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CENT EN CHIFFRES Le défi des neuf chiffres pour
faire 100 Les
nombres utilisant tous les chiffres de 1 à 9 ou de 0 à 9 sont appelés PANNUMÉRIQUE (Français) ou PANDIGITAL (Anglais). Un
sport cérébral associé, consiste à utiliser tous ces chiffres combinés avec
les opérations arithmétiques classiques pour donner un résultat donné, 100
par exemple. Principaux défis:
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Anglais Nine digits
to make 100
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Tous les chiffres de 0
à 9 avec des soustractions seulement 1
+ 2 + 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + 90 Que l'on peut écrire avec un seul signe 1
– (–2) – (–3) – (–4) – (–5) – 6 – 7 – (–8) – (–90) Ou, par abus de notation (en retirant les
parenthèses) 1
– –2 – –3 – –4 – –5 – 6 – 7 – –8 – –90 |
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Voir Somme 100 avec les neuf chiffres
et seulement des additions
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Il est possible de jouer à faire le total 100 en donnant d'autres
contraintes:
Exemple
1: avec sept chiffres
qui se suivent et concaténation autorisée: 100 =
4 + 17 + 23 + 56 Exemples
2: Faire 100 avec quatre
7 et un 1. 100 = 177
– 77 = (7 + 7) x (7 + 1/7) Exemple
3: On donne la manière
d'arriver à 200. Alors, piochez parmi ces termes pour faire un total de 100
(trois solutions sont données):
Exemple
4: Avec six chiffres
imposés, faire un total de 100. Avec
{123456}, 100 = 1 + (2 + 3 + 4) x (5 + 6) |
Pour 200
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Solutions pour le nombre 200 200 = 1 × 2 –
3 + 45 + 67 + 89 |
Voir Nombre
200
Voir suite en
Faire 100 avec entiers
et fractions pures / Fractions – Index
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Six chiffres
Cinq chiffres
Notes
Quatre chiffres
(suite) 100 = (5 +
5) (5 + 5) 100 = (7 +
1/7) (7 + 7) avec la
fraction 1/7 100 = 99 +
9/9 100 =
1/0,1 x 1/0,1 = 2/0,2 x 2/0,2= … = 10 x 10 (solution en principe non admise) |
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Voir Puissance / Factorielle
/ Logarithme
Jeu similaire: Tous les nombres en quatre 4
Voir Du sang neuf
Résumé des
recherches pour faire 100 avec k fois le même chiffre
Rappel de la notation américaine: 5 / .5 = 5 / 0,5 = 10
Jeu de 100 de Bachet et Ozanam
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Le
but est d'atteindre 100 par addition successives de nombres inférieurs à un
nombre convenu C. Chacun, alternativement, donne un chiffre et calcule la
nouvelle somme. La
stratégie gagnante est pour le deuxième joueur. Il calcule les valeurs clés
égales à 100 – kc. À chaque tour, il complémente le nombre de son partenaire
à la valeur clé plus proche. Il est
sûr d'atteindre 100 le premier. Par
exemple avec C = 15, le gagnant est celui qui fera un des nombres clé le
premier: 10, 25, 40 …
Jeu proposé par Bachet de Méziriac (1581-1638) puis
par Ozanam
(1640-1717). |
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Faire 1
avec les neuf chiffres et des additions algébriques. Ordre respecté au niveau
des nombres. |
1 = 21 – 3 – 4 + 65 – 87 + 9 1 = 1 + 32 – 54 – 76 + 98 |
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Idem pour
0. |
0 = 21 – 3 + 54 + 6 – 87 + 9 |
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Idem avec
5. |
5 = – 21 + 3 – 4 + 5 – 76 + 98 |
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Idem avec
40. |
40 = 12 + 34 – 5 + 6 – 7 |
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Triplets
pannumériques – Multiples |
192 384 = 192 x 2 576 = 192 x 3 |
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Triplets
pannumériques – Sommes. Il existe 168 possibilités y compris les permutations. |
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Faire une
fraction réduite avec une fraction composée des neuf chiffres. Trouvez les onze autres façons de faire 1/2. Etc. |
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Suite |
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Voir |
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