions (4) est le MULTIPLICATEUR.

Subtilité de subtilité …		haut
Acception générale	Mathématiciens anglophones
Faut-il écrire comme les Français: 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15	Ou comme certains mathématiciens 3 x 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 5 x 3 = 5 + 5 + 5 = 15
En langage courant 3 x 5 se lit: trois fois le nombre 5 qui se traduit ainsi par: 5 + 5 + 5 = 15	Multiplication: opération entre deux entiers A et B qui consiste à déterminer l'entier C égal à la somme de B termes égaux à A.
Référence pour la définition anglaise In simple algebra, multiplication is the process of calculating the result when a number a is taken b times. The result of a multiplication is called the product of a and b, and each of the numbers a and b is called a factor of the product ab. Multiplication is denoted a×b, a·b, (a)(b), or simply ab. The symbol × is known as the multiplication sign. Normal multiplication is associative, commutative, and distributive. Selon Multiplication par MathWorld – La Bible des mathématiques

Voir Anglais pour le bac et pour les affaires / Notations de la multiplication

Suite	Multiplication sans étudier les tables Multiplication en sixième – Ce qu'il faut savoir Brève 69 – Multiplication
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