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Édition du: 20/02/2025

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Addition

2 025 

= 11 + 12 + … + 64

= ...     

= 1012 + 1013

24 07 26 Nombre 2025_html_c0b1345e

*     Nombre 14-poli

Car quatorze fois somme de nombres consécutifs.

 

Voir Toutes les sommes explicitées

 

2 025 = 1 + 3 + 5 + … + 89

*     Somme des nombres impairs successifs.

*     Somme de deux nombres triangulaires consécutifs. Identité comportant trois nombres consécutifs.

24 07 26 Nombre 2025_html_cdb825ff

qui se lit somme des produit des nombres i et j pour tous les j de 1 à 9 et pour tous les i de 1 à 9.

 

Sur la table

La somme de la première colonne vaut:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

La somme des colonnes successives valent: 45×1, 45×2, 45×3 …, 45×9

Leur somme devient:
45 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)
     = 45
× 45 = 2025

*     Somme des nombres de la table de multiplication des nombres de 1 à 9.

 

Table de multiplication

 

Partitions

952921 1130228034 7993958546 3291227245 7677896880

                   = 9,52… 1045

*     Quantité de partitions du nombre 2025.

2 025 = 1597 + 377 + 34 + 13 + 3 + 1

*     Partition de Zeckendorf, c.a.d.  avec des nombres de Fibonacci.

Le théorème de Zeckendorf affirme que tout nombre entier naturel peut s'écrire de manière unique comme une somme de nombres de Fibonacci non nuls et distincts, en imposant la condition que deux nombres consécutifs dans la suite de Fibonacci ne soient pas employés simultanément.

2 025 

*     N'est pas la somme de deux premiers. Ce qui n'est pas si courant pour un carré.         Voir Conjecture de Goldbach

     1 013

352 947

*     Quantité de partitions de 2025 avec uniquement des 1 et des 2.

*     Idem avec les 3 en plus.

340 707

*     Quantité de partitions de 2025 à trois termes distincts.

2 025

*     Quantité de partitions de 45 avec au moins trois termes distincts.

Programme Maple permettant de tester ce genre de propriété

La condition if teste si la partition comporte plus de deux termes (q>2)

et si les termes sont tous différents.

 

 

 

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Sites

*      2025, un nombre très carré – Tangente 221 – Fabien Aoustin et Michel Criton

*      2024+1 (Cette nouvelle année est intéressante)

*      Numbers Aplenty 2025

*      Année 2025 – Wikipédia

*      What are the interesting ways to write 2024 … - Mathematics

*      5 Fun Facts About 2025 You Probably Don't Know – Mind your decision – Inder J. Taneja

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