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Édition du: 14/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

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Carte d'identité du nombre

2,03 10³

Voir Orthographe des nombres / Nombres et langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 5, 7, 10, 14, 29, 35, 58, 70, 145, 203, 290, 406, 1015, 2030
Quantité	16
Somme	4320
S - N	2290
Binaire	111 1110 1110
Romain	MM XXX

Suite en propriétés arithmétiques

5-Smith

Abondant

Composé

Congruent

Eban

Harshad

Heureux

Modeste (2030 / 30 = 67 × 30 + 20)

Semi-parfait (pseudo-perfect)

Zumkeller

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

Chiffres et Numération

2 030 + 302 = 2332	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
2 030 – 302 = 1728 = 12^3	Devient cube en lui retirant son retourné.
2 030 = (2+0+3+0) × 406 2 030 = (2^3+0^3+3^3+0^3) × 58 2 030 = (2!+0!+3!+0!) × 203	Divisible par la somme de ses chiffres (Harshad) et par celle du cube de ses chiffres. Divisible par la somme des factorielles de ses chiffres.
2 030 = 0 mod 5 et (2+0+3+0) = 5	Nombre divisible par 5 dont la somme des chiffres est 5. Voisins : 1310, 1400, 2030, 2120, 2210
2 03010 = 121212	Motif esthétique en base 12.
2 03010 = 111 1110 1110 2	Même quantité de "0" entre binaire et en décimal.

Addition

2 030 = 41 + 42 + … + 75 (35) = 56 + 57 + … + 84 (29) = 59 + 60 + … + 86 (28) = 92 + 93 + … + 111 (20) = 287 + 288 + … + 293 (7) = 404 + 405 + … + 408 (5) = 506 + 507 + 508 + 509 (4)

Nombre 7-polis: sept fois somme de nombres consécutifs. Quantité de termes entre parenthèses.

Multiplication, division

2 030 = 2 × 5 × 7 × 29 Div(2030) = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 29, 35, 58, 70, 145, 203, 290, 406, 1015, 2030}	Facteurs et diviseurs.
2 030 = 2 × 5 × 7 × 29 2+0+3+0 = 5 2+5+7+2+9 = 25 = 5 × 5	Nombre 5-Smith : la somme des chiffres de ses facteurs est égale à cinq fois celle de ses chiffres. Le plus petit tel nombre. Les suivants : 10203, 12110, ...
2 030 = 29 × 70	Les chiffres des facteurs sont en compléments à 9.
2 030 => 2039	Devient premier en changeant un seul de ses chiffres.
2 030 = 20 mod 30	Opération avec ses chiffres : 2030 a un reste 20 lorsque divisé par 30.
2 030 = 5 × 28 × 29 / 2 = 5T28	Cinq fois un nombre triangulaire.  Figure sur la verticale montante de la spirale pentagonale des nombres : 0, 5, 15, 30, 50, 75, 105, 140, 180, 225, 275, 330, 390, 455, 525, 600, 680, 765, 855, 950, 1050, 1155, 1265, 1380, 1500, 1625, 1755, 1890, 2030, 2175, 2325, … OEIS A028895
2 030 = 14 × 15 × 29 / 3	Produit du type Maximum d’électrons sur la couche de niveau n.
τ(2 030) = 16 & 2030/10 = 203 τ(2 032) = 10 & 2032/16 = 127	La quantité de diviseurs (tau) de l’un divise le nombre plus 2 et inversement.

Avec les puissances

2 030 = 21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²	Sommes de carrés de nombres consécutifs. Joli motif! Motif qui se reproduit en commençant avec un nombre hexagonal du 2^e ordre.
2 030 = 1² + 2² + 45² = 5² + 18² + 41² = ... = 25² + 26² + 27²	Dix fois somme de trois carrés.
2 030 = 1² + 2² + 27² + 36² = ... = 2² + 3² + 9² + 44² = ... = 3² + 10² + 20² + 39² = ... = 10² + 20² + 21² + 33² = … = 21² + 22² + 23² + 24²	Quatre-vingt-cinq fois somme de quatre carrés.
2 030 = 1^3 + 7^3 + 7^3 + 7^3 + 10^3 = 4^3 + 4^3 + 6^3 + 7^3 + 7^3 + 10^3 = ...	Aucune somme de jusqu’à quatre cubes et au-delà. Une seule avec cinq termes et quatre avec six termes. Aucune avec jusqu’à six termes pour de plus grandes puissantes.

En puissance

2 030^3 = 8 365 427 000 8 + 3 + 6 + 5 + 4 + 2 + 7 = 35 & 2^3 + 0^3 + 3^3 + 0^3 = 35

Égalité entre la somme des chiffres cube et la somme des chiffres au cube.

Dénombrement, jeux et curiosités

2 030 = 123 + 45 × 6 × 7 + 8 + 9 2 030 = 9 + 8 × 7 + 654 × 3 + 2 + 1		Atteindre le nombre avec des opérations arithmétiques utilisant les neuf chiffres dans l’ordre. Solution par Inder J. Taneja
2 030 = Part(2×2030 ; 2^k)		Quantité de partitions du nombre double avec seulement des puissances de 2. Exemple en tableau pour les nombres 2 et 3.
2 030 = Two thousand, thirty		Nombre Eban. La lettre "e" est absente (bannie) dans l’écriture anglaise de ce nombre. Les nombres impairs ne sont jamais Eban – OEIS A006933 (Sloane). Aucun Eban entre 66 et 2000.
2 030	Périmètre (P = a+b+c) d’un triangle rectangle de Pythagore tel que d divise b² – a². Le plus petit est P = 15 + 20 + 25.

Culture

Calendrier

· 2030 est une année Année

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2030 2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 3, [2, 2, 1, 0, 0, 1, 2] 4, [1, 3, 3, 2, 3, 2] 5, [3, 1, 1, 1, 0] 6, [1, 3, 2, 2, 2] 7, [5, 6, 3, 0] 8, [3, 7, 5, 6] 9, [2, 7, 0, 5] 10, [2, 0, 3, 0] 11, [1, 5, 8, 6]	12, [1, 2, 1, 2] 13, [12, 0, 2] 14, [10, 5, 0] 15, [9, 0, 5] 16, [7, 14, 14] 17, [7, 0, 7] 18, [6, 4, 14] 19, [5, 11, 16] 20, [5, 1, 10] 21, [4, 12, 14]	22, [4, 4, 6] 23, [3, 19, 6] 24, [3, 12, 14] 25, [3, 6, 5] 26, [3, 0, 2] 27, [2, 21, 5] 28, [2, 16, 14] 29, [2, 12, 0] 30, [2, 7, 20] 60, [33, 50]	57, [35, 35] 69, [29, 29] 144, [14, 14] 202, [10, 10] 289, [7, 7] 405, [5, 5] 1014, [2, 2] 2029, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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