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Édition du: 13/01/2024 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	250	251	252	253	254	255	256	257	258	259

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Deux-cent-cinquante-sept

Two hundred fifty seven

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 0000 0001Palindrome
Bases	100014 5157 4018 10116
Romain	CCLVII

Suite en propriétés arithmétiques

Composé

Congruent

Constructible

Cunningham (2⁸ + 1)

Déficient

Docile (amenable)

Fermat

Impair

Premier

Premier bon

Premier de Chen

Premier de Fermat

Premier de Luhn

Premier de Pierpont (2⁸ × 3⁰ + 1)

Premier de Pythagore

Premier équilibré (251, 263)

Premier sexy

Proth (1 × 2⁸ + 1)

Chiffres et numération

257 = 2 x 3 x 5	Autant de chiffres que dans ses facteurs.
257 – (2 + 5 + 7) = 243 = 3^5	Devient puissance en lui retirant la somme de ses chiffres.
257	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.

Multiplication et division

257 premier 259 = 7 x 37 semi premier	Nombre premier de Chen.
2 = 1^1 + 1 5 = 2^2 + 1 257 = 4^4 + 1	Plus grand nombre premier connu de la forme n^n + 1.
251, 257, 263, 269	Chaine équilibrée de nombres premiers: même écart (6) entre voisins. 257 et 263 sont des nombres premiers équilibrés.
(257) = 258 (258) = 528	Nombres consécutifs ayant les mêmes chiffres dans la somme de leurs diviseurs (sigma).
		Le plus petit nombre tel que son totient (phi) atteint 2 après huit itérations.

Avec les puissances

2 = 1^4 + 1 17 = 2^4 + 1 257 = 4^4 + 1	Seuls nombres premiers connus de cette forme. Le suivant – s'il existe – aurait plus de 300 000 chiffres.
257 = 1^8 + 2^8	Somme de puissances 8 de nombres successifs.
257 = F3 = 2^8 + 1 avec 8 = 2^3	Troisième nombres de Fermat premier.

Combinatoire et jeux

257	Il y a 257 octaèdres convexes: polyèdres à huit faces triangulaires, carrées ou hexagonales. Extrait de Octahedron – Wolfram Matheworld
		Jeu du quatre 4.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1] 3, [1, 0, 0, 1, 1, 2] 4, [1, 0, 0, 0, 1] 5, [2, 0, 1, 2] 6, [1, 1, 0, 5] 7, [5, 1, 5] 8, [4, 0, 1] 9, [3, 1, 5] 10, [2, 5, 7] 11, [2, 1, 4]	12, [1, 9, 5] 13, [1, 6, 10] 14, [1, 4, 5] 15, [1, 2, 2] 16, [1, 0, 1] 17, [15, 2] 18, [14, 5] 19, [13, 10] 20, [12, 17] 21, [12, 5]	22, [11, 15] 23, [11, 4] 24, [10, 17] 25, [10, 7] 26, [9, 23] 27, [9, 14] 28, [9, 5] 29, [8, 25] 30, [8, 17] 60, [4, 17]	256, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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