NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 15/05/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Carrés magiques
Débutants Carrés magiques	Méthodes de construction			Glossaire Carrés magiques
INDEX Carrés magiques Ordres Constructions Magie Jeux de grilles Jeux et énigmes	Le 3 x 3	Cavalier	Pheru	Losange
	Latin	Siamoise	Géométrique	Diagonale
		Sommaire de cette page >>> Méthode du losange pour l'ordre 5 >>> Méthode du losange pour l'ordre 7 >>> Méthode du losange pour l'ordre 9

Méthode du LOSANGE

Uniquement pour les carrés magiques d'ordre impair.

Voir approche en Observation sur carré d'ordre 3 / Truc de B. Franklin

Méthode du losange pour l'ordre 5

Étape 1

Le nombre 1 est placé sur le milieu d'un bord.

On place les nombres impairs sur les diagonales comme indiqué, en losange; d'où le nom de la méthode.

		5
	3	9	15
1	7	13	19	25
	11	17	23
		21

Étape 2

Les diagonales sont prolongées avec les nombres pairs qui se suivent à raison du nombre nécessaire pour obtenir 5 nombres sur les diagonales (cases bleues).

				4	10
			2	8	14	20
		5	6	12	18	24
	3	9	15	16	22
1	7	13	19	25
	11	17	23
		21

Étape 3

On replie (on enroule) les cases qui dépassent pour les ramener dans le carré.

Ce carré magique est associatif mais pas pandiagonal du tout.

				4	10
			2	8	14	20
18	24	5	6	12	18	24
22	3	9	15	16	22
1	7	13	19	25
10	11	17	23	4
14	20	21	2	8

Voir Carré d'ordre 5

Méthode du losange pour l'ordre 7

Ce carré magique de somme 175, est associatif sur toutes ses couronnes avec la somme 50.

Il n'est pas pandiagonal du tout. Aucune pandiagonale ne donne 175.

32	40	48	7	8	16	24
38	46	5	13	21	22	30
44	3	11	19	27	35	36
1	9	17	25	33	41	49
14	15	23	31	39	47	6
20	28	29	37	45	4	12
26	34	42	43	2	10	18

Voir Carré d'ordre 7

Méthode du losange pour l'ordre 9

Ce carré est magique de somme 369.

Il est associatif de somme 82.

Il est élégant avec ses lignes de chiffres de mêmes unités.

50	60	70	80	9	10	20	30	40
58	68	78	7	17	27	28	38	48
66	76	5	15	25	35	45	46	56
74	3	13	23	33	43	53	63	64
1	11	21	31	41	51	61	71	81
18	19	29	39	49	59	69	79	8
26	36	37	47	57	67	77	6	16
34	44	54	55	65	75	4	14	24
42	52	62	72	73	2	12	22	32

Voir Carré d'ordre 9

Suite	Construction par la méthode du cavalier Historique du carré magique Carré d'ordre 6 et plus Carrés magiques – Index
Voir	Carrés – les nombres Carrés en géométrie Carrés mystérieux Dominos magiques Énigmes Jeux Nombres en chiffres Nombres magiques - Index Pannumérique Propriétés du carré magique Rubriques débutants Sudoku
Diconombre	Nombre 5 Nombre 25 Nombre 65
Sites	Liens vers les sites carrés magiques
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/Losange.htm