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Édition du: 12/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-soixante-quatre

One hundred (and) sixty-four

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1010 0100
Romain	CLXIV

Suite en propriétés arithmétiques

Composé

Congruent

Déficient

Docile (amenable)

Mertens nul

Pair

Chiffres et numération

164 = 41 x 4	Nombre fourchette: divisible par le nombre formé des chiffres de ses extrémités retourné.
164 – (1+6+4) = 153 = T17	Devient triangulaire en lui retirant la somme de ses chiffres.
164 + 461 = 625 = 5^4 263 + 362 = 625 = 5^4	Devient puissance quatrième en lui ajoutant son retourné. Deux seuls cas inférieurs à 1000, sauf le cas trivial: 8 + 8 = 18 = 2^4 Suivant 10 340 + 4301 = 14 641 = 11^4.

Addition et soustraction

164 = 17 + 18 + … + 24	Seule somme de nombres consécutifs >>>
164 = T2 + T3 +…+ T9 = T7 + T8 +…+ T10	Double somme de nombres triangulaires.

Multiplication, division, diviseurs

	Doublet de nombres en phi (quantité de premiers avec lui et inférieurs à lui).
164 fois le facteur 7	Parmi tous les nombres jusqu'à 1000. Ils sont 142 uniques et 164 en comptant les facteurs portés à une puissance.

Avec les puissances

164 = 3² + 3² + 5² + 11²	Somme de carrés de nombres premiers.
164 = 8² + 10² = (1² + 1²) (1² + 9²) = 9² + 9² + 1² + 1²	Nombre binomial. Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.
164 = 2² + 4² + 12² = 6² + 8² + 8² = 3² + 5² + 7² + 9²	Autres sommes de carrés >>>

En puissance

164^3 = 4 410 944	Cube formé de chiffres carrés (rare).
164^3 = 4 410 944	Son cube contient quatre "4". Le plus petit cas. De plus en plus de "4" dans les cubes (premier nombre = quantité de 4) 1, 4, 64 2, 14, 2744 3, 114, 1481544 4, 164, 4410944 5, 763, 444194947 6, 3543, 44474744007 8, 13464, 2440744441344 9, 163974, 4408846444574424 10, 757364, 434424163454644544 Voir Nombres cubes

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec .4 = 0,4 = 2/5.

Autour du nombre

164,804…

Curiosité avec des 4.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
164 2, [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0] 3, [2, 0, 0, 0, 2] 4, [2, 2, 1, 0] 5, [1, 1, 2, 4] 6, [4, 3, 2] 7, [3, 2, 3] 8, [2, 4, 4] 9, [2, 0, 2] 10, [1, 6, 4] 11, [1, 3, 10]	12, [1, 1, 8] 13, [12, 8] 14, [11, 10] 15, [10, 14] 16, [10, 4] 17, [9, 11] 18, [9, 2] 19, [8, 12] 20, [8, 4] 21, [7, 17]	22, [7, 10] 23, [7, 3] 24, [6, 20] 25, [6, 14] 26, [6, 8] 27, [6, 2] 28, [5, 24] 29, [5, 19] 30, [5, 14] 60, [2, 44]	40, [4, 4] 81, [2, 2] 163, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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