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Édition du: 14/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

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Carte d'identité du nombre

2,027 10³

Voir Orthographe des nombres / Nombres et langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2027
Quantité	2
Somme	2028
S - N	1
Binaire	11111101011
Romain	MM XX VII

Suite en propriétés arithmétiques

Voir Année 2025 en humour

Cyclique

Déficient

Premier

Premier de Chen

Premier de Sophie Germain

Premier fort

Premier jumeau avec 2029

Premier sûr

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

Chiffres et Numération

2 027 + 7202 = 9229	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
2 027 => 7 202 = 13 × 554	Son retourné est divisible par 13.
2 027 – (7+2+0+2) = 2016 = T63	Devient palindrome en lui retirant ses chiffres.
2 027 ≡ 2 mod 27	Opération avec ses chiffres.
2 02710 = 27029	Anagramme en base 9.
2 0279 = 148310	Devient premier en l’interprétant en base 9.

Addition

2 027 = 1013 + 1014	Nombre 1-poli: seule somme de nombres consécutifs.
2 027 = 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173	Somme de ces quinze nombres premiers consécutifs. Liste : 379, 491, 733, 797, 863, 1487, 1559, 1637, 1873, 1951,  2027, 2267, ...
2 027 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139	Somme de ces vingt-cinq nombres premiers consécutifs. Liste : 1259, 1361,  2027, 2267, 2633, ...
2 027 =	Moyenne de cinq carrés consécutifs. Liste :1 1, 83, 227, 443, 1091, 1523,  2027, 3251, ...

Multiplication, division

2 027 = 1 × 2027 227 = 1 × 227 2 029 = 1 × 2029	Nombre premier. Premier fort. Premier jumeau avec 2029. Racines numériques de 2027 et 20209 : {2, 4}. Reste premier sans son zéro. Devient un autre premier en changeant un des chiffres.
2 017, 2 027, 2 029 (2017 + 2029) = 4046 = 17 × 238	La somme des deux premiers voisins de 2027 est divisible par 17.
2011, 2017, 2027, 2029, 2039	Cinq premiers voisins.
(2 027 – 1)/2 = 1013	Nombre premier sûr. Il est associé au nombre premier de Sophie Germain 2013. Relation en 2p + 1.
Phi(2 027) = 2026 = 2 × 2013	Nombre cyclique (comme tous les nombres premiers) : aucun facteur commun entre n et phi(n). phi(n) est la quantité de nombres inférieurs ou égal à n et qui sont premiers avec n. Ne pas confondre avec Pi(n) qui est la quantité de nombres premiers inférieurs ou égal à n.
Phi(Phi(2027-1)+1) = 1202 Phi(Phi(2027-2)+1) = 1202	Égalité entre phi de phi. OEIS A271659

Avec les puissances

2 027 = 45² + 2	Nombre carré plus deux.
2 027 = 1² + 1² + 45² = 3² + 13² + 43² = 11² + 15² + 41² = 15² + 29² + 31² = 19² + 21² + 35² = 21² + 25² + 36² = 1² + 1² + 27² + 36² … = 19² + 21² + 21² + 28²	Aucune somme de deux carrés. Six fois somme de trois carrés. Quarante-quatre fois somme de quatre carrés.
2 027 × 5 = 43² + 44² + 45² + 46² + 47²	Moyenne de cinq carrés consécutifs dont n = 45 est le nombre central. Liste moyenne première : 1, 3, 9, 15, 21, 33, 39, 45, 57, 81, 99, … (relativement rare) Calcul de la somme de cinq carrés consécutifs.
2 027 = 3^3 + 10^3 = 10^3	Unique somme de jusqu’à quatre cubes.

En puissance

947^4 = 804 266 382 481 2 027^4 = 16 881 653 995 441 2 042^4 = 17 386 931 815 696 42 222^4 = 3 178 009 606 380 976 656

Aucun chiffre commun avec leur bicarré. Ils sont 39 jusqu’à 947, puis "rares" à partir de 2047. Un exemple avec chiffres en {2, 4}. Pas de décrochement semblable pour les carrés ou les cubes. Toutes les puissances 5 ont des chiffres en commun avec leur nombre.

Mettre une entrée en 947

Dénombrement, jeux et curiosités

2 027 fois a^k ≤ 10^6	Quantité de nombres puissants jusqu’à 10^6.
2 027 = 12^3 + 4 + 5 × (6 × 7 + 8 + 9) 2 027 = 98 + 7 + 6 × 5 × 4^3 + 2 × 1	Atteindre le nombre avec des opérations arithmétiques utilisant les neuf chiffres dans l’ordre. Solution par Inder J. Taneja

Autour du nombre

1 / 2 027 = 0, 0004933399 1119881598 42131228 416378...	La période de cette fraction est 1013, un nombre premier.
Avec 2027 = 11 × 117 + 2 × 37 × 10	Produit avec radicaux dont la partie hors radical est le nombre lui-même. Liste des nombres en (a + √10)^b (c + √10)^d pour a, b, c, d de 1 à 3: 11, 12, 13, 14, 16, 19, 31, 42, 53, 54, 68, 79, 82, 98, 117, 161, 192, 223, 234, 288, 329, 356, 424, 487, 506, 601, 604, 721, 954, 1188, 1369, 1832, 2027, 2612, 2651, 3118, 4443, 4968, 8437, 9464, 16096, 27379.
	Moyenne de la somme de deux termes conjugués avec élimination de la partie en racine de 10. Voir nombre 502 – Propriété générale

Calendrier

· 2027 est une année Année

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2027 2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1] 3, [2, 2, 1, 0, 0, 0, 2] 4, [1, 3, 3, 2, 2, 3] 5, [3, 1, 1, 0, 2] 6, [1, 3, 2, 1, 5] 7, [5, 6, 2, 4] 8, [3, 7, 5, 3] 9, [2, 7, 0, 2] 10, [2, 0, 2, 7] 11, [1, 5, 8, 3]	12, [1, 2, 0, 11] 13, [11, 12, 12] 14, [10, 4, 11] 15, [9, 0, 2] 16, [7, 14, 11] 17, [7, 0, 4] 18, [6, 4, 11] 19, [5, 11, 13] 20, [5, 1, 7] 21, [4, 12, 11]	22, [4, 4, 3] 23, [3, 19, 3] 24, [3, 12, 11] 25, [3, 6, 2] 26, [2, 25, 25] 27, [2, 21, 2] 28, [2, 16, 11] 29, [2, 11, 26] 30, [2, 7, 17] 60, [33, 47]	2026, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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