NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 12/04/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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BRÈVES de MATHS

Un millier de faits et chiffres

sur les nombres et les mathématiques

Curiosités et amusements mathématiques

INDEX – PORTAIL

Ces pages sont dédiées à tous ceux qui veulent aborder les mathématiques en douceur et en s'amusant tout en découvrant les aspects les plus fondamentaux de cette discipline. Un parcours à picorer avec nombreux liens d'orientation vers les développements destinés à satisfaire votre curiosité.

En principe ces pages sont très abordables sans connaissances particulières de maths. Elles sont proposées dans un ordre quelconque favorisant la découverte de sujets multiples.

Anglais: Facts and figures about numbers and mathematics

Liste des BRÈVES sur les OPÉRATIONS

Calculs

Addition – Tables magiques	48 >>>	940
Addition de nombres entiers	4 >>>	74
Approximation des irrationnels	19 >>>	369
Calculer a^5 + b^5	51 >>>	1007
Calcul mental de puissance	55 >>>	1090
Calculs avec radicaux	32 >>>	627
Comparez 99! et 50^99	41 >>>	806
Cycle 3x + 1, Syracuse	28 >>>	549
Cycle des chiffres au carré	28 >>>	548
Développer une expression avec parenthèses	57 >>>	1121
Divisibilité des inverses des nombres premiers	57 >>>	1124
Équation avec racine de racine	58 >>>	1141
Équation avec racines cubiques	32 >>>	628
Expression de degré 7	36 >>>	708
Factorisation de Fermat	47 >>>	926
Faire 40 000 avec quatre fois chacun des chiffres	49 >>>	976
Fraction – Construction géométrique	27 >>>	528
Fraction continue à la demande	31 >>>	615
Fraction médiane	29 >>>	571
Fractions – Leur division	52 >>>	1026
Fractions égale à 1	51 >>>	1012
Fractions et produits	44 >>>	860
Irrationnel ? – Calculs avec radicaux	37 >>>	733
Le compte est bon	17 >>>	324
Longueur dans ces rectangles	50 >>>	999

Multiplication à la russe (sans table)	19 >>>	361
Multiplication à traits (ou allumettes)	23 >>>	450
Multiplication avec les doigts	25 >>>	495
Multiplication avec unités = somme 10	18 >>>	344
Multiplication de nombres entiers	6 >>>	109
Multiplication économe pour grands nombres	19 >>>	360
Multiplication et polygones	57 >>>	1129
Multiplication par 11, 111 …	18 >>>	345
Multiplication par 111	11 >>>	214
Multiplication par 7 – Un truc	23 >>>	441
Multiplication par 9 – Avec les doigts	23 >>>	440
Multiplication par 9…9 – Calcul rapide	50 >>>	994
Multiplication par 99 ou 999 – Calcul rapide	55 >>>	1086
Multiplications originales	14 >>>	278

Opérations en cercle	55 >>>	1094
Pourcentage – Calcul rapide	46 >>>	902
Priorité des opérations- Exemple énigme virale	54 >>>	1074
Produit 98×99×100×101×102	55 >>>	1080
Produit de deux nombres proches	18 >>>	352
Produit de puissances: 8^6 x 5^5= ?	52 >>>	1031
Puissances – Calcul avec des -	50 >>>	998
Puissances de 9 – Calcul simple de leurs sommes	58 >>>	1147
Résoudre 2^a + 2^b + 2^c = 148	57 >>>	1127
Racine à étages – Résoudre l'équation	47 >>>	934
Racine cubique – Calcul mental	28 >>>	557
Racine cubique jusqu'à deux chiffres	5 >>>	82
Racine de racines	58 >>>	1148
Racine triple de 2	21 >>>	401
Relation entre 99 et 100	50 >>>	991
Repunits – Somme	39 >>>	764

