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Édition du: 07/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	220	221	222	223	224	225	226	227	228	229

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Deux-cent-vingt-cinq

Two hundred twenty five

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1110 0001
Bases	32014 12114 9924
Romain	CCXXV

Suite en propriétés arithmétiques

Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

Composé

Déficient

Demi-Zumkeller impair

Dihédral

Dissécable

Docile (amenable)

Fourchette ou gapful

Impair

Interpremier (223, 227)
Harshad

Harshad à Q-carré

Pannumérique en base 4

Proth (7 x 2⁵ + 1)

Refactorisable (tau)

Stirling 1

Géométrique

Carré (15^e)

Octogonal (9^e)

Octogonal centré (8^e)

24 - gonal

Chiffres et numération

225 + 522 = 747

Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

Addition et soustraction

225 = 4+ 5 + … + 21		Une des huit sommes de nombres consécutifs >>>
225 = T14 + T15		Somme de nombres triangulaires consécutifs.
225 = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x20			Forme pannumérique divisible par 9.
225 = 112 + 113 = 74 + 75 + 76 = … = 4 + 5 + …+ 21	Plus petit nombre huit fois somme de nombres consécutifs.
225 = 1 + 23 + 45 + 67 + 89.	Partition pannumérique et termes en progression arithmétique de raison 22. Tout nombre présentant une telle partition doit être divisible par 9, car la somme des chiffres de la partition est égale à 45, divisible par 9. La plus petite: 45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

Multiplication et division

Carré = cette relation entre factorielles successives.

225 / 25 = 9

Nombre fourchette.

Diviseurs (225) = [1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225]

Demi-somme des diviseurs propres: 89

Et: 1 + 3 + 15 + 25 + 45 = 5 + 9 + 75

Nombre demi-Zumkeller impair: diviseurs propres se partitionnent en deux sommes égales

Relation croisée entre la somme des diviseurs et le totient.
Idem pour: 9, 225, 242, 516, 729, 3872, …

Avec les puissances

225 = 15² = 10 + 11 + … + 27 = 8 + 9 +…+ 22	Sommes d'entiers consécutifs = carré.
225 = 15² = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)² = 1^3 + 2^3 + 3^3+ 4^3 + 5^3 = 1^3 + 2^3 + 6^3 = 9² + 12² = 17² – 8² = 25² – 20² = 39² – 36² = 113² – 112²	Carrés et cubes. Sommes de cubes – Table. Propriété générale de la somme des cubes. Somme de puissance des nombres successifs. Voir Table des sommes de puissances de nombres successifs. Voir Autour de 12345.
225 15² = 225 165² = 27225 1665² = 2772225 …	Motifs répétitifs. Voir Pépites numériques
225 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 15 x 15 = 15² = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)²	Somme de 5 cubes successifs, toujours divisible par 5n (ici 5 × 3 = 15). Carré somme des cinq premiers cubes consécutifs. Liste avec en indice le nombre central de la somme: 1002, 2253, 9922527, 470890098, 8643600120 Seuls cas – OEIS A116145
225 = 15² = 1 + 3 + 5 + …+ 19 + 21 + 23 + … + 29 = 10^2 + 5^3 = 100 + 125	Le carré de n est la somme des n premiers impairs. Somme de deux tranches d'impairs consécutifs chacun formant une puissance.
225 = 5² + 2 x 10² = 9² + 4 x 6²	Autour des triplets de Pythagore.
225 = (6² + 3²) (2² + 1²) = (15² + 0²) = 12² + 9²) = 12² + 6² + 6² + 3²	Nombre de Brahmagupta.
225 = 5² + 10² + 10² = 9² + 12² = 2² + 5² + 14² = 2² + 10² + 11² = 1² + 4² + 8² + 12² = 2² + 3² + 4² + 14² = 2² + 4² + 6² + 13² = 2² + 6² + 8²+ 11² = 5² +6²+ 8² + 10² = 2² + 4² + 5² + 6² + 12² = 3² + 4² + 6² + 8² + 10²	Somme de carrés. À partir de ce nombre, ils sont tous somme de cinq carrés distincts, au moins une fois..
225 = 17² – 8² = 15² = 5² x 3²	Nombre complètement carré.
225 = 3^2 + 6^3 = 10^2 + 5^3	Deux fois somme d'un cube et d'un carré.
225 = 1^3 + 2^3 + 6^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = (1+2+3+4+5)² = (T5)^2	Somme de cubes. Sommes des cubes des 5 premiers nombres. Carré somme de cubes et carré du cinquième nombre triangulaire (propriété générale).

En puissance

225^2 – 37^3 = –28 = 50 625 – 50 653

Équation de Bachet pour k = 28. Plus grande solution. Différence entre un cube et un carré.

Jeux et dénombrements

		Jeu du quatre 4. Avec la notation .4 = 0,4 = 2/5 et .4 surligné qui vaut 4/9 = 0,444…
225	Quantité de produits distincts de quatre nombres de 1 à 9.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1] 3, [2, 2, 1, 0, 0] 4, [3, 2, 0, 1] 5, [1, 4, 0, 0] 6, [1, 0, 1, 3] 7, [4, 4, 1] 8, [3, 4, 1] 9, [2, 7, 0] 10, [2, 2, 5] 11, [1, 9, 5]	12, [1, 6, 9] 13, [1, 4, 4] 14, [1, 2, 1] 15, [1, 0, 0] 16, [14, 1] 17, [13, 4] 18, [12, 9] 19, [11, 16] 20, [11, 5] 21, [10, 15]	22, [10, 5] 23, [9, 18] 24, [9, 9] 25, [9, 0] 26, [8, 17] 27, [8, 9] 28, [8, 1] 29, [7, 22] 30, [7, 15] 60, [3, 45]	24, [9, 9] 44, [5, 5] 74, [3, 3] 224, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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