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Édition du: 14/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

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Carte d'identité du nombre

2,029 10³

Voir Orthographe des nombres / Nombres et langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2029
Quantité	2
Somme	2030
S - N	1
Binaire	11111101101
Romain	MM XX IX

Suite en propriétés arithmétiques

Canyon

Congruent

Cyclique

Déficient

Docile (amenable)

Mian-Chowla

Premier

Premier faible

Premier de Chen

Premier jumeau avec 2027

13-gonal concentrique (A195045)

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

Chiffres et Numération

2 029	Le dessin des chiffres sont tous en courbes (par de traits droits).
2 029	Nombres premiers canyon : chiffres décroissants puis croissant. Le plus grand premier canyon : 98765432101456789
2 029 et 9203 2 029² = 4116841 et 2 029 + 1486114 = 1488143		Le nombre et son retourné plus 1 sont premiers. Le retourné du carré plus le nombre est un nombre premier.
2 029 => 9202 = 2 × 43 × 107		Son retourné est un nombre sphénique : trois facteurs purs (sans exposant).
2 029 – (2+0+2+9) = 2016 = T63		Devient triangulaire en lui retirant ses chiffres.
2 029 => 2 209 = 47²		Seule anagramme du nombre devenant carré. Le nombre 61 avec 16 = 4² est le plus petit cas pour les nombres premiers.
20 + 29 = 49 = 7²		Devient carré en ajoutant les deux moitiés de ses chiffres.
2 029 => 2+0, 0+2, 2+9		Toute somme de deux chiffres consécutifs est un nombre premier.
2 02910 = 121112		Nombres consécutifs b et b-1 concaténés en base b = 12. Que des 1 et 2 en base 12.
2 02910 = 27049 270410 = 52²		Sa valeur en base 9, lue en base 10, est un carré.

Addition

2 029 = 1014 + 1015	Nombre 1-poli: seule somme de nombres consécutifs.
2 + 3 + 5 + … + 2 029 = 287 137	La somme des nombres premiers jusqu’à 2029 est un nombre premier.

Multiplication, division

2 029 = 1 × 2029	Nombre premier jumeau avec 2027. Premier suivant : 2039. Devient premier en changeant un seul de ses chiffres (2027).
2029 2039 2053 5711 puis 111317	Le nombre formé de la concaténation de trois premiers consécutifs est aussi un nombre premier. Deux plus petits cas avec 5 et 11.

Avec les puissances

2 029 = 2² + 45²	Seule somme de deux carrés.
2 029 = 2² + 27² + 36² … = 20² + 27² + 30²	Huit fois somme de trois carrés.
19² + 20² + 22² + 28²	Quarante-cinq fois somme de trois carrés. Ici, la représentation avec les plus grands nombres.
2 029 = (43² + 47²) / 2 17 = (3² + 5²) / 2 29 = (3² + 7²) / 2	Nombre égal à la moyenne de la somme de deux carrés. Exemples avec les deux plus petits nombres.
2 029 = 7^3 + 7^3 + 7^3 + 10^3	Seule somme de jusqu’à quatre cubes.
2 029 = 13^3 – 13^2 + 13^0	Somme en puissance de 13.

En puissance

2 029² = 4 116 841

Son carré peut être découpé en nombres carrés : 1, 4, 8, et 16. Notez : aucun chiffre en commun entre n et n².

Dénombrement, jeux et curiosités

2 029 = 1² + 3 + 4 × (56 + 7) × 8 + 9 2 029 = 98 + 76 + 5 + 43² + 1

Atteindre le nombre avec des opérations arithmétiques utilisant les neuf chiffres dans l’ordre. Solution par Inder J. Taneja

Autour du nombre

2 029 ! = 0,221064213588654… 10^5832 5832 = 18^3	La quantité de chiffres de sa factorielle est un cube.
2029	Nombre de Mian-Chowla .
Pour 13 : 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² = 377 pour 6 premiers. Alors : (377 + 1) / 6 = 63 Pour 23 : 377 + 17² + 19² + 23² = 1556 pour 9 premiers. Alors : (1556 + 1) / 9 = 173 Pour 2029 : 2² + 3² + … + 2029² = 380062759 pour 308 premiers. Alors : (380062759 + 1) / 308 = 1233970		Nombre premier de rang k = 308 tel que la somme des carrés des k premiers plus 1 est divisible par k. OEIS A233862

Culture

Calendrier

· 2029 est une année Année

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2029 2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1] 3, [2, 2, 1, 0, 0, 1, 1] 4, [1, 3, 3, 2, 3, 1] 5, [3, 1, 1, 0, 4] 6, [1, 3, 2, 2, 1] 7, [5, 6, 2, 6] 8, [3, 7, 5, 5] 9, [2, 7, 0, 4] 10, [2, 0, 2, 9] 11, [1, 5, 8, 5]	12, [1, 2, 1, 1] 13, [12, 0, 1] 14, [10, 4, 13] 15, [9, 0, 4] 16, [7, 14, 13] 17, [7, 0, 6] 18, [6, 4, 13] 19, [5, 11, 15] 20, [5, 1, 9] 21, [4, 12, 13]	22, [4, 4, 5] 23, [3, 19, 5] 24, [3, 12, 13] 25, [3, 6, 4] 26, [3, 0, 1] 27, [2, 21, 4] 28, [2, 16, 13] 29, [2, 11, 28] 30, [2, 7, 19] 60, [33, 49]	2028, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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