Somme 1 + 11 + 111 + …	51 >>>	1002
Somme des entiers: 1 + 2 + 3 + 4 + …	2 >>>	21
Somme de fractions	26 >>>	513
Somme de la table de multiplication	29 >>>	565
Somme de nombres permutés	48 >>>	946
Somme de produits (1.2 + 2.3 + 3.4 + …)	28 >>>	556
Somme paradoxale de Ramanujan	45 >>>	894
Soustraction de nombres entiers	5 >>>	91
Tables de multiplication de 2 à 5	4 >>>	69
Tables de multiplication de 6 à 12	5 >>>	90

Calcul mental

Addition – Truc de calcul mental	18 >>>	346
Calcul du carré des nombres à trois chiffres	18 >>>	356
Calcul mental du carré	4 >>>	64
Calcul mental du cube	18 >>>	353
Carrés des nombres en (100 + k)	52 >>>	1030
Carrés des nombres en 5	17 >>>	329
Carrés des nombres terminés par 5	52 >>>	1029
Division mentale par 9	45 >>>	893
Division rapide par 91	29 >>>	568
Division rapide par 99	31 >>>	612
Multiplication de nombres proches de 100	17 >>>	328
Multiplication et division mentales par 9	28 >>>	559
Multiplication mentale – le truc général	17 >>>	331
Multiplication rapide – Méthode générale	13 >>>	251
Multiplication rapide – Quelques trucs	57 >>>	1128
Multiplication rapide à pivot	12 >>>	237
Nombre 3 367	20 >>>	388
Pourcentage – Un truc de calcul mental	14 >>>	275
Racine carrée approchée	31 >>>	609

Motifs

Algorithme 196 – Palindrome retard	28 >>>	544
Carrés, produits d'un nombre et de son retourné	25 >>>	484
Carrés et concaténation (88² + 33² = 8833)	37 >>>	730
Chiffres dans les puissances de 2	33 >>>	652
Cubes: 3^3+ 4^3 + 5^3 = 6^3	52 >>>	1032
Date à chiffres distincts	40 >>>	790
Date palindrome	28 >>>	552
Dix avec cinq 9	47 >>>	921
Factorielles et carrés	25 >>>	499
Forme infinie e 1x2x3 …	54 >>>	1073
Horloge en "8"	40 >>>	785
Motif itératif en 98 et 99	18 >>>	359
Motif avec retournement	27 >>>	529
Nombres automorphes	26 >>>	509
Nombres orphelins	30 >>>	592
Nombres pannumériques	1 >>>	16
Nombres symétriques type 1234321	50 >>>	985
Nombres uniformes – Repunits	3 >>>	57

Opérations avec les chiffres	42 >>>	830
Palindromes	10 >>>	199
Palindromes-facteurs	48 >>>	944
Pannumériques et carrés	24 >>>	474
Partitions palindromiques	45 >>>	883
Pépites numériques (1)	6 >>>	117
Pépites numériques (2)	43 >>>	848
Puissance 5 – Unités	43 >>>	859
Puissances de 3 en …00001	44 >>>	862
Puissances de consécutifs	25 >>>	494
Puissances des chiffres	26 >>>	512
Puissances pannumériques	51 >>>	1001
Pyramide de nombres	39 >>>	763
Que de zéros … Vers les p-adiques	45 >>>	896
Racines carrées et repdigits	30 >>>	583
Repunits et palindromes pannumériques	22 >>>	428
Repdigits en 2 au cube	22 >>>	432
Repdigits en 3 au cube	23 >>>	445
Retournés proportionnels	22 >>>	434
Somme de consécutifs comme 4+5+6 = 7+8	26 >>>	514
Somme en repdigits	52 >>>	1036
Somme et produit – Trouver les nombres	47 >>>	930
Suite de carrés de nombres consécutifs	10 >>>	194
Date palindrome: 02 02 2020	27 >>>	520
Zéros et puissances de 10	39 >>>	776

