NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 15/12/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	Algèbre
Débutants Équations	ÉQUATIONS du 2^e degré			Glossaire Équations 2^e degré
INDEX Équations	Introduction	Résolution graphique	Solutions entières
	Somme et produit	Résolution simple	Nombres
	Historique	Résolution générale	Applications
		Sommaire de cette page >>> Babylone >>> Suite

ÉQUATIONS du 2^e degré

 Exemples historiques

BABYLONE

Les Babyloniens connaissaient ces équations:

Exemple (2 400 av. J.-C.)

Procédure donnée à l'époque:

Trouver un rectangle connaissant:	Sexagésimal Décimal
son demi-périmètre (ou somme):	S = x + y =	6° 30'	6,50
et son aire (ou produit):	P = xy =	7° 30'	7,50
Prendre 1/2 de (longueur + largeur):	S / 2 =	3° 15'	3,25
Élever au carré:	(S / 2)² =	10° 33' 45 ''	10,56
Retrancher l'aire:	(S/2)² – P =	3° 3' 45''	3,06
Prendre la racine carrée	( (S/2)² – P ) =	1° 45'	1,75
Ajouter la demi-somme	x = 3°15' + 1°45' =	5°	5
Retrancher la demi-somme	y = 3°15' – 1°45' =	1° 30'	1,5

Voir Résolution avec somme et produit

SUITE

Diophante vers 250 Les célèbres équations diophantiennes, équations avec des nombres entiers. Al-Khwarizmi vers 820 Auteur du premier traité d'algèbre montrant comment résoudre les équations du second degré en faisant passer les termes d'un côté à l'autre. Il est à l'origine des mots algèbre et algorithme. Nombres négatifs dans les équations Les Chinois utilisaient les nombres négatifs depuis le deuxième siècle av. J.-C. Brahmagupta (598-660) donne des règles de calculs de comptabilité avec ds nombres négatifs. Al-Khwarizmi les manipule en ajoutant des nombres positifs de chaque côté de ses équations pour les faire disparaître. Nicolas Chuquet (1145-1500) osera traiter ces nombres. Albert Girard (1595-1632), dit le Samielois, publie Invention nouvelle en algèbre où figurent les nombre négatifs et les racines imaginaires. François Viète (1540-1603) malgré ses travaux sur le fondement de l'algèbre littéral refuse les solutions négatives. Leonhard Euler (1707-1783), utilise définitivement les nombres négatifs sur ses systèmes d'axes. Suite sur le site indiqué

Voir Contemporains

Suite	Résolution générale Historique pour le 3^e degré Voir haut de page
Voir	Algorithme d'Héron Équations en poèmes Géométrie – Index Méthode de Newton Système d'équations – Somme100
Sites	Histoire des nombres négatifs Histoire des équations – Maths 93
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa2dRGr.htm