NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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DIVISION

 

Débutants

Division

DIVISEURS

 

Glossaire

Diviseur

 

 

INDEX

 

Décomposition

 

Généralités

Calculs

Facteurs Premiers

Liste 100 à 2000

2n Diviseurs

Communs

Records

Premiers

Plus grand facteur

Composés

Programmation

Composés

Quantité diviseurs

Somme diviseurs

 

Sommaire de cette page

>>> Quantité record de diviseurs

>>> Somme record de diviseurs

>>> Nombres à 2, 3 et 4 diviseurs

>>> Nombres composés proches

>>> Factorielles

 

 

 

 

 

DIVISEURS

 

Quels sont les nombres dont la somme des diviseurs est de plus en plus grande? Même question pour la quantité de diviseurs.

Voir Liste des nombres et leurs facteurs et diviseurs

 

 

QUANTITÉ RECORD de DIVISEURS

 

*      Voici la liste des nombres successifs dont la quantité de diviseurs ( est de plus en plus grande jusqu'à un million: ce sont les  nombres hautement composés.

 

 

Liste des 50 plus petits: 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560, 10080, 15120, 20160, 25200, 27720, 45360, 50400, 55440, 83160, 110880, 166320, 221760, 277200, 332640, 498960, 554400, 665280, 720720, 1081080, 1441440, 2162160, 2882880, 3603600, 4324320, 6486480, 7207200, 8648640, 10810800, 14414400,   17297280, 21621600.   Suite >>>

 

*      Tous ces nombres à partir de:

*                 12 sont divisibles par 12;

*                 60 sont divisibles par 60;

*            1 680 sont divisibles par 120 et 840;

*            2 520 sont divisibles par 180, 360, 1 260, et 2 520;

*       110 880 sont divisibles par tous les nombres jusqu'à 5 040.

 

 

 

 

 

SOMME RECORDS de DIVISEURS

 

*      Quels sont les nombres pour lesquels la somme des diviseurs propres va croissante, sans régression quant à la quantité de diviseurs.
Seules les valeurs record en fin de plage sont mentionnées.

 

 

*      La somme maximum de diviseurs () augmente (bien entendu!). Mais son pourcentage diminue lorsque le nombre augmente.

Ces nombres sont abondants et même super-abondants.

 

 

 

 

NOMBRES à 2, 3, 4 ou 5 DIVISEURS

 

2

 

 

*      Les nombres qui possèdent deux diviseurs sont les nombres premiers.

 

3

 

*      Le tableau montre les premiers nombres ayant trois diviseurs, avec son diviseur* non trivial (hors 1 et n).

 

 

 

4

 

3

&

4

*      Par curiosité, les nombres consécutifs ayant 3 puis 4 diviseurs.

5

*      Ce sont les premiers avec leur carré et leur cube.

 

 

 

NOMBRES COMPOSÉS "proches"

 

*      Nombres successifs dont les quantités de diviseurs différents de 1.

Tableau pour N < 1000:

 

Voir nombres premiers jumeaux

 

 

FACTORIELLES et leurs diviseurs

 

*      La quantité de diviseurs progresse comme les puissances de 2, mais s'arrête vite!
 

Voir Factorielle

 

 

Suite

*    Calculs sur les diviseurs

*    Voir en haut de page

*    Liste des nombres et leurs facteurs et diviseurs

Voir

*    Calcul mental – Index

*    Diviseurs – Développements théoriques

*    Diviseurs – Somme en puissance

*    Divisibilité

*    Fonctions arithmétiques

*    Géométrie – Index

*    Machine des frères Carissan

*    Nombres composés

*    Nombres hautement composés

*    Nombres parfaits

*    PGCD

*    Premiers

*    Théorie des nombres – Index

*    Types de nombres selon leurs diviseurs

Site

*    OEIS A002182 – Highly composite numbers, definition (1): numbers n where d(n), the number of divisors of n, increases to a record

*    Factorization using the Elliptic Curve Method
      Programme en ligne qui donne les facteurs des nombres

Cette page

*    http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Decompos/Sigma1.htm