Opérations

Bicarrés comme somme de consécutifs	47 >>>	933
Carrés – Caractérisation	28 >>>	550
Carrés et le nombre 5	24 >>>	476
Congruence avec des puissances	48 >>>	959
Consécutifs – Divisibilité de la somme	27 >>>	523
Consécutifs – Divisibilité du produit	26 >>>	510
Cubes et divisibilité par 6	18 >>>	347
Diviseurs – Quantité	20 >>>	399
Diviseurs d'un nombre	5 >>>	87
Divisibilité avec des factorielles	19 >>>	364
Divisibilité de 123456789 – Critères	4 >>>	76
Divisibilité de A^n – B^n	21 >>>	419
Divisibilité de abc abc	53 >>>	1045
Divisibilité des carrés et cubes	3 >>>	53
Divisibilité des factorielles	43 >>>	856
Divisibilité des nombres en 1000…1	40 >>>	797
Divisibilité du produit de nombres	5 >>>	80
Divisibilité par 11 – Itération sur l'unité – Dominos	12 >>>	238
Divisibilité par 11 des pannumériques	41 >>>	805
Divisibilité par 137 – Méthode des tranches	27 >>>	536
Divisibilité par 3 – Induction	25 >>>	492
Divisibilité par 3 et carrés	25 >>>	491
Divisibilité par 37 – Critère	40 >>>	798
Divisibilité par 8 – Critère efficace	22 >>>	438
Divisibilté par 5 de n² + 1 et de (n+1) + 1	47 >>>	932
Division à traits	58 >>>	1143
Division euclidienne et décimale	3 >>>	57
Division mystérieuse en 1/7	41 >>>	814
Division par 7 – Nombre 142 857	1 >>>	4
Division par 11	54 >>>	1071

Entier ? 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n	40 >>>	784
Facteurs distincts – Quantité	52 >>>	1020
Factorielle 9	9 >>>	173
Fractions avec des briques type Lego	23 >>>	452
Fractions avec nombres consécutifs	35 >>>	697
Fractions en boucle avec trois chiffres	18 >>>	351
Fractions qui engendrent les entiers	43 >>>	851
Identité d'Euler sur les séries – Paradoxe	45 >>>	895
Impairs, carrés et cubes	29 >>>	567

Multiplication – Apprendre les tables facilement	58 >>>	1158
Nombre 6 et puissances	7 >>>	120
Nombre 9 – Multiplication	1 >>>	2
Nombres 0 et 1	1 >>>	1
Premiers nombres premiers	28 >>>	551
Preuve par neuf – Cas de la multiplication	31 >>>	601
Preuve par neuf – Nombres croissants	31 >>>	602
Problème de Steiner	41 >>>	815
Procédé de Kaprekar	28 >>>	547
Produit de nombres consécutifs	26 >>>	510
Puissance nulle	31 >>>	614
Puissances – Un truc de calcul	48 >>>	957
Puissances de 2 en 3 et 6	36 >>>	715
Puissances en folie	34 >>>	676
Puissances et divisibilité par 5	17 >>>	336
Puissances multiples	58 >>>	1145
Puissances négatives de 2	24 >>>	469
Quatre opérateurs binaires dont la tétration	14 >>>	268

Racine carrée et radicaux	33 >>>	656
Racines continues	51 >>>	1010
Repunits et divisibilité par des premiers	41 >>>	812
Semi-uniformes divisibles par 3 et 7	43 >>>	842
Somme de chiffres identiques et divisibilité par 9	8 >>>	158
Somme de nombres consécutifs	27 >>>	523
Somme de produits de premiers – Divisibilité	14 >>>	265
Somme des carrés des entiers	20 >>>	387
Somme des nombres à k chiffres	41 >>>	800
Somme des nombres impairs	29 >>>	566
Somme des nombres impairs en fraction	33 >>>	648
Somme des puissances de 9	22 >>>	431
Somme ondulante = carré	23 >>>	444
Sommes particulières avec 200	42 >>>	834
Sommes particulières d'entiers	48 >>>	956
Triplets de Pythagore – Divisibilité	22>>>	430
Triplets de Pythagore jumeaux	37 >>>	735
Triplets de Pythagore: a² + b² = c²	2 >>>	25
Triplets doublement carré	10 >>>	195

Nombres premiers

Algorithme de recherche	10 >>>	187
Barre magique des nombres premiers	41 >>>	817
Conjecture des premiers jumeaux	47 >>>	937
Crible de la roue – Marguerite magique	41 >>>	818
Dizaines sans nombre premier	24 >>>	479
Encadrement des nombres premiers	47 >>>	929
Écart record entre premiers consécutifs	12 >>>	227
Nombre premier – Trouvez-le	24 >>>	478
Nombre premier record	55 >>>	1098
Nombres 2, 3, 5, 7, 11 … Premiers	1 >>>	9
Nombres composés – Record de suite	30 >>>	597
Premiers au carré = 24k + 1	25 >>>	483
Premiers avec la constante e = exp(1)	22 >>>	427
Premiers avec somme de chiffres identique	8 >>>	158
Premiers en 30k+ i	27 >>>	533
Premiers en 6k+1 et 6k+5	5 >>>	98
Premiers en quantité infinie – Exemples	43 >>>	852
Premiers en quantité infinie – Général	9 >>>	164
Premiers et cryptographie	11 >>>	209
Premiers jumeaux	6 >>>	113
Premiers retournés	31 >>>	606
Quantité de premier – Fonction Pi(n)	32 >>>	639
Records sur les nombres premiers	47 >>>	935
Résistants	10 >>>	193

Relations

Carré différence de carrés	58 >>>	1152
Carré et cubes – Belle égalité	2 >>>	26
Cubes et carré de sommes de consécutifs	29 >>>	573
Égalités entre carrés et nombres hexagonaux (1/2)	26 >>>	503
Égalités entre carrés et nombres hexagonaux (2/2)	26 >>>	504
Nombres en racines – Ramanujan	58 >>>	1150
Pannumériques en progression arithmétique	44 >>>	861
Trois constante rapprochées: Pi, e et Phi	58 >>>	1155

Suites et séries

Chemin eulérien de nombres	17 >>>	330
Différences: suites et méthode des -	43 >>>	849
Factorielle et le loto	2 >>>	36
Fibonacci – Nombres 1, 1, 2, 3, 5…	1 >>>	14
Fibonacci – Nombres k-bonacci	14 >>>	263
Fibonacci et nombre d'or	32 >>>	623
Fibonacci et pavage	32 >>>	622
Fibonacci, Lucas et nombre d'or,	40 >>>	792
Fraction et série infinie	9 >>>	179
La suite qui se lit	5 >>>	96
Nombres somme de carrés	21 >>>	404
Padovan (suite de -)	42 >>>	836

Série avec exponentielles	21 >>>	413
Somme des carrés en progression arithmétique	27 >>>	534
Somme des cubes en progression arithmétique	27 >>>	535
Somme des entiers: 1 + 2 + 3 + 4 + …	2 >>>	21
Somme des inverses des carrés	9 >>>	167
Somme des inverses des nombres	8 >>>	149
Somme des inverses de produits des entiers	39 >>>	774
Somme des inverses de produits des impairs	39 >>>	775
Somme symétrique des entiers	40 >>>	783
Suite 1 / (1 – x)	25 >>>	486
Suite de Kolkoski	20 >>>	398
Suite de Sherlock Holmes	19 >>>	377
Suite des "1" désignés	48 >>>	945
Suite trompeuse: les régions dans le cercle	19 >>>	375
Triangle de Pascal – Divisibilité des coefficients	56 >>>	1118
Triangle de Pascal – Nombres 1, 3, 3, 1	4 >>>	62
Triangle de Pascal – Produit dans le -	50 >>>	982
Triangle de Pascal et suite de Fibonacci	49 >>>	965

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