dictionnaire des nombres

102₁₀ = 10210₃	Le ternaire contient le nombre.
102	Plus petit nombre à trois chiffres dont les chiffres sont distincts. Le plus grand étant 987.
102 + 201 = 303 102 – 201 = – 99 102 x 201 = 20502	Plus petit nombre à trois chiffres différents. Devient palindrome avec son retourné.
102 / (1 + 0 + 2) = 34	Nombre de Harshad.

Addition et soustraction

102 = 19 + 23 + 29 + 31	Somme de quatre premiers consécutifs.
102 = 33 + 34 + 35 = (35 – 1) + (35 – 0) + (35 – 2)	Curiosité avec les chiffres de 102 complémentés à 35.
102 = 3 + 4 + … + 14	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
102 = 51 + 34 + 17	Nombre semi-parfait: somme de trois de ses plus grands diviseurs.

Multiplication, division, diviseurs

102 est divisible par 3 10 est divisible par 2 1 est divisible par 1	Nombre polydivisible: le plus petit à trois chiffres.
	La somme des diviseurs est un cube.
	Admirable: égal à la moitié de: somme de ses diviseurs moins deux fois l'un d'eux. Soit: la moitié de la somme de tous les diviseurs sauf l'un d'eux qui est soustrait.
102 = 2 x 3 x 17	Nombre sans-carré: aucun facteur au carré. Nombre simple: que des facteurs distincts. Un nombre simple est aussi sans-carré. Nombre sphénique n° 6: trois facteurs distincts. Un sphénique est aussi simple.

Avec les puissances

102 = 1² + 1² + 10²

= 2² + 7² + 7²

Sommes de carrés. Seules à deux et trois termes.

18 = 1 + 4 + 6 + 7

= 2 + 3 + 5 + 8

102 = 1² + 4² + 6² + 7²

= 2² + 3² + 5² + 8²

On peut montrer que cette égalité est généralisable et que l'on peut les construire en s'appuyant sur les suites de Morse.

En puissance

102² = 10 404 et 40 401 = 201²

103² = 10 609 et 90 601 = 301²

Deux nombres consécutifs carrément réversibles: le carré de son retourné produit le retourné du carré.

Liste pour nombres à trois chiffres: 102, 103, 112, 113, 122, 201, 211, 221, 301, 311.

102² + 40² = 12004

102² + 94² = 19240

102² + 96² = 19620

Les chiffres des deux nombres se retrouvent dans la somme de leurs carrés.
Plus petit cas triple.

102⁷ = 12⁷+ 35⁷+ 53⁷+ 58⁷

+ 64⁷+ 83⁷+ 85⁷+ 90⁷

102 est la plus petite puissance septième décomposable en somme de seulement 8 autres puissances septièmes.

Dénombrement, jeux et curiosités

= 256 x 0,4 – 0, 4

= 102,4 – 0,4

Jeu du quatre 4.
Avec la notation anglaise: .4 = 0,4

102 … 345

Le nombre 102 a des chiffres différents. Le prochain nombre à chiffres différents et distinct de ceux de 102 est 345 avec un écart de 243. nombres ne répondant pas à ces propriétés.

Il faut évidemment passer à 300 pour avec un chiffres différent de 0, 1 ou 2. Et le plus petit nombre distinct est naturellement 345.

Autre exemple: avec 123, on passe à 405 avec un écart de 282.

Essayez avec le nombre 912. Pas en 900, pas en 1000, pas en 2000. Oui, en 3000. On conserve 30xy et naturellement on aura 3045.