NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/02/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Chaine de conversion de base en base

Production d'une chaine de nombres, l'un déduit du précédent par une conversion en une autre base.

Approche – Base 5
En base 5, le premier nombre posé est le 5. Ce nombre décimal est converti en base 5: 10. Même procédé sur le nombre 10 considéré comme décimal, converti en base 5: 20 Répétition du procédé. Les nombres deviennent vite très grands.
Chaine en base 5	5, 10, 20, 40, 130, 1010, 13020, 404040, 100412130, 201201142010, 11244024443021020, 43242234044024403133040, 141203414122301104243434200224130, 4441002144331214323141010140343411220224133010, 130440030412201042300104400312324403304312331213043413004334224020 …

Bases 2 à 9
Base 2	2, 10, 1010, 1111110010, 1000010001110100011000101111010,
Base 3	3, 10, 101, 10202, 111222212, 21202021200012012, 10210222101010102122200101012201100
Base 4	4, 10, 22, 112, 1300, 110110, 122320132, 13102213110010, 2332222120300201203322
Base 6	6, 10, 14, 22, 34, 54, 130, 334, 1314, 10030, 114234, 2240510, 120004422, 15524040010, 11044234015334, 35253352344013542, 1335041342253501254130,
Base 7	7, 10, 13, 16, 22, 31, 43, 61, 115, 223, 436, 1162, 3250, 12322, 50632, 300421, 2360602, 26031136, 434155345, 13521155011, 656031631000, 65253034566544, 16513243012141246, 13066154302600036600, 32251566130104220405204
Base 8	8, 10, 12, 14, 16, 20, 24, 30, 36, 44, 54, 66, 102, 146, 222, 336, 520, 1010, 1762, 3342, 6416, 14420, 34124, 102514, 310162, 1135622, 4252006, 20160546, 114720042, 665476452, 4752456544, 43321135540, 502611010664, 7240574662150, 151272370273006
Base 9	9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 31, 34, 37, 41, 45, 50, 55, 61, 67, 74, 82, 101, 122, 145, 171, 210, 253, 311, 375, 456, 556, 677, 832, 1124, 1478, 2022, 2686, 3614, 4855, 6584, 10025, 14668, 22107, 33283, 50581, 76341, 125643, 211313, 351772, 585477, 1082110, 2028334, 3731314, 7016354, 14173558, 28602417, 58734123, 132460056, 306220030, 710176817, 1744281402, 4446150226, 12425184447, 35057152676, 110435185602

Suite	Powertrain Autres séquences de ce type Nombres narcissiques Retournés et premiers Cycle de Syracuse Autres en haut de page
Voir	Boucle infernale Calcul mental Géométrie Nombre Harshad Nombres retournés Palindrome retard Preuve par neuf en pratique Récurrence Théorie des nombres
Sites	OEIS A023383 - a(n+1) = a(n) converted to base 10 from base 5 (written in base 10) OEIS A023390 - a(n+1) = a(n) written in base 7 (read in base 10); a(1) = 7 OEIS A023392 - a(n+1) = a(n) converted to base 10 from base 9 (written in base 10) – Autres conversions disponibles.
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/BaseBase.htm