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Édition du: 14/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

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Carte d'identité du nombre

2,028 10³

Voir Orthographe des nombres / Nombres et langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 169, 338, 507, 676, 1014, 2028
Quantité	18
Somme	5124
S - N	3096
Binaire	111 1110 1100
Romain	MM XX VIII

Suite en propriétés arithmétiques

Abondnt

Composé

Docile (amenable)

Harshad (2028 / (2+0+2+8) = 169)

Pratique

Semi-parfait

Zumkeller

Voir Nom des nombres

6-chromatique

12-gonal concentrique

Nombres géométriques

Chiffres et Numération

2 028 = 3 × 676	Tous ses chiffres sont pairs (même, puissances de 2). Multiple de 3 à chiffres pairs avec facteur palindrome.
2 028 = 13 × 156 8 202 + 1 = 13 × 631	Le nombre et son retourné plus 1 sont multiples de 13.
2 028 × (2+0+2+8) = 24 336 = 156²	Devient carré en le multipliant par la somme de ses chiffres.
2 028 / (2+0+2+8) = 169 = 13²	Devient carré en le divisant par la somme de ses chiffres.
2 028 – (2+0+2+8) = 2016 = T63	Devient triangulaire en lui retirant la somme de ses chiffres.
202 + 8 = 210 = T20	Devient triangulaire avec cette somme.

2 02810 = 121012	Nombre harmonieux en base 12 (commence par 12 et ne comporte que des 0, 1 et 2).
2 02810 = 5 6257 5 62510 = 75²	Les chiffres en base 7 représentent un carré en base 10.

Addition

2 028 = 33 + 34 + … + 71 (39) = 73 + 74 + … + 96 (24) = 150 + 151 + … + 162 (13) = 250 + 251 + … + 257 (8) = 675 + 676 + 677 (3)	Nombre 5-polis: cinq fois somme de nombres consécutifs (quantité de termes entre parenthèses).
2 028 = (2+0+2+9) + (2+0+3+0) + … + (2+1+9+6)	Somme des chiffres des 168 nombres suivants. Le plus petit tel nombre est : 15 = (1+6) + (1+7). Voisins : 2010 => de 2011 à 2186 (176) 2013 => de 2014 à 2187 (174) 2028 => de 2029 à 2196 (168 ) 2037 => de 2038 à 2204 (167 ) 2052 => de 2053 à 2222 (170 ) 2076 => de 2077 à 2249 (173 ) 2085 => de 2086 à 2259 (174 ) 2100 => de 2101 à 2276 (176 )

Multiplication, division

2 028 = 2^2 × 3 × 13^2 {1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 169, 338, 507, 676, 1014, 2028}	Facteurs et les 18 diviseurs Pour calculer la quantité de diviseurs : prendre les exposants {2, 1, 2}, ajouter 1 {3, 2, 3}, les multiplier : 3 × 2 × 3 = 18
1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 169, 338, 507, 676, 1014, 2028	On trouve au moins deux fois tous les chiffres dans la liste des diviseurs. Le plus petit tel nombre est 540.
2 028 / 156 = 13 1+ 2+ 3+ 4+ 6+ 1+2+ 1+3+ 2+6+ 3+9+ 5+2+ 7+8+ 1+5+6+ 1+6+9+ 3+3+8+ 5+0+7+ 6+7+6+ 1+0+1+4+ 2+0+2+8 = 156	Divisible par la somme des chiffres de tous ses diviseurs.
2027, 2028, 2029	Nombre interpremier (entre deux premiers jumeaux). Devient deux fois premier, et que deux fois, en changeant un seul de ses chiffres (ici, avec +1 et -1).
2017, 2027, 2 028, 2029, 2039	Nombre moyenne des quatre premiers voisins, deux de chaque côté.
2 028 × 3 = 6 084 = 78² 2 028 / 3 = 676 = 26²	Devient carré en le multipliant ou en le divisant par 3.
2 028 / (2+0+2+8) = 169	Nombre de Harshad : divisible par la somme de ses chiffres.
2 028 = 13^2 × 𝝋(13) = 169 × 12	Produit d’un carré d’un nombre par le totient du même nombre.

𝛑(2 028) = 307 𝛑(2 028²) = 290 617

Pi de n et de n² sont des nombres premiers. Pi(n) est la quantité de nombres premiers inférieur ou égal à n.

Avec les puissances

2 028 = 12 × 13² = 144 × 169	Produit d’un nombre par le carré de son successeur. Liste : 4, 18, 48, 100, 180, 294, 448, 648, 900, 1210, 1584, 2028, 2548, 3150, ...
2 028 = 10² + 22² + 38² = 14² + 26² + 34² = 26² + 26² + 26² = 2² + 8² + 14² + 42² = 21² + 23² + 23² + 23² = 22² + 22² + 22² + 24² = ...	Trois fois somme de trois carrés et 57 fois somme de quatre carrés.
2 028 = 1^3 + 3^3 + 10^3 + 10^3	Une seule fois somme de jusqu’à quatre cubes.
2 028 = 13^3 – 13^2= 2197 – 169	Différence de puissances du même nombre.
2 028 = 2^5 + 4 × 3^5 + 4^5	Unique somme de six puissances cinquièmes.

En puissance

2 028^2 = 4 112 784 68² = 4 624 7 008² = 49 112 064	Carré en 4..4, comme c’est le cas pour beaucoup de nombres commençant par 2. Moins fréquents, les nombres sans 2 dont le carré est en 4..4.
2 028^3 / (2+0+2+8) = 4695060496 = 26364²	Son cube divisé par la somme de ses chiffres est un carré.

Dénombrement, jeux et curiosités

2 028 = 3 × 26²	Triple d’un carré. Caractérise les nombres sur la ligne horizontale droite de cette spirale hexagonale (0, 3, 12, 27, 48, … 2028, …) Image OEIS A033428
2 028 = 12 × (34 + 56 + 7 + 8 × 9) 2 028 = 98 + 76 + 5 + 43² × 1	Atteindre le nombre avec des opérations arithmétiques utilisant les neuf chiffres dans l’ordre. Solution par Inder J. Taneja

Autour du nombre

2028 = 39 × 52 39² + 52² = 65²	Couple de diviseurs qui forme un triplet de Pythagore. Aire du rectangle dont les côtés et la diagonale sont des entiers.
2028² × 2 = 8 225 568	Super nombre en 2 : le double de son carré comporte deux chiffres 2.
2028² × 2 = 130^3 + 182^3	Son carré est la moyenne arithmétique de deux cubes distincts.

Culture

Calendrier

· 2028 Année bissextile ayant 53 samedis et 53 dimanches: OEIS A224951

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Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2028 2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0] 3, [2, 2, 1, 0, 0, 1, 0] 4, [1, 3, 3, 2, 3, 0] 5, [3, 1, 1, 0, 3] 6, [1, 3, 2, 2, 0] 7, [5, 6, 2, 5] 8, [3, 7, 5, 4] 9, [2, 7, 0, 3] 10, [2, 0, 2, 8] 11, [1, 5, 8, 4]	12, [1, 2, 1, 0] 13, [12, 0, 0] 14, [10, 4, 12] 15, [9, 0, 3] 16, [7, 14, 12] 17, [7, 0, 5] 18, [6, 4, 12] 19, [5, 11, 14] 20, [5, 1, 8] 21, [4, 12, 12]	22, [4, 4, 4] 23, [3, 19, 4] 24, [3, 12, 12] 25, [3, 6, 3] 26, [3, 0, 0] 27, [2, 21, 3] 28, [2, 16, 12] 29, [2, 11, 27] 30, [2, 7, 18] 60, [33, 48]	22, [4, 4, 4] 51, [39, 39] 77, [26, 26] 155, [13, 13] 168, [12, 12] 337, [6, 6] 506, [4, 4] 675, [3, 3] 1013, [2, 2] 2027, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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