Différence de carrés des repdigits, tables

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	Partitions
Débutants Addition	Variations sur les carrés				Glossaire Addition
INDEX PARTITION	Carrés	Chiffres répétés	Repdigits
	Produits	66 x 67 …	66 x 99 …	Factorisation
	Sommes	Somme double	A² + kB²
	Différences	Propriétés	Écart 1, 2, …	Trouver la dif. des carrés
	Autres	Table 1 à 100	Repdigits	Table des Repdigits
		Curiosités	Tableau synthèse	a² – b² = c² – d²
		Chiffres	Concaténation
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DIFFÉRENCE de carrés

avec répétition de chiffres

Curiosités et propriétés.

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REPUNIT

	N = n² - m² = e . s
*Rep*	N	n	m	e	s
1₂	11	6	5	1	11
1₃	111	56	55	1	111
	111	20	17	3	37
1₄	1111	556	555	1	1111
	1111	56	45	11	101
1₅	11111	5556	5555	1	11111
	11111	156	115	41	271
1₆	111111	55556	55555	1	111111
	111111	18520	18517	3	37037
	111111	7940	7933	7	15873
	111111	5056	5045	11	10101
	111111	4280	4267	13	8547
	111111	2656	2635	21	5291
	111111	1700	1667	33	3367
	111111	1520	1483	37	3003
	111111	1444	1405	39	2849
	111111	760	683	77	1443
	111111	656	565	91	1221
	111111	556	445	111	1001
	111111	460	317	143	777
	111111	356	125	231	481
	111111	344	85	259	429
	111111	340	67	273	407

REP 2

Tous de la forme: 2 x 111…11, un nombre pair-impair
=> Aucun ne peut être la différence de deux carrés.

REP 3

	N = n² - m² = e . s
*Rep*	N	n	m	e	s
3₂	33	17	16	1	33
	33	7	4	3	11
3₃	333	167	166	1	333
	333	57	54	3	111
	333	23	14	9	37
3₄	3333	1667	1666	1	3333
	3333	557	554	3	1111
	3333	157	146	11	303
	3333	67	34	33	101
3₅	33333	16667	16666	1	33333
	33333	5557	5554	3	11111
	33333	427	386	41	813
	33333	197	74	123	271
3₆	333333	166667	166666	1	333333
	333333	55557	55554	3	111111
	333333	23813	23806	7	47619
	333333	18523	18514	9	37037
	333333	15157	15146	11	30303
	333333	12827	12814	13	25641
	333333	7947	7926	21	15873
	333333	5067	5034	33	10101
	333333	4523	4486	37	9009
	333333	4293	4254	39	8547
	333333	2677	2614	63	5291
	333333	2203	2126	77	4329
	333333	1877	1786	91	3663
	333333	1733	1634	99	3367
	333333	1557	1446	111	3003
	333333	1483	1366	117	2849
	333333	1237	1094	143	2331
	333333	837	606	231	1443
	333333	773	514	259	1287
	333333	747	474	273	1221
	333333	667	334	333	1001
	333333	613	206	407	819
	333333	603	174	429	777
	333333	587	106	481	693

REP 4

	N = n² - m² = e . s
*Rep*	N	n	m	e	s
4₂	44	12	10	2	22
4₃	444	112	110	2	222
	444	40	34	6	74
4₄	4444	1112	1110	2	2222
	4444	112	90	22	202
4₅	44444	11112	11110	2	22222
	44444	312	230	82	542
4₆	444444	111112	111110	2	222222
	444444	37040	37034	6	74074
	444444	15880	15866	14	31746
	444444	10112	10090	22	20202
	444444	8560	8534	26	17094
	444444	5312	5270	42	10582
	444444	3400	3334	66	6734
	444444	3040	2966	74	6006
	444444	2888	2810	78	5698
	444444	1520	1366	154	2886
	444444	1312	1130	182	2442
	444444	1112	890	222	2002
	444444	920	634	286	1554
	444444	712	250	462	962
	444444	688	170	518	858
	444444	680	134	546	814

REP 5

	N = n² - m² = e . s
*Rep*	N	n	m	e	s
5₁	5	3	2	1	5
5₂	55	28	27	1	55
	55	8	3	5	11
5₃	555	278	277	1	555
	555	94	91	3	185
	555	58	53	5	111
	555	26	11	15	37
5₄	5555	2778	2777	1	5555
	5555	558	553	5	1111
	5555	258	247	11	505
	5555	78	23	55	101
5₅	55555	27778	27777	1	55555
	55555	5558	5553	5	11111
	55555	698	657	41	1355
	55555	238	33	205	271
5₆	555555	277778	277777	1	555555
	555555	92594	92591	3	185185
	555555	55558	55553	5	111111
	555555	39686	39679	7	79365
	555555	25258	25247	11	50505
	555555	21374	21361	13	42735
	555555	18526	18511	15	37037
	555555	13238	13217	21	26455
	555555	8434	8401	33	16835
	555555	7954	7919	35	15873
	555555	7526	7489	37	15015
	555555	7142	7103	39	14245
	555555	5078	5023	55	10101
	555555	4306	4241	65	8547
	555555	3646	3569	77	7215
	555555	3098	3007	91	6105
	555555	2698	2593	105	5291
	555555	2558	2447	111	5005
	555555	2014	1871	143	3885
	555555	1766	1601	165	3367
	555555	1594	1409	185	3003
	555555	1522	1327	195	2849
	555555	1318	1087	231	2405
	555555	1202	943	259	2145
	555555	1154	881	273	2035
	555555	914	529	385	1443
	555555	886	479	407	1365
	555555	862	433	429	1295
	555555	838	383	455	1221
	555555	818	337	481	1155
	555555	778	223	555	1001
	555555	746	31	715	777

REP 6

Tous de la forme: 2 x 333…33, un nombre pair-impair
=> Aucun ne peut être la différence de deux carrés.

REP 7

	N = n² - m² = e . s
*Rep*	N	n	m	e	s
7₁	7	4	3	1	7
7₂	77	39	38	1	77
	77	9	2	7	11
7₃	777	389	388	1	777
	777	131	128	3	259
	777	59	52	7	111
	777	29	8	21	37
7₄	7777	3889	3888	1	7777
	7777	559	552	7	1111
	7777	359	348	11	707
	7777	89	12	77	101
7₅	77777	38889	38888	1	77777
	77777	5559	5552	7	11111
	77777	969	928	41	1897
	77777	279	8	271	287
7₆	777777	388889	388888	1	777777
	777777	129631	129628	3	259259
	777777	55559	55552	7	111111
	777777	35359	35348	11	70707
	777777	29921	29908	13	59829
	777777	18529	18508	21	37037
	777777	11801	11768	33	23569
	777777	10529	10492	37	21021
	777777	9991	9952	39	19943
	777777	7961	7912	49	15873
	777777	5089	5012	77	10101
	777777	4319	4228	91	8547
	777777	3559	3448	111	7007
	Etc.

REP 8

	N = n² - m² = e . s
*Rep*	N	n	m	e	s
8₁	8	3	1	4	2
8₂	88	23	21	44	2
	88	13	9	22	4
8₃	888	223	221	444	2
	888	113	109	222	4
	888	77	71	148	6
	888	43	31	74	12
8₄	8888	2223	2221	4444	2
	8888	1113	1109	2222	4
	8888	213	191	404	22
	8888	123	79	202	44
8₅	88888	22223	22221	44444	2
	88888	11113	11109	22222	4
	88888	583	501	1084	82
	88888	353	189	542	164
8₆	888888	222223	222221	444444	2
	888888	111113	111109	222222	4
	888888	74077	74071	148148	6
	888888	37043	37031	74074	12
	888888	31753	31739	63492	14
	888888	20213	20191	40404	22
	Etc.

REP 9

	N = n² - m² = e . s
*Rep*	N	n	m	e	s
9₁	9	5	4	1	9
9₂	99	50	49	1	99
	99	18	15	3	33
	99	10	1	9	11
9₃	999	500	499	1	999
	999	168	165	3	333
	999	60	51	9	111
	999	32	5	27	37
9₄	9999	5000	4999	1	9999
	9999	1668	1665	3	3333
	9999	560	551	9	1111
	9999	460	449	11	909
	9999	168	135	33	303
	9999	100	1	99	101
9₅	99999	50000	49999	1	99999
	99999	16668	16665	3	33333
	99999	5560	5551	9	11111
	99999	1240	1199	41	2439
	99999	468	345	123	813
	99999	320	49	271	369
9₆	999999	500000	499999	1	999999
	999999	166668	166665	3	333333
	999999	71432	71425	7	142857
	999999	55560	55551	9	111111
	999999	45460	45449	11	90909
	999999	38468	38455	13	76923
	999999	23820	23799	21	47619
	999999	18532	18505	27	37037
	999999	15168	15135	33	30303
	999999	13532	13495	37	27027
	999999	12840	12801	39	25641
	999999	7968	7905	63	15873
	999999	6532	6455	77	12987
	999999	5540	5449	91	10989
	999999	5100	5001	99	10101
	Etc.

Suite	Curiosités Différence de carrés avec répétition de chiffres S'y retrouver
Voir	Addition – Glossaire Addition des carrés Addition des entiers Addition des puissances Carré des repdigits Carrés magiques Conjecture de Goldbach Identités remarquables Impairs Machine des frères Carissan Nombres consécutifs Palindromes Repdigit Répétition de motifs TABLES – Index